Programmi per le materie della classe di

PSA - MANIFESTO DEGLI STUDI
CLASSE A048 - MATEMATICA APPLICATA
DIDATTICHE DISCIPLINARI CON LABORATORI E LABORATORI PEDAGOGICO-DIDATTICI: 18 CFU
Esame Integrato
(6 CFU)
Moduli di
insegnamento
SSD
CFU
MODULO I°
Insiemi numerici. Numeri naturali, interi, razionali. Concetto
intuitivo di funzione. Funzioni e rappresentazione cartesiana.
Funzioni invertibili. Funzioni monotone. Funzioni lineari.
Funzione valore assoluto. Funzioni potenza, esponenziale,
logaritmo. Le funzioni trigonometriche. Funzioni continue.
Discontinuità. Limiti di funzione di una variabile. Successioni
numeriche e numero di Nepero.Derivata e applicazioni del
calcolo differenziale. Matrici e determinanti. Sistemi lineari.
Infiniti e infinitesimi.
SECS S/06
MAT/05
3
MODULO II°
Retta, circonferenza, ellisse, iperbole, parabola. Teoremi sui
triangoli rettangoli, Teoremi sui triangoli qualsiasi. Elementi di
calcolo combinatorio. Principio di induzione e applicazioni.
Teoremi di Pitagora e Euclide. Teorema di Talete e
applicazioni. Assetto assiomatico della geometria. Enti
primitivi e relazioni. Geometria neutrale: assiomi di incidenza,
ordinamento e congruenza. Assiomi di continuità. L'assioma
delle parallele: il quinto postulato di Euclide. Quadrilateri di
Saccheri. Somma degli angoli interni di un triangolo.
Geometria euclidea: Euclide ed Hilbert. Geometria Iperbolica:
primi risultati e il modello di Poincarè.
SECS S/06
MAT/05
3
MODULO I°
Introduzione al calcolo numerico. Errori nei calcoli numerici.
Risoluzione numerica di equazioni. Risoluzione numerica di
sistemi di equazioni lineari. Formule di quadratura. Equazioni
differenziali. Problemi di Programmazione Lineare e
risoluzione grafica; Algebra Lineare: vettori, matrici, metodi di
risoluzione per sistemi di equazioni lineari, forma canonica di
un sistema. Metodo del simplesso standard. Metodo delle 2
fasi. Dualità e significato economico. Simplesso duale.
SECS S/06
3
MODULO II°
Introduzione alla Matematica finanziaria: definizioni
fondamentali, leggi finanziarie, valutazione di contratti in
condizioni di certezza, piani di ammortamento e rendite, i
rischi finanziari, TIR e TAEG, elementi di teoria delle
assicurazioni.
SECS S/06
3
MODULO I°
Uso del programma GeoGebra nell’insegnamento della
Matematica: Oggetti geometrici (Punti e vettori, Rette ed
assi, Coniche, Funzioni, Disequazioni); Angoli; Matrici;
Caselle di controllo e campi di inserimento; Animazione e
tracciamento; Statistica in GeoGebra; Foglio di calcolo in
GeoGebra.
SECS S/06
MAT/08
3
MODULO II°
Excel con VBA (Visual Basic for Application). Le macro registrazione di una macro. Editor di Microsoft Visual Basic
Applications Editions per la scrittura e l'editing delle macro.
Classi e oggetti e loro proprietà. Procedure in VBA. Variabili e
tipi di dati. Operatori logici e di confronto. Strutture di
controllo. Finestre di dialogo e interfaccia utente. Uso del
risolutore in Excel.
SECS S/06
MAT/08
3
Didattica della
Matematica
Didattica della
Matematica
applicata
Tecnologie
moderne per
l'insegnamento
della Matematica
Argomenti