PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE FINANZE Corso di laurea in Marketing e comunicazione d’azienda 17 dicembre 2012 TRACCIA A Prima parte (per un totale di 25 punti) Esercizio 1. (2 punti) Si considerino tredici votanti che devono scegliere rispetto alle alternative fa; b; cg : La tabella seguente riporta le preferenze per i diversi gruppi di individui: P osizione n N o votanti I II III 3 a b c 4 b c a 2 c b a 4 c a b Si indichi l’alternativa vincente (o le alternative vincenti) nel caso in cui la votazione si svolga con il metodo di Borda. Soluzione esercizio 1. Risultato della votazione: a 9 + 4 + 2 + 8 = 23; b 6 + 12 + 4 + 4 = 26; c 3 + 8 + 6 + 12 = 29 ) Vince c Esercizio 2. (6 punti) Si consideri la seguente distribuzione di redditi: y = f2000; 3000g : Si considerino altresì: una funzione d’imposta (A) progressiva ad aliquota marginale costante del tipo T (Y ) = 0; 5 (Y 1400) ; una funzione d’imposta (B) progressiva ad aliquota marginale crescente, avente la seguente struttura per scaglioni: Scaglione Aliquota …no a 2000 20% oltre 2000 30% Il candidato determini: 1. l’elasticità del debito dell’imposta A per ogni livello di reddito; (1,5 punti) 2. l’elasticità del debito dell’imposta B per ogni livello di reddito; (1,5 punti) 3. il gettito complessivo generato dall’imposta A; (1 punto) 4. il gettito complessivo generato dall’imposta B: (1 punto) 5. Quale imposta esercita un maggiore e¤etto redistributivo? (1 punto) 1 Soluzione esercizio 2. 1. Si riportano i valori nella seguente tabella: Debito d’imp. TiA i 1 2 0; 5 (2000 0; 5 (3000 Aliq. mg t0A;i Aliq. md tA;i 0; 5 0; 5 300 2000 = 0; 15 800 3000 = 0; 2667 1400) = 300 1400) = 800 Elasticità del debito d’imp. 0;5 0;15 = 3; 3333 0;5 0;2667 = 1; 8748 t0A;i tA;i 2. Si riportano i valori nella seguente tabella: 3. 4. 5. i Debito d’imp. TiB Aliq. mg t0B;i Aliq. md tB;i 1 2 0; 2 2000 = 400 400 + 0; 3 1000 = 700 0; 3 0; 3 400 2000 = 0; 2 700 3000 = 0; 2333 P2 A i=1 Ti P2 B i=1 Ti Elasticità del debito d’imp. 0;3 0;2 0;3 0;2333 t0B;i tB;i = 1; 5 = 1; 2859 = 300 + 800 = 1100 = 400 + 700 = 1100 P2 P2 A B i=1 Ti = i=1 Ti cosicché tA = REB ) Imposta A P2 TiA Pi=1 2 i=1 Yi = P2 TiB Pi=1 2 i=1 Yi = tB e TA i > TB i 8i = 1; 2 ) REA > Esercizio 3. (2 punti) Nel periodo 1 un contribuente paga un’imposta pari a 60 su un reddito imponibile pari a 180: Nel periodo 2 il reddito imponibile cresce del 16% e l’elasticità del debito d’imposta risulta pari a 1; 2: 1. Si calcoli l’imposta pagata dal contribuente nel periodo 2: (1 punto) 2. L’imposta è proporzionale, progressiva o regressiva? (1 punto) Soluzione esercizio 3. 1. Y2 = Y1 (1 + 0; 16) = 180 2. Progressiva ( T 1; 16 = 208; 8; T = T T1 /0; 16 = T2 60 60 /0; 16 = 1; 2 T2 = 71; 52 > 1): Esercizio 4. (5 punti) Un monopolista fronteggia la curva di domanda inversa p (q) = 300 20q; ha un costo marginale (e medio) di produzione pari a 15 e persegue l’obiettivo di massimizzare il pro…tto. Determinare: 1. la quantità e il prezzo di equilibrio del monopolio; (1 punto) 2. il pro…tto del monopolista; (1 punto) 3. la quantità di equilibrio nell’ipotesi che sia introdotta un’imposta generale sui pro…tti d’impresa con aliquota t = 25%; (1,5 punti) 4. il pro…tto netto del monopolista nell’ipotesi che sia introdotta l’imposta di cui al punto 3. (1,5 punti) 2 Soluzione esercizio 4. 1. RM (q) = 300 40q; RM q M = CM , 300 40q M = 15 , 40q M = 285 , q M = 7; 125; pM = p q M = 300 20q M = 300 20 7; 125 = 300 142; 5 = 157; 5 2. M = pM CM q M = (157; 5 15) 7; 125 = 1015; 3125 3. qtM = q M = 6; 75 4. M t = (1 t ) M = 0; 75 1015; 3125 = 761; 4844 Esercizio 5. (2 punti) Un individuo distribuisce il proprio consumo su due periodi nel rispetto del proprio vincolo intertemporale di bilancio. Siano Y0 = 40 e Y1 = 60 i redditi da lavoro percepiti rispettivamente nel primo e nel secondo periodo e sia C1 = 68 il consumo del secondo periodo. Il candidato determini il consumo nel primo periodo nell’ipotesi che il tasso d’interesse sia pari al 6%: Soluzione esercizio 5. M1 = 40 1; 06 + 60 = 42; 4 + 600 = 102; 4; V IB : C1 = 102; 4 1; 06C0 ; 68 = 102; 4 1; 06C0 , C0 = 32; 4528 Esercizio 6. (2 punti) Si consideri la seguente frontiera delle utilità: 15ua + 3ub = 81; dove ua = utilità dell’individuo a e ub = utilità dell’individuo b: Il candidato determini la distribuzione U che massimizza il benessere sociale secondo il criterio dell’Utilitarismo. di utilità uU a ; ub Soluzione esercizio 6. U uU a = 0; ub = 27 Esercizio 7. (3 punti) Si consideri un mercato perfettamente concorrenziale con le seguenti curve di domanda e di o¤erta: D : p (q) = 100 5q S : p (q) = 10 + q: S’introduce un’imposta ad valorem tax exclusive a carico dei venditori. L’aliquota dell’imposta è te = 10%: Il candidato determini: 1. la contrazione che la quantità scambiata subisce a seguito dell’introduzione dell’imposta; (1,5 punti) 2. l’imposta unitaria in equilibrio. (1,5 punti) Soluzione esercizio 7. 1. 100 5q = 10 + q , 6q = 90 , q = 15; S 0 : p (q) = 1; 1 (10 + q) = 11 + 1; 1q; 100 11 + 1; 1q , q = 14; 5902 ) q = q q = 15 14; 5902 = 0; 4098 2. p = p (q) = 100 p pN = 27; 049 5q = 100 72; 951 = 27; 049; pN = 10 + q = 10 + 14; 5902 = 24; 5902; 24; 5902 = 2; 4588 5q = = Esercizio 9. (3 punti) Si consideri un mercato perfettamente concorrenziale nel quale si scambia un bene per cui l’elasticità della domanda e dell’o¤erta rispetto al prezzo sono pari a d = 0; 4 e s = 0; 8; rispettivamente. In questo mercato s’introduce un’imposta d’importo unitario = 20: Il candidato determini: 3 1. l’indice di Dalton; (1,5 punti) 2. l’incremento che il prezzo pagato dai consumatori subisce a seguito dell’introduzione dell’imposta. (1,5 punti) Soluzione esercizio 9. 1. L’indice di Dalton è calcolato come segue: s DAL = s 2. Poiché è anche DAL = d = p p 0; 8 = 0; 6667: 0; 8 + 0; 4 p p = N p p ; si deduce che il prezzo al consumo subisce un incremento pari al 66; 67% dell’imposta unitaria, che è pari a 20: Pertanto, l’incremento di prezzo è uguale a: p p = 0; 6667 = 0; 6667 20 = 11; 334: Seconda parte: Per un totale di 10 punti Indicare se le seguenti a¤ermazioni sono vere o false. Punti: 0,5 per ogni risposta corretta, -0,25 per ogni risposta sbagliata, 0 per le risposte non date. 1. L’indice di Atkinson-Kolm-Sen relativo a una distribuzione di redditi è pari al rapporto tra costo della disuguaglianza (l’ammontare di reddito cui si potrebbe rinunciare al …ne di ottenere una distribuzione egualitaria) e il reddito complessivo della distribuzione V 2. Il tasso di pro…tto di un investimento è positivo se il tasso di rendimento è maggiore del tasso d’interesse V 3. In base al primo teorema dell’Economia del benessere, qualsiasi allocazione Pareto-e¢ ciente corrisponde a un equilibrio di mercato concorrenziale F 4. Un’imposta sul reddito genera sempre una riduzione dell’o¤erta di lavoro individuale F 5. L’imposta in somma …ssa altera i prezzi relativi, quindi genera solo un e¤etto di reddito F 6. L’IRPEF tassa i residenti in base al principio della residenza e i non residenti in base al principio della fonte V 7. Un’imposta proporzionale sul consumo risulta regressiva rispetto al reddito se la propensione media al consumo cresce al crescere del reddito F 8. In presenza di esternalità positive nella produzione, l’equilibrio di mercato concorrenziale è caratterizato dallo scambio di quantità maggiori rispetto a quelle ottime in senso paretiano F 9. L’IVA ideale è equivalente a un’imposta monofase sulla produzione F 10. L’utile operativo (o margine operativo lordo) misura la capacità dell’impresa di remunerare il capitale monetario investito lasciando, eventualmente, un pro…tto F 4 11. Come strumento di correzione delle esternalità ambientali le imposte sono più e¢ cienti della regolamentazione V 12. Il secondo teorema fondamentale dell’Economia del benessere richiede che lo Stato sia in grado di redistribuire le risorse attraverso imposte in somma …ssa V 13. Il sistema maggioritario a turno unico garantisce che l’alternativa vincente coincida con il vincitore di Condorcet (l’alternativa che batterebbe tutte le altre in confronti diretti a maggioranza) F 14. Se l’e¤etto di reddito prevale sull’e¤etto di sostituzione la curva di o¤erta di lavoro risulta negativamente inclinata V 15. Per un datore di fondi sul mercato dei capitali la variazione del risparmio prodotta da una diminuzione del tasso d’interesse è negativa se l’e¤etto di sostituzione è maggiore dell’e¤etto di reddito V 16. Una regola di voto rispetta la proprietà dell’indipendenza dalle alternative irrilevanti quando la preferenza sociale risultante tra due alternative x e y dipende solo dalle preferenze collettive su tali alternative F 17. Secondo il principio forte del Pareto, il benessere sociale cresce o, al più, rimane costante quando aumenta una sola delle utilità individuali, ferme restando le altre F 18. Ogni volta che l’economia si sposta da un punto interno alla frontiera delle utilità verso un punto su tale frontiera si ottiene un miglioramento paretiano F 19. Secondo il teorema di Shorrocks, date due distribuzioni di reddito X e Y; Y domina X nel senso di Lorenz generalizzato se e solo se le due distribuzioni hanno la stessa media F 20. L’IVA è un’imposta ad valorem tax exclusive V 5