Programma Struttura della Materia

Programma Struttura della Materia (S. Lupi) 2010‐2011 Fisica Atomica 1) Atomo di Idrogeno. Hamiltoniana non relativistica ed equazione di Schrodinger. Soluzione nel sistema di riferimento del centro di massa e in coordinate sferiche. Energia dei livelli legati e funzioni d’onda corrispondenti. Schema di Gotrian. Positronio e atomi idrogenoidi. 2) Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Probabilità di transizione. Regola d’oro di Fermi. Interazione radiazione‐materia. Emissione e assorbimento. Coefficienti di Einstein. Approssimazione di dipolo e regole di selezione per atomi con un solo elettrone. Principio variazionale. 3) Calcolo esplicito delle correzioni relativistiche ai livelli energetici dell’atomo d’idrogeno: Spin‐Orbita, Darwin e termine cinetico relativistico. Atomo d’idrogeno in campo magnetico. Rimozione della degenerazione. Effetti Zeeman anomalo, Campo forte e Paschen‐Back. Proprietà di polarizzazione della radiazione emessa e assorbita. 4) Atomo di elio ed elioidi. Particelle indentiche e invarianza di scambio. Stati di singoletto e tripletto. Principio di Pauli. Effetti del termine repulsivo elettrone/elettrone sui livelli energetici idrogenoidi. Calcolo esplicito degli integrali di scambio e coulombiano. Transizioni ottiche a un elettrone. Regole di selezione. 5) Atomi a più elettroni. Campo medio ed equazione di Hartree (cenni). Atomi alcalini. Elettrone ottico e core atomico. Correzioni dovute alla penetrazione delle orbite. Alcuni esempi di schema di Gotrian: Na, Li. Regole di selezione ottiche. Atomi a due elettroni ottici. Regole di selezione. Effetto del campo magnetico: Zeeman anomalo, Campo forte e Zeeman normale. 6) Costruzione del sistema periodico. Principio del riempimento. Configurazioni elettroniche e regola di Hund. Elettroni equivalenti e non equivalenti. Accoppiamento Ls e JJ. Esempi di atomi complessi. Testi consigliati: 1) B.H. Bransden e C.J. Joachain: Physics of atoms and molecole. 2) A. Rigamonti: Introduzione alla Struttura della Materia. 3) Appunti in rete delle lezioni: http://server2.phys.uniroma1.it/doc/lupi/ Fisica Molecolare 1) Introduzione alle molecole. Gradi di libertà elettronici e nucleari e loro energie caratteristiche. Principio di Born‐Oppenheimer e disaccoppiamento dei gradi di libertà. Validità ed effetti di accoppiamento. Equazione d’onda elettronica e nucleare. Simmetrie della molecola biatomica e classificazione degli orbitali elettronici molecolari. 2) Molecola di H2+. Costruzione degli orbitali col metodo LCAO. Molecola di H2. Legami covalenti e ionici. Criteri generali LCAO: Integrale di sovrapposizione e risonanza. Esempi di molecole biatomiche omonucleari e eteronucleari. Momento di dipolo permanente. 3) Equazione d’onda nucleare. Forme di potenziale legante e antilegante: potenziale di Morse e Lennard‐Jones. Approssimazione armonica e di molecola rigida. Stati di oscillatore armonico ed energia di punto zero. Energia di dissociazione della molecola. Correzioni anarmoniche e correzione centrifuga. Costante rotazionale dipendente dallo stato vibrazionale. 4) Spettri rotazionali puri e roto‐vibrazionali per molecole eteronucleari. Regole di selezione. Calcolo del tensore polarizzabilità e del momento di dipolo indotto. Spettri di diffusione Raman rotazionali e rotovibrazionali. Popolazione termica degli stati rotazionali e vibrazionali. Calori specifici. 5) Effetti dello spin nucleare: simmetria di scambio tra i due nuclei. Molecole di H2, D2 e O2. Transizioni elettroniche e principio di Franck‐ Condon. Testi consigliati: 1) B.H. Bransden e C.J. Joachain: Physics of atoms and molecoles. 2) A. Rigamonti: Introduzione alla Struttura della Materia. 3) Appunti in rete delle lezioni: http://server2.phys.uniroma1.it/doc/lupi/