1^ Esercitazione(soluzione) - Università degli studi di Pavia

ESERCITAZIONI di MICROECONOMIA
(A-K) a.a. 2008/2009
M. Bonacina - Università degli Studi di Pavia
[email protected]
1
INTERDIPENDENZA E VANTAGGI DEL COMMERCIO
& LE FORZE DI MERCATO - Soluzioni
ESERCIZIO 1. (a) Si spieghi il concetto di vantaggio comparato che è a fondamento della Teoria del Commercio Internazionale. Si consideri quindi il seguente
esempio. In Italia si costruiscono 5 automobili e si producono 5 chili di frumento in
un mese. In America si costruiscono 4 automobili e si producono 10 chili di frumento
in un mese. (b) Si costruisca una tabella che descriva sinteticamente la situazione.
(c) Si traccino i gra…ci delle frontiere delle possibilità di produzione e di consumo
delle due economie (equilibrio autarchico). (d) Si indichino i costi-opportunità di
un’automobile e di un chilo di frumento per i due paesi. (e) A seguito dell’apertura
al commercio internazionale chi produrrà frumento? Si risponda indicando i vantaggi
comparati nella produzione dei due beni. Si risponda quindi alle seguenti domande
attraverso una rappresentazione gra…ca. (f) Il commercio internazionale in‡uenza le
frontiere di produzione? (g) Il commercio internazionale in‡uenza i livelli di consumo?
SVOLGIMENTO ESERCIZIO 1. (a) Gli individui (e le nazioni) si specializzano nella produzione e nello scambio di beni per a¤rontare i problemi causati dalla
scarsità (Principio 5 Mankiw). L’interdipendenza si veri…ca perché gli individui si
avvantaggiano quando si specializzano e commerciano con altri. Le di¤erenze nei
costi di produzione delle economie ci dicono (1) chi dovrebbe produrre cosa e (2)
quanto deve essere scambiato di ciascun bene prodotto.
Ci sono 2 modi per misurare le di¤erenze nei costi di produzione:
1. Confrontando la produttività di un soggetto (persona, impresa o nazione) con quella
dell’altro soggetto ovvero confrontando la quantità di fattori necessari per produrre
una unità di bene da parte dei due produttori (ad esempio l’ammontare di tempo
richiesto per produrre la medesima quantità di bene).
2. Calcolando il costo-opportunità del bene ovvero ciò a cui ciascun soggetto deve rinunciare per possedere un determinato bene (ad esempio sottrazione di tempo alla
produzione di un bene alternativo).
Chi impegna quantità inferiori di fattori nella produzione di un bene ha un vantaggio
assoluto nella produzione di quel bene. Il vantaggio comparato è misurato invece dal rapporto tra i costi-opportunità. si supponga che gli unici beni prodotti siano il bene X ed il
1
bene Y. Il produttore che deve rinunciare ad una minore quantità di bene Y per produrre
una unità aggiuntiva di bene X gode di un vantaggio comparato nella produzione di X.
(b) La tabella riassuntiva della situazione è
Auto (1 mese)
Frumento (1 mese)
4
5
10
5
Americano
Italiano
Si noti che il produttore italiano gode di un vantaggio assoluto nlla produzione di
auto (5>4) mentre l’americano di un vantaggio assoluto nella produzione di frumento
(10>4).
(c) La frontiera delle possibilità di produzione individua le combinazioni di automobili e frumento (nel nostro esempio) che ciascuna economia può realizzare. Per
tracciare i gra…ci delle frontiere delle possibilità di produzione di ciascun lavoratore
sono necessari due punti. Il primo ci è dato dalla Tabella al punto (b). Il secondo
è ottenuto supponendo che i due lavoratori si specializzino nella produzione di uno
solo dei due beni, ad esempio le automobili, e vi destinino tutto il tempo a loro
disposizione. In questo caso si avrebbe
Auto (1 mese)
Frumento (1 mese)
8
10
0
0
Americano
Italiano
La rappresentazione gra…ca della frontiera delle possibilità di produzione diventa
quindi
Auto
Frontiera delle
possibilità di produzione
Italiano
10
Frontiera delle
possibilità di produzione
Americano
Auto
8
10
Frumento
20
Frum.
In autarchia (assenza di scambi) la frontiera delle possibilità di produzione coincide
con la frontiera delle possibilità di consumo.
(d) Si noti che essendo la frontiera delle possibilità di produzione rappresentata da
una retta il costo-opportunità (che è misurato dalla pendenza della stessa) è costante.
Il costo-opportunità di un’automobile per l’americano è 10=4 = 5=2. Mentre il costoopportunità di un’automobile per l’italiano è 5=5 = 1. Il costo-opportunità di un
chilo di frumento è il reciproco di quanto trovato sopra; dunque il costo opportunità
del frumento rispettivamente per l’americano e per l’italiano sono pari a 4=10 = 2=5
e 5=5 = 1.
(e) Essendo il costo-opportunità di un’auto per l’italiano inferiore a quello dell’americano
(5=5 < 5=2), quest’ultimo gode di un vantaggio comparato nella produzione di frumento; mentre l’italiano gode di un vantaggio comparato nella produzione di automobili. Ricordando anche la direzione dei vantaggi assoluti, è possibile concludere che a
seguito dell’apertura al commercio internazionale l’italiano si specializzerà nella produzione di automobili (e produrrà solo auto) mentre l’americano in quella di frumento
(e produrrà solo frumento).
2
(f) Il commercio internazionale NON in‡uenza le frontiere delle possibilità di
produzione, il cui gra…co rimane quello rappresentato al punto c).
(h) Il commercio internazionale espande le possibilità di consumo. In particolare
supponendo che la seguente tabella riassuma la situazione autarchica e l’esito dello
scambio,
Americano
Italiano
Autoconsumo
In presenza di scambi
Produzione e consumo
4 unità di A; 10 unità di F
5 unità di A; 5 unità di F
Produzione
0A; 20F
10A; 0F
Scambio
+ 5A; -9F
-5A; 9F
Consumo
5A; 11F
5A; 9F
Bene…cio
+1A; +1F
0 A; +4F
il consumo dell’italiano in presenza di commercio internazionale diventa
Produzione Italiano con
Commercio Internazionale
Auto
Produzione/Consumo
Italiano in Autosufficienza
10
Consumo
Italiano con
Commercio Internazionale
5
5
Frumento
9
ESERCIZIO 2. Si consideri il seguente esempio. Anna e Cristina sono due studentesse che condividono l’appartamento. Passano la maggior parte del loro tempo
studiando, ma resta loro del tempo per altre attività. Anna riesce a preparare 3 litri
di birra rossa e 6 pizze in 4 ore mentre a Cristina servono 4 ore per 2 litri di birra rossa
e 3 pizze. (a) Si costruisca una tabella che descriva sinteticamente la situazione. (b)
Si fornisca una rappresentazione gra…ca delle frontiere delle possibilità di produzione
e di consumo in autarchia. (c) Se Anna e Cristina si scambiassero cibi tra loro, chi
delle due cucinerebbe e chi distillerebbe? (d) Il prezzo della pizza può essere espresso
in litri di birra. Qual è il prezzo minimo al quale la pizza può essere scambiata? E
quello massimo?
SVOLGIMENTO ESERCIZIO 2. (a) La tabella riassuntiva della situazione è
Anna
Cristina
Birra
Pizza
3
2
6
3
Si noti che poiché impegna quantità di tempo inferiori nella produzione di entrambi
i beni, Anna ha un vantaggio assoluto nella produzione di entrambi i beni.
(b) La frontiera delle possibilità di produzione (ottenuta in maniera analoga a
quanto fatto per l’esercizio 1) è data da
Birra
Frontiera delle possibilità
produttive di Anna
Frontiera delle possibilità
produttive di Cristina
3
2
3
6
Pizza
3
e coincide con la frontiera della possibilità di consumo in equilibrio autarchico. Il
vantaggio assoluto nella produzione di entrambi i beni da parte di Anna è confermato dal gra…co delle frontiere delle possibilità di produzione; infatti le possibilità di
produzione di Cristina sono interne alla frontiera di Anna.
(c) Malgrado la presenza di vantaggi assoluti nella produzione dei beni, specializzazione e commercio possono comunque risultare vantaggiosi per entrambi i consumatori. Per veri…care la convenienza di specializzazione e scambio da parte di Anna e
Cristina è necessario calcolare i rispettivi costi-opportunità. I costi-opportunità della
pizza per Anna e Cristina sono pari a 3=6 = 1=2 e 2=3, rispettivamente. Dal momento
che 2=3 > 1=2, Cristina ha un vantaggio comparato nella distillazione, equivalentemente potremmo dire che Anna ha un vantaggio comparato nella produzione di pizza.
Dunque pur godendo di vantaggi assoluti nella produzione di entrambi i beni anche
Anna troverà conveniente uno scambio con Cristina. Dati i vantaggi comparati e
quelli assoluti, Cristina dovrebbe (solo) distillare birra mentre Anna dovrebbe produrre (soprattutto) pizza. Un esempio di scambio che apporta ebne…ci ad entrambe
le studentesse è quello rappresentato nella tabella sottostante
Cristina
Anna
Autoconsumo
In presenza di scambi
Produzione e consumo
2 B; 3 P
3 B; 6 P
Produzione
4 B; 0 P
1.5 B; 9 P
Scambio
-1.75 B;+3 P
+1.75 B;-3 P
Consumo
2.25 B; 3 P
3.25 B; 6 P
Bene…cio
+0.25 B
+0.25 B
(d) Per Anna una pizza costa (1/2) litro di Birra mentre per Cristina (2/3) litro
di Birra ne consegue che qualunque prezzo strettamente compreso tra questi due
estremi sarà vantaggioso per entrambe le studentesse. Dunque il prezzo massimo al
quale la pizza può essere scambiata è 2/3 mentre il prezzo minimo è 1/2.
ESERCIZIO 3. Il mercato della pizza si caratterizza per le seguenti curve di domanda QD (P ) = 20 P e di o¤erta QS (P ) = 2P 7. (a) Fornite una rappresentazione
gra…ca di tali curve speci…cando intercette e pendenza. (b) Determinate analiticamente e gra…camente il prezzo e la quantità scambiata nell’equilibrio competitivo.
(c) Se il prezzo corrente fosse superiore a quello di equilibrio, cosa spingerebbe il
mercato verso l’equilibrio? E se fosse inferiore?
SVOLGIMENTO ESERCIZIO 3. (a) E’ consuetudine rappresentare gra…camente le curve di domanda e di o¤erta inversa (i.e. P D (Q) e P S (Q)) che nel caso in
esame sono
P D (Q) =
Q + 20
P S (Q) = (1=2)Q + 7=2
e
La rappresentazione gra…ca è quindi
Prezzo
P = 20
PS(Q)
Intercetta curva di domanda
Intercetta curva di offerta
α = 1/2
P = 7/2
β=1
PD(Q)
Q = 20
4
Quantità
(b) L’equilibrio competitivo, che indichiamo con (P*,Q*), si trova all’intersezione
di curva di domanda e curva di o¤erta ovvero
P D = P S ! Q + 20 = (1=2)Q + 7=2
da cui Q = 11 e sostituendo (ad esempio nella curva d’o¤erta) P = 9.
Equilibrio
competitivo
Prezzo
PS(Q)
P* = 9
PD(Q)
Q* = 11
Quantità
(c) Se il prezzo corrente, che chiamiamo per comodità con P E , fosse superiore
(P > P ) e/o inferiore (P E < P ) a quello di equilibrio, P , la quantità scambiata
diminuirebbe QE < Q per la regola del lato corto del mercato. In particolare,
con un prezzo corrente superiore a quello di equilibrio competitivo (P E > P ) si
veri…cherebbe un eccesso di o¤erta (QS (P E ) > QD (P E )). I venditori non sarebbero
in grado di vendere quanto vorrebbero per quel livello di prezzo.
Con un prezzo corrente inferiore a quello di equilibrio competitivo (P E < P ) si
avrebbe invece un eccesso di domanda (QD (P E ) > QS (P E )) in quanto i consumatori
non riuscirebbero ad acquistare quanto vorrebbero per quel livello di prezzo. La
rappresentazione gra…ca di eccesso di o¤erta (sinistra) ed eccesso di domanda (destra)
è la seguente
E
Prezzo
Eccesso di offerta
Prezzo
PD(Q)
P = 20
QS(PE) > QD(PE)
QS(PE)
QD(PE)
Equilibrio
competitivo
Equilibrio
competitivo
PS(Q)
PE > P*
PS(Q)
QS(PE)
P* = 9
P* = 9
PE < P*
QD(PE)
Eccesso di domanda
PD(Q)
QD(PE) > QS(PE)
QE < Q* Q* = 11
QE < Q*
Quantità
Q* = 11
Q = 20 Quantità
ESERCIZIO 4. Ipotizzate che il prezzo dei biglietti per le partite della squadra di
pallacanestro della vostra città sia determinato dalle forze del mercato. Attualmente
le curve di domanda e di o¤erta sono QD (P ) = 4P + 20 e QS = 8. (a) Si fornisca
una rappresentazione gra…ca di tali curve speci…cando intercette e pendenza. (b)
Si determinino, gra…camente e analiticamente, il prezzo e la quantità nell’equilibrio
competitivo. (c) La domanda di biglietti di pallacanestro raddoppia. Si calcoli e si
fornisca una rappresentazione gra…ca del nuovo equilibrio competitivo.
SVOLGIMENTO ESERCIZIO 4. (a) Si noti che la curva di o¤erta è indipendente dal prezzo (per qualsiasi livello di prezzo l’economia in questione continuerà a
vendere 8 biglietti). La curva di domanda inversa è P D (Q) = (1=4)Q + 5. Gra…camente abbiamo che
5
Prezzo
PS(Q)
P=5
PD(Q)
β = 1/4
Q=8
Quantità
(b) L’equilibrio competitivo, che indichiamo con (P*,Q*), si trova all’intersezione
delle curve di domanda e di o¤erta ovvero in corrispondenza di quel livello di output
tale per cui
QD = QS ! 4P + 20 = 8
da cui P = 3 e Q = 8. Gra…camente
Prezzo
PS(Q)
Equilibrio
competitivo
P=5
P* = 3
PD(Q)
Q* = 8
Quantità
(c) Indichiamo con QD;N (P ) la nuova domanda di biglietti di pallacanestro.
Q
(P ) è il doppio della domanda iniziale quindi
D;N
QD;N (P ) = 2QD (P ) = 2 ( 4P + 20) ;
ne consegue che la domanda inversa diventa
P D;N = 5
Q
8
Si noti che la nuova curva di domanda inversa si caratterizza per la medesima intercetta sull’asse verticale ma per una minore pendenza rispetto alla curva di domanda
inversa iniziale. Gra…camente
Prezzo
PS(Q)
Nuovo equilibrio
competitivo
Vecchio equilibrio
competitivo
P* = 4
PD,N(Q)
PD(Q)
0
Q* = 8
Quantità
Il nuovo equilibrio competitivo risulta pari a P 0 = 4 e Q 0 = Q = 8. L’aumento
della domanda si è tradotto in un aumento del prezzo dei biglietti per le partite di
basket. La quantità prodotta è rimasta invariata per via della forma della funzione
di o¤erta.
6
ESERCIZIO 5. (a) Si fornisca una rappresentazione gra…ca dell’equilibrio in un
mercato perfettamente competitivo. Quindi, si illustrino gra…camente le seguenti
a¤ermazioni. (b) Un aumento dei consumatori sposta la funzione di domanda ed aumenta il prezzo di equilibrio. (c) Se in un mercato perfettamente competitivo si veri…cano simultaneamente una diminuzione della domanda ed un aumento dell’o¤erta
allora il prezzo di equilibrio deve necessariamente decrescere. (d) Se in un mercato
perfettamente competitivo si veri…cano simultaneamente un aumento della domanda
ed una diminuzione dell’o¤erta, allora il prezzo di equilibrio deve certamente crescere.
SVOLGIMENTO ESERCIZIO 5. (a) Siano P S (Q) e P D (Q) le curve di o¤erta
e di domanda inversa nell’economia considerata. L’equilibrio competitivo si trova
all’intersezione delle suddette curve (P S (Q) = P D (Q)) e la sua rappresentazione
gra…ca è
Prezzo
PS(Q)
P*
Equilibrio
competitivo
PD(Q)
0
Q*
Quantità
(b) Un aumento del numero di consumatori si traduce in uno spostamento della
curva di domanda inversa verso destra (per ogni livello di prezzo il numero di soggetti
che desiderano acquistare il bene aumenta). Il nuovo equilibrio si trova "salendo"
lungo la curva di o¤erta inversa. Essendo la curva di o¤erta inclinata positivamente,
il nuovo equilibrio competitivo si caratterizzerà per un prezzo superiore a quello
iniziale. [Analisi gra…ca in aula]
(c) Una riduzione del numero di consumatori sposta la curva di domanda inversa
verso sinistra (per ogni livello di prezzo il numero di soggetti che desiderano acquistare
il bene si riduce). Un aumento dell’o¤erta si traduce in uno spostamento della curva
di o¤erta inversa verso destra (per ogni livello di prezzo il numero di soggetti che
desiderano vendere il bene aumenta). Dal momento che entrambi gli spostamenti
portano ad una contrazione del prezzo di equilibrio, il veri…carsi congiunto di una
riduzione della domanda e di un aumento dell’o¤erta deve necessariamente portare
ad una diminuzione del prezzo di equilibrio. [Analisi gra…ca in aula]
(d) Un aumento del numero di consumatori sposta la curva di domanda inversa
verso destra (per ogni livello di prezzo il numero di soggetti che desiderano acquistare
il bene cresce). Una riduzione dell’o¤erta si traduce in uno spostamento della curva
di o¤erta inversa verso sinistra (per ogni livello di prezzo il numero di soggetti che
desiderano vendere il bene si contrae). Dal momento che entrambi gli spostamenti
portano ad un aumento del prezzo di equilibrio, il veri…carsi congiunto di un aumento
della domanda e di una riduzione dell’o¤erta deve necessariamente portare ad un
aumento del prezzo di equilibrio. [Analisi gra…ca in aula]
ESERCIZIO 6. Si consideri un mercato la cui curva di domanda inversa è QD (P ) =
10 P e la curva di o¤erta inversa è QS (P ) = P . (a) Si fornisca una rappresentazione
gra…ca di tali curve speci…cando intercette e pendenza. (b) Si determinino analiticamente e gra…camente la quantità scambiata e il prezzo nell’equilibrio competitivo.
(c) Sarebbe possibile aumentare la quantità scambiata diminuendo il prezzo? Si
argomenti la risposta.
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SVOLGIMENTO ESERCIZIO 6. (a) E’ consuetudine rappresentare gra…camente le curve di domanda e di o¤erta inverse (i.e. P D (Q) e P S (Q)) che nel caso in
esame sono
P D (Q) = 10
Q
e
P S (Q) = Q
da cui la seguente rappresentazione
Prezzo
PD(Q)
P = 10
PS(Q)
α=1
β=1
Q = 10
0
Quantità
(b) L’equilibrio competitivo, (P*,Q*), si trova all’intersezione delle curve di domanda e di o¤erta ovvero in corrispondenza di quel livello di output tale per cui
QD = QS ! 10
P =P
da cui P = 5 e, sostituendo nella curva di domanda, Q = 5.
Prezzo
PS(Q)
P* = 5
Equilibrio
competitivo
PD(Q)
0
Q* = 5
Quantità
(c) Non è possibile aumentare la quantità scambiata diminuendo il prezzo per
la regola del lato corto del mercato. Sia P E il prezzo corrente nel mercato. Se
P E fosse inferiore a quello di equilibrio competitivo (P E < P ), si veri…cherebbe
un aumento della domanda da parte dei consumatori (QD (P E ) > QD (P )), ed una
contemporanea contrazione dell’o¤erta da parte dei produttori (QS (P E ) < QS (P )).
Dal momento che QS (P E ) < QS (P ) = QD (P ) < QD (P E ), si veri…cherebbe un
eccesso di domanda (QD (P E ) > QS (P E )). La quantità scambiata, pari al minimo
tra quantità domandata e quantità o¤erta (min QD (P E ); QS (P E ) ), diminuirebbe.
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Eccesso di domanda
QD(PE) > QS(PE)
Prezzo
PS(Q)
QS(PE)
Equilibrio
competitivo
P* = 5
QD(PE)
PE < P*
PD(Q)
0
QE < Q* Q* = 5
9
Quantità