il crivello di eratostene

IL CRIVELLO DI ERATOSTENE
prof Luca Goldoni
Liceo scientifico A.F. Formiggini Sassuolo
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Il crivello o setaccio di Eratostene ( in inglese sieve) è un procedimento col
quale si possono trovare tutti i numeri primi da 2 fino ad un prefissato
numero N.Nella sua forma più semplice esso consiste in quanto segue:
1. Si dispongono i numeri da 2 ad N in una tabella.(vedi oltre).
2. Si cancellano tutti i multipli di 2 eccetto il 2.
3. Si cancellano tutti i multipli di 3,eccetto il 3 che non abbiamo ancora
cancellato.
4. ...
5. Si prosegue col procedimento descritto
√ sopra fino a considerare il più
grande numero primo p tale che p < N .(questo perchè qualunque
numero composto deve avere un fattore minore della propria radice
quadrata in quanto se fosse N = ab con a e b entrambi maggiori di
√
N avremmo un assurdo.)
La lista dei numeri che rimangono è costituita da tutti e soli i numeri primi
minori di N.
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Figura 1: Il setaccio di Eratostene
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