I.S.S. N. Machiavelli di Roma
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe III H A.S. 2009/10
Prof. Daniela Aresu
Sistemi di equazioni di primo grado in due incognite
l metodi di sostituzione, riduzione, confronto e cramer per risolvere un sistema di I grado in due incognite.
Disequazioni di primo grado in una incognita
La risoluzione delle disequazioni intere numeriche di I grado ad una incognita
Il grafico associato alle disequazioni intere numeriche di I grado ad una incognita
Sistemi di disequazioni di primo grado in una incognita
Retta
Richiami sul piano cartesiano. Distanza tra due punti.
Le funzioni lineari di I grado. Il grafico di una funzione di primo grado. Termine noto e coefficiente angolare
(definizione e interpretazione grafica). Particolari rette (x=k e y=h).
La condizione di parallelismo e di perpendicolarità.
L’intersezione tra rette (interpretazione grafica di un sistema di I grado in due incognite).
Fasci propri e fasci impropri di rette.
Numeri irrazionali (radicali)
I numeri irrazionali con particolare riferimento ai radicali quadratici. Accenni al calcolo con i radicali: moltiplicazione e
divisione di due radici, potenza di radice, la somma algebrica di radicali. Accenni alle operazioni sui radicali (“portar
dentro” e “portar fuori” da una radice). Numeri reali.
Equazioni di secondo grado
Le equazioni di II grado in una incognita (equazione completa, pura e spuria).
Le soluzioni eventuali di un’equazione di secondo grado a seconda dei valori del discriminante (formula risolutiva).
La risoluzione di un’equazione di secondo grado.
Somma delle radici, prodotto delle radici.
Equazioni parametriche (solo alcuni casi).
Scomposizione di un trinomio di II grado.
Disequazioni fratte e di II grado
Disequazioni di II grado in una incognita (metodo analitico)
Disequazioni fratte.
Geometria: quadrilateri
Quadrilateri: definizioni e proprietà
Parallelogrammi: definizioni e proprietà. Parallelogrammi particolari: rettangoli e rombi
Geometria: la circonferenza
Circonferenza come luogo geometrico: definizioni iniziali.
Individuazione di una circonferenza tramite tre punti non allineati.
Retta tangente, secante e esterna ad una circonferenza: teoremi associati.
Angoli al centro e angoli alla circonferenza: teorema associato.
Tangenti ad una circonferenza per un punto esterno.
Geometria: poligoni inscritti e circoscritti
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza.
Condizione di inscrivibilità e circoscrivibilità (poligoni).
Condizione di inscrivibilità e circoscrivibilità (quadrilateri).
Punti notevoli di un triangolo: incentro, circocentro, baricentro, ortocentro. Poligoni regolari.
Geometria: figure equivalenti
Equiscomponibilità e equivalenza tra le figure piane.
Teoremi di equivalenza (parallelogrammi e triangolo-rettangolo)
I teorema di Euclide. Teorema di Pitagora. II teorema di Euclide
Testo adottato per geometria:
Testo adottato per algebra:
Geometria M. Refraschini G. Grazzi
Algebra 1 M. Refraschini G. Grazzi
Roma 27 maggio 2010
Gli alunni
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L’insegnante
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Atlas
Atlas
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Disequazioni di primo grado in una incognita