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Teorema di Pitagora
Esistono numerosi modi per dimostrare il Teorema di Pitagora e in classe ne
abbiamo trovato uno particolarmente originale che siamo riusciti a riprodurre.
Abbiamo osservato un video su youtube che non spiegava i passaggi eseguiti, ma
faceva solo vedere il risultato finale.
Esso si basava solo e soltanto sulla geometria e non utilizzava né calcoli né altre
proprietà riguardanti l’aritmetica; ed è proprio questo che lo rende così
interessante.
I passaggi che abbiamo eseguito per comprendere come dimostrare questa teoria
sono:
1. Abbiamo disegnato un triangolo retto (scaleno).
2. A questo punto vi abbiamo costruito due quadrati
sui cateti.
3. Il problema è stato capire come suddividere in modo adeguato le quattro parti
uguali del quadrato costruito sul cateto più lungo:
abbiamo notato che l’ipotenusa del triangolo è lunga quanto la somma di due
dei lati interni di due pezzi allineati fra loro.
Trovato il centro del nostro quadrato con le diagonali,
vi abbiamo puntato il compasso aperto con la metà
della lunghezza dell’ipotenusa, in modo da ottenere
quattro archetti con uguale distanza dall’angolo.
Li abbiamo poi uniti con due rette perpendicolari che
si bisecano e, in questo modo, abbiamo ottenuto le
quattro parti uguali raffigurate inizialmente nel video.
4. Seguentemente abbiamo
posto tutte le parti ricavate sull’ipotenusa in modo da
formare un quadrato composto dai primi due.
Ø
Abbiamo così dimostrato il Teorema di
Pitagora che sostanzialmente afferma che l’area del
quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente
alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti.
Serena Bassi e Giacomo Marinini 2°A