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Esperimentazioni di Fisica 3
AA 2012-2013
Semiconduttori
•Conduzione nei semiconduttori
•Semiconduttori intrinseci ed estrinseci (drogati)
•La giunzione pn
•Il diodo a semiconduttore
•Semplici circuiti con diodi
•Il transistor a giunzione
•Il transistor come amplificatore
•Configurazioni fondamentali del transistor
Testo di riferimento: Millman-Grabel MICROELECTRONICS McGraw Hill
Cap. 1: §1,2,3,4
Cap. 2: §1,2,3,4,6,7,8,(9,10).
Cap. 3: § 1,2,4,5,6,8,9,10.
…..
Bande di conduzione e di valenza
nella materia solida
• La materia solida è formata da atomi organizzati in un reticolo
(struttura microcristallina). Gli atomi si legano tra loro attraverso
gli elettroni di valenza (i più esterni).
14 2 8
Si
2
2+ 6 posti
La formazione delle bande energetiche
nei solidi
Elettroni di
valenza
Banda:
-di conduzione
-proibita
-di valenza
Classificazione dei solidi
Energia
Banda di conduzione
Banda proibita “GAP’’
Eg
Banda di valenza
Isolante
Metallo
Semiconduttori alla
temperatura ambiente
Legenda:
Banda
vuota
Banda
piena
Banda parzialmente
riempita
La conduzione elettrica
u : velocità di deriva
Moto degli elettroni di conduzione
E=0
uE
uE
Mobilità

u
   ;
E 
ut
 cm2 


V  s 
Nq n(u  t  S )q

t
t
 qnuS
I
E≠0
S
j
I
1
 qnu  qn E  E  E ( A / m 2 )
S

La conduzione elettrica
Legge di Ohm
j
1

E  E ( A / m 2 )
Materiale
Resistività
(Ω cm)
Materiale
Resistività
(Ω cm) @ 300K
argento
1.62 x 10-6
silicio puro
2.3 x 10+5
rame
1.69 x 10-6
germanio
puro
4.3 x 10+1
alluminio
5.25 x 10-6
Vetro
~ 10+10
La conduzione nei metalli
• Nei metalli i portatori di carica “liberi” sono solo gli
elettroni, per cui la densità di corrente si scrive:
j  qnud  qnE  E A / m2
ud  E m / s
n: densità di portatori (elettroni)
disponibili per la conduzione ~ 1021 cm-3
ud: velocità di deriva dei portatori (elettroni)
σ: conduttività del materiale ~ 105 (Ω cm)-1
µ: mobilità dell’elettrone ~ 500 cm2(Vs)-1
Semiconduttori intrinseci (Si)
Resistività Si @300K 2.30 105 Ω cm
Resistività Cu
1.72 10-6 Ω cm
Proprietà
Valore
Numero atomico
14
Elettroni di valenza
4
Atomi per cm3
5 1022
Eg @ 300K (eV)
1.12
Conc. intr.@ 300K (cm-3)
1.45 1010
Conduttività @ 300K 1/Ωcm 5 10-6
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
Le “LACUNE” sono portatori di carica
positiva nei semiconduttori
E
Energia
Eg
Campo elettrico
Banda di conduzione
Eg
L’elettrone si muove
con la sua mobilità
La mancanza di un elettrone è simulata
da una carica positiva detta “buca” o “lacuna”
Elettroni
Banda di valenza
La “lacuna” si muove con la sua mobilità in senso opposto agli elettroni
Portatori di carica nei semiconduttori
•Nei semiconduttori sia gli elettroni sia le lacune
contribuiscono, indipendentemente, alla conduzione.
•I meccanismi cui sono soggetti elettroni e lacune nel
reticolo sono differenti e di conseguenza le mobilità
dei due tipi di portatori sono differenti.
La corrente elettrica nei semiconduttori
Carica dell’elettrone
Campo elettrico
j  q(nn  p p ) E
Concentazione di elettroni
Concentazione di lacune
Mobilità delle lacune
Mobilità degli elettroni
Nei semiconduttori i portatori di corrente sono
sia gli elettroni sia le lacune
La corrente di diffusione
Nei semiconduttori ci può essere un accumulo di portatori (elettroni
o lacune): la densità dei portatori dipende dalla coordinata. Ad
esempio per le lacune p=p(x)
p(x)
x
Il numero dei portatori che attraversano una
sezione ideale del semiconduttore, nel
senso che va dalla concentrazione più alta a
quella più bassa è maggiore di quelli che
vanno in senso inverso. Questo fenomeno
definisce la corrente di diffusione, la cui
espressione è (per le lacune): (dettagli)
dp
j  qD p
dx
D: coefficiente di diffusione
La corrente di diffusione (cont.)
Per gli elettroni l’espressione della corrente di diffusione
ha il segno opposto perché gli elettroni hanno carica
negativa:
dn
j  qDn
dx
In generale le correnti di lacune ed elettroni in un semiconduttore
saranno la somma della corrente di deriva e di quella di diffusione:
dp 

j p  q p p E  D p

dx 

dn 

jn  q n n E  Dn

dx 

Semiconduttori intrinseci
• I semiconduttori puri (intrinseci) sono pessimi
conduttori a temperatura ambiente.
• Esempio. Resistenza a 300 K di:
• (Tabella resistività)
Si
100 µm
1 mm
2 mm
1
2
2
S
10

10
cm
3
R    2.3 105 cm1

2
.
3

10

1
l
2 10 cm
• Resistenza per il rame
1
2
2
10

10
cm
9
R  1.69106 cm1

8
.
5

10

1
2 10 cm
Semiconduttori estrinseci o drogati
• Inserendo delle impurità nel semiconduttore (atomi diversi
da quelli che lo formano) la sua conducibilità elettrica può
cambiare sensibilmente.
• Un semiconduttore nel quale sono inserite delle impurità
viene detto estrinseco o drogato.
• La frazione di atomi sostituiti tipicamente è compresa
nell’intervallo10-3 – 10-9
• Il drogaggio può essere fatto in due modi:
– Con atomi pentavalenti (donori)
– Con atomi trivalenti ( accettori)
Semiconduttori drogati di Tipo n
• Drogati con atomi pentavalenti (Antimonio,
Fosforo e Arsenico) diventano semiconduttori
di tipo n
Silicio
elettrone libero
Impurezza
pentavalente
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+5
+4
+4
Semiconduttori drogati di Tipo p
• Drogati con atomi trivalenti (Boro, Gallio e
Indio) diventano semiconduttori di tipo p
Silicio
+4
+4
+4
+4
lacuna
+4
+4
+4
+4
Impurezza
trivalente
+4
+3
+4
+4
Semiconduttori drogati
• Le impurezze aggiunte al semiconduttore sono tutte
ionizzate (E=0.05eV) quindi contribuiscono alla
conduzione
• La concentrazione delle impurezze è dell’ordine di 1
atomo (donore o accettore) per 108 atomi di
semiconduttore.
• Quindi la concentrazione di portatori dovuti alle
impurezze è: 5x1014 cm-3
• questo numero va confrontato con la concentrazione
intrinseca 1.5x1010 cm-3: 104 volte più piccola! (La
conduttività è 0.1 (Ω cm)-1)
Legge di azione di massa
In un semiconduttore, intrinseco o drogato, avvengono i seguenti
fenomeni:
1. sono create in continuazione coppie elettrone – lacuna con una
velocità C che dipende dalla temperatura:=C(T)
2. ogni volta che un elettrone e una lacuna si incontrano avviene un
fenomeno di annichilazione o ricombinazione ed entrambi i portatori
scompaiono (in realtà l’elettrone non scompare ma assume una
posizione fissa nel cristallo e non è più disponibile per la
conduzione). Indichiamo con R il numero di queste ricombinazioni
nell’unità di tempo; R dipenderà sia dalla temperatura sia dal
prodotto delle concentrazioni di elettroni (n) e lacune (p) : R= n p f(T)
3. All’equilibrio la creazione di coppie e la loro ricombinazione dovranno
essere uguali: R= C, per cui il prodotto np dipende solo dalla
temperatura e non dal drogaggio. Potremo quindi uguagliare np a ni2
dove ni è la concentrazione del semiconduttore intrinseco.
4. La legge di azione di massa di esprime quindi come:
np  n
2
i
La giunzione pn
tipo p
-
-
-
tipo n
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
diffusione delle buche
nella zona tipo-n e
ricombinazione
diffusione degli
elettroni nella zona
tipo-p e ricombinazione
lacune
Impurezze
trivalenti
elettroni
Zona di svuotamento
(depletion region)
Impurezze
pentavalenti
tipo p
La giunzione pn
Si ottiene giustapponendo due
semiconduttori uno di tipo p
e l’altro di tipo n
d 2V



dx2

x
E ( x) 

wp
Barriera di potenziale
 ( x' )
dx'

tipo n
applet giunzione pn
• http://oes.mans.edu.eg/courses/SemiCo
nd/applets/education/pn/pnformation/pnf
ormation.html
Corrente di diffusione T ≠0
p(x)
u: velocità media dei portatori
t : tempo di collisione
l
l: cammino libero medio u 
t
-l
 p ,left right
 p , right left
1
 u p ( l )
2
1
 u p (l )
2
0
l
x
1
 p   p ,leftright   p ,right left  u [ p(l )  p(l )] 
2
p(l )  p(l )
dp( x)
 lu
 lu
2l
dx
dp( x )
dp
j p ( x )   qlu
 Dp
corrente di diffusione lacune
dx
dx
dn( x )
dn
jn ( x )   qlu
 Dn
corrente di diffusione elettroni
dx
dx