Compito del 14/02/14

Fisica 2 CdL Ingegneria Elettronica A.A. 2013-2014
Prova scritta - Appello 24/02/2014
1. Un condensatore cilindrico é formato da una armatura interna di raggio
R1 = 0.3 cm ed una armatura esterna di raggio interno R2 = 0.8 cm
e raggio esterno R3 = 1 cm. Le due armature hanno uguale altezza
L = 10 cm. Sulla armatura interna si trova una carica Q = 35 mC.
Supponendo che l’armatura esterna sia isolata, determinare il campo
elettrico presente in tutti in punti dello spazio (trascurando effetti ai
bordi), determinare e calcolare la capacitá del condensatore.
- (Facoltativo) Supponendo che l’armatura esterna sia a terra, calcolare l’energia elettrostatica del condensatore.
2. Un solenoide rettilineo di diametro d = 7 cm, lunghezza L = 35 cm
e N = 350 spire é percorso da una corrente i = 3 A circolante in
senso orario osservando il solenoide dal verso positivo del asse ẑ (asse
del solenoide). Il solenoide é riempito completamente di un materiale
(n = 1.5 × 1028 m−3 ) i cui atomi acquistano un momento magnetico
~ , H,
~ B
~
medio hmi
~ = 2.5 × 10−28 ẑ A· m2 . Determinare i campi M
in tutti i punti dello spazio e calcolare la suscettivitá del materiale
specificando se esso é paramagnetico o diamagnetico.
- (Facoltativo) Calcolare le densitá di corrente amperiana lineare ~j,
superficiale J~ e l’energia accumulata dal campo magnetico.
3. Su un filo indefinito di sezione trascurabile diretto lungo l’asse ŷ di
un sistema cartesiano scorre la corrente i(t) = i0 cos(ωt). Calcolare la
mutua induttanza fra il filo ed una spira quadrata di lato l = 5 cm
posta sul piano x̂ − ŷ a distanza x0 = 10 cm dal filo. Sapendo che
spira ha resistenza R = 12 kΩ calcolare la corrente indotta al tempo
t = 25 ms se ω = 42 rad/s e i0 = 8 mA.
4. Un’onda elettromagnetica piana polarizzata ellitticamente si propaga
nel vuoto lungo il verso positivo dell’asse ẑ. Sui√due semiassi, diretti
√
lungo x̂ e ŷ, l’onda assume ampiezza pari a E0x = 2E0 ed E0y = 3E0
√
~ = 0, z = 0) = 3E0 ŷ, scrivere
(E0 = 24V/m). Sapendo che E(t
l’espressione del campo elettrico dell’onda e ricavare il campo magnetico
distinguendo il caso polarizzazione ellittica in verso orario ed antiorario.
Si ricorda che µ0 = 1.26 × 10−6 , ǫ0 = 8.8542 · 10−12 e che e = 1.602 · 10−19 ,
me = 0.911 · 10−30 , in unitá del Sistema Internazionale.
Nota: Per l’esame di Fisica Sperimentale 2 ed Elementi di Fisica della Materia
(6CFU) é necessario svolgere solo gli esercizi 1-3.