Berti - Procedimenti razionali

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Berti - Procedimenti razionali
Enrico Berti
Il procedimento logico-formale, la dialettica e l'argomentazione retorica (*)
È unanimemente riconosciuto che uno dei maggiori contributi del pensiero greco alla storia della civiltà è stata l'elaborazione di
procedimenti razionali, praticabili nell'ambito dell'indagine scientifica, della discussione filosofica e di altre attività umane (politica,
diritto). Sotto questo aspetto si può dire senz'altro che la distanza tra noi ed i Greci è molto minore che in altri settori, perché noi
oggi ragioniamo ed argomentiamo sostanzialmente allo stesso modo dei Greci. Né il cristianesimo, infatti, né la scienza moderna
hanno inciso nel modo di argomentare dell'uomo occidentale al punto da far dire che questo sia profondamente mutato a causa di
essi.
Il vero problema sarebbe di vedere se anche in altre culture antiche, diverse da quella greca, esistessero le stesse forme di
procedimento razionale e di argomentazione che si riscontrano presso i Greci e che sono rimaste da allora alla base dell'intera cultura
occidentale. Tale problema si pone, naturalmente, solo per l'antichità, perché in età moderna e contemporanea tutte le culture,
comprese quelle dell'Asia e dell'Africa, sono state, per così dire, contagiate dal modo di ragionare risalente agli antichi Greci, da esse
recepito attraverso la diffusione della scienza e della tecnica occidentali, che di quello sono appunto la derivazione. In questo senso
la concezione della razionalità trasmessa dai Greci all'Occidente ha avuto una fortuna ed una diffusione superiore a quella dello
stesso cristianesimo, che almeno in larghe parti dell'Asia non è divenuto la cultura dominante.
Va detto, poi, che i Greci non hanno semplicemente scoperto il logos, in tutta la sua complessa valenza di parola, pensiero,
ragionamento e argomentazione, ma hanno individuato, distinto, praticato e teorizzato diverse forme di logos, cioè di razionalità, tra
le quali quella ereditata dalla scienza moderna è soltanto una, cioè la più formale, mentre le altre sono irriducibili ad essa e, per così
dire, molto più «materiali», cioè legate a contenuti, ad esperienze di vita, a interessi, a passioni e conflitti.
Sarebbe lungo cercare ed esaminare tutte le forme di razionalità sviluppate dai Greci: in questa circostanza mi limiterò a segnalare
quelle che considero le più notevoli, cioè il procedimento analitico-sintetico, proprio della geometria, quello dialettico, proprio della
filosofia, e quello retorico, proprio della vita politica e giudiziaria. Non è possibile stabilire la priorità dell'uno o dell'altro, a causa
della stretta affinità che li unisce e che impedisce di distinguere rigorosamente le rispettive origini. Li esamineremo pertanto
nell'ordine in cui li abbiamo menzionati.
L'analisi geometrica
La definizione di analisi e sintesi si trova nella sua completezza in un'opera della tarda antichità, la Collectio mathematica di Pappo
di Alessandria (IV secolo d.C.), ma il procedimento risale, come teoria, almeno agli Elementi di Euclide (IV-III secolo a.C.) e, come
prassi, alla geometria dell'età di Platone. In un'appendice al XIII libro degli Elementi, troviamo infatti le seguenti due definizioni:
"l'Analisi è l'assunzione di ciò che è cercato come se fosse ammesso [ed il procedere] attraverso le sue conseguenze fino a qualcosa
di ammesso come vero. Sintesi invece è l'assunzione di ciò che è ammesso [ed il procedere] attraverso le sue conseguenze fino
all'attingimento di ciò che è cercato» (Heiberg, pp. 364-366).
Non possiamo soffermarci su tutti i problemi, anche testuali, che queste due definizioni hanno posto: basti dire che la loro origine è
verosimilmente antica, coeva quindi a quella degli Elementi, e che esse sembrano risalire, anzi, all'età di Platone, perché sono
perfettamente note, come vedremo subito, ad Aristotele. A Platone del resto, la scoperta dell'analisi e della sintesi viene attribuita da
Proclo (Commento al I libro degli Elementi, 211, 21-22 Friedlein) che notoriamente si ispira alla storia della matematica scritta da
un discepolo di Aristotele, Eudemo di Rodi. Dello stesso avviso sono Diogene Laerzio (III, 24), che probabilmente deriva dalla
stessa fonte, e persino l'Index Academicorum Herculanensis (Mekler, p. 17), che è ancora più antico. Forse lo stesso Aristotele si
riferisce all'analisi ed alla sintesi quando afferma che Platone parlava di una via ai princìpi e di una via dai princìpi (Eth. Nic. I 4,
1095a 32-34) .
Anche sul significato delle due definizioni si sono avute innumerevoli discussioni: quel che sembra certo è che i procedimenti in
questione si riferiscono non a figure geometriche, ma a proposizioni, le sole di cui si possa ammettere la verità, e consistono in
entrambi i casi in una deduzione, cioè in una inferenza di conseguenze a partire da premesse: nel caso dell'analisi, deduzione di
conseguenze da un'ipotesi, al fine di risolvere problemi, in quello della sintesi, deduzione di conseguenze da princìpi, al fine di
dimostrare teoremi. Nell'analisi, infatti, si cerca di dimostrare la verità di un'ipotesi, ovvero di dimostrare che essa è la soluzione
cercata di un determinato problema, assumendola come se essa fosse già riconosciuta vera e deducendone le conseguenze, fino a
giungere ad una proposizione che si sa già essere vera, per esempio ad un assioma o ad un teorema dimostrato in precedenza. Se
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questa operazione riesce, l'ipotesi è stata dimostrata. Nella sintesi, invece, per dimostrare la verità di una tesi, ovvero di un teorema,
si parte da una premessa che già si sa essere vera, per esempio un assioma o un teorema dimostrato in precedenza, e se ne deducono
le conseguenze, fino a trovare fra queste la tesi che si vuole dimostrare, la quale in tal modo risulta dimostrata.
Tra i due procedimenti c'è tuttavia una differenza, perché la sintesi funziona sempre, cioè serve sempre per dimostrare validamente
una determinata tesi, tant'è vero che essa non è altro che la stessa dimostrazione, ovvero il metodo della scienza teorizzata da
Aristotele negli Analitici posteriori, mentre l'analisi funziona solo a determinate condizioni, cioè a condizione che le proposizioni di
cui si serve siano «convertibili». In compenso, mentre la sintesi non fa scoprire nulla di nuovo, in quanto si limita ad esplicitare ciò
che è già implicito nelle premesse, l'analisi è molto più feconda dal punto di vista euristico, nel senso che permette di risolvere i
problemi scoprendo verità precedentemente ignote.
Questa differenza è stata indicata con grande lucidità da Aristotele, sempre negli Analitici posteriori, dove egli afferma: «se fosse
impossibile dimostrare il vero a partire dal falso, l'analisi sarebbe facile, perché le proposizioni necessariamente si convertirebbero.
Sia infatti vera la proposizione A: se questa è vera, sono vere queste determinate proposizioni, che io so essere vere, per esempio B;
a partire da queste, allora, dimostrerò che quella [cioè A] è vera. Ma le proposizioni si convertono soprattutto nelle matematiche,
perché non assumono nessun accidente - ed anche in queste differiscono da quelle che si usano nelle discussioni (tôn en dialògois) bensì assumono definizioni» (I 12, 78a 6-12).
Una proposizione è convertibile, come è noto, quando mantiene lo stesso valore di verità anche se si invertono il soggetto ed il
predicato: ciò accade quando il nesso che unisce questi è di assoluta necessità, come nel caso delle definizioni. Ora, se le
proposizioni che formano una catena deduttiva sono tutte convertibili, la catena può essere percorsa in entrambi i sensi, dall'inizio
alla fine o dalla fine all'inizio, ed essa mantiene lo stesso valore: perciò si può dimostrare la fine a partire dall'inizio (come avviene
nella sintesi), oppure l'inizio a partire dalla fine (come avviene nell'analisi). Se invece esse non sono tutte convertibili, la catena può
essere percorsa solo in un senso, cioè dall'inizio alla fine, come fa la sintesi, non nel senso inverso, cioè dalla fine all'inizio, come fa
l'analisi. Questo perché, fuori dall'ambito della matematica, è possibile dimostrare il vero anche a partire dal falso, cioè pervenire ad
una conclusione vera anche partendo da una premessa falsa (cfr. An. pr. II 2, 53b 7-8; An. Post. I 6, 75a 3-4), e dunque, risalendo
all'indietro da una conclusione vera, come fa l'analisi, si può giungere ad una premessa falsa, il che significa non dimostrare affatto.
Insomma l'analisi funziona solo in matematica, dove tutte le proposizioni sono convertibili, cioè esprimono nessi necessari, e quindi
tutte le catene sono percorribili nei due sensi: tutto, insomma, è rigidamente concatenato con tutto. Invece «nelle discussioni», come
dice Aristotele, cioè nelle argomentazioni che vertono su temi non matematici, i nessi non sono sempre necessari, perché si ha a che
fare anche con realtà contingenti, dunque le proposizioni non sono tutte convertibili, perciò l'analisi non funziona, o almeno non
funziona sempre, cioè non è sempre garanzia di verità. In compenso, l'analisi e la sintesi hanno fatto della matematica, in particolare
della geometria, il primo esempio di scienza rigorosa, cioè di sistema assiomatico-deduttivo, nel senso anche moderno del termine,
come è oggi riconosciuto da tutti gli studiosi di logica e di matematica (per es. J. Hintikka and U. Remes The Method of Analysis.
Its Geometrical Origin and Its general Significance, Dordrecht-Boston, Reidel, 1974). Per un'illustrazione più completa del tema
rinvio al mio articolo L'analisi geometrica della tradizione euclidea e l'analitica di Aristotele, in G. Giannantoni e M. Vegetti
(curatori), La scienza ellenistica, Napoli, Bibliopolis, 1984, pp. 93-127.
La dialettica
Mentre l'analisi e la sintesi sono procedimenti di tipo «monologico», cioè praticabili da un solo ricercatore, la dialettica si configura,
secondo il suo stesso nome (da dialèghesthai, discutere), come procedimento di tipo «dialogico», cioè come la forma di razionalità
propria della discussione. Secondo Aristotele l'inventore di essa fu Zenone di Elea (cfr. il fr. 1 Ross del dialogo perduto Sofista).
Questa testimonianza probabilmente si fonda sul Parmenide di Platone, che al suo inizio presenta Zenone come autore dei famosi
logoi, argomenti che servivano per confutare i detrattori del suo maestro Parmenide, ad esempio deducendo dall'ipotesi dell'esistenza
di molti enti conseguenze fra loro contraddittorie (127 D - 128 E). Il procedimento di Zenone viene poi indicato, nello stesso
dialogo, da Parmenide, che è il portavoce di Platone, come l'unico capace di difendere la dottrina delle idee dalle obiezioni che ad
essa possono essere rivolte, cioè come il procedimento della dialettica, ovvero della filosofia stessa (135 C - 136 E).
Evidentemente il metodo dialettico funziona solo se si ammette la validità del principio di non contraddizione, in base al quale una
teoria che contiene in sé una contraddizione non può essere vera, e la validità del principio del terzo escluso, in base al quale la
teoria contraddittoria a quella che si è dimostrata falsa, è necessariamente vera, cioè si può considerare dimostrata. I Sofisti
(specialmente Protagora e l'autore dei Dissoi logoi) si servirono della dialettica, ma, non riconoscendo il valore del principio di non
contraddizione e di quello del terzo escluso, finirono per mostrare la relatività di tutte le opinioni, cioè per sostenere che tutte le
opinioni sono ugualmente vere, il che equivale a sostenere che tutte sono ugualmente false. Invece Socrate (o almeno il Socrate di
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Platone) se ne servì per stabilire la differenza tra opinione e scienza, in base al criterio della confutabilità. A Socrate risale infatti la
«confutazione» (èlenchos), intesa come dimostrazione della falsità di un'opinione mediante la deduzione da essa di conseguenze
paradossali o contraddittorie tra loro. Alla base di questo procedimento si deve supporre l'accettazione del principio di non
contraddizione.
Platone trasformò la dialettica socratica in vera e propria dimostrazione della verità di una tesi attraverso la confutazione di quella ad
essa opposta come contraddittoria, supponendo alla base di tale procedimento il principio del terzo escluso. Nella Repubblica,
infatti, egli afferma che si può pervenire a definire l'idea del bene, cioè il principio anipotetico, la fonte di ogni verità, solo
«passando attraverso tutte le confutazioni» (dià pàntôn elènchôn diexiôn), come in una battaglia, cioè confutando tutte le ipotesi ad
esso alternative, e che questa è precisamente l'opera della dialettica, cioè della filosofia, che è la scienza (epistème) tout court (VII,
534 B-D). In tal modo, per Platone, la dialettica si identifica totalmente con la filosofia ed è l'unica vera scienza; le matematiche,
infatti non sono scienze, ma solo discorsi ipotetici (511 A-E).
Aristotele infine teorizzò, nei Topici, il complesso di regole della dialettica e mostrò, negli Elenchi sofistici, il cattivo uso di esse
fatto dai Sofisti. Ma il contributo di Aristotele, rispetto a Platone, fu anche un altro, cioè fu la distinzione della dialettica dalla
filosofia, e quindi l'ammissione sia di una dialettica non scientifica, sia di scienze non dialettiche, quali sono appunto le
matematiche. Tale distinzione fu resa possibile ad Aristotele dalla distinzione più generale, da lui ugualmente introdotta, tra i diversi
possibili usi della stessa dialettica: 1) quello personale, cioè come esercizio intellettuale, 2) quello pubblico, nelle assemblee
politiche e giudiziarie, e 3) quello scientifico, o filosofico (Top. I 2, 101 a 25-b 4).
Sono possibili usi diversi della dialettica perché questa, secondo Aristotele, parte non da princìpi necessariamente veri, ma
semplicemente da premesse condivise, i famosi èndoxa, che sono i pareri degli esperti, i quali non possono essere rifiutati dal
proprio interlocutore, pena il rischio per lui di rendersi ridicolo al pubblico, e dunque consentono di confutarlo col suo stesso
consenso. In tal modo la dialettica può essere applicata a qualsiasi tema, dunque può essere usata in qualsiasi contesto, a condizione
che ci sia un interlocutore disposto a sostenere una propria tesi rispondendo a delle domande, cioè «rendendone ragione». Tra questi
usi è anche quello filosofico, cioè quello che si applica a problemi di logica, di fisica e di etica (Top. I 14, 105 b 19-25), perché, dice
Aristotele «se saremo capaci di sviluppare un'aporia in entrambe le direzioni possibili (pròs amphòtera diaporesai), scorgeremo più
facilmente il vero ed il falso in ciascuna di esse» (I 2, 101 a 34-35), e perché «essendo i princìpi le proposizioni prime fra tutte», cioè
non essendo dimostrabili, «è necessario discutere intorno ad essi sulla base degli èndoxa concernenti ciascuna cosa», il che è proprio
della dialettica (101 a 39-b 2).
Gli Stoici identificheranno la dialettica con l'intera logica, sviluppando una serie originale di argomentazioni proposizionali
(sillogismi ipotetici e disgiuntivi), che si riducono sostanzialmente alle seguenti cinque (esposizione desunta da D. Pesce - L. Pozzi,
Primi elementi di logica formale antica e moderna, Firenze, Le Monnier, 1971, pp. 57-58):
1) «Se è vera la prima proposizione, è vera la seconda; ma è vera la prima; dunque è vera la seconda». Per esempio: «se è giorno, c'è
luce; ma è giorno; dunque c'è luce» (primo sillogismo ipotetico, detto dagli Scolastici modus ponendo ponens).
2) «Se è vera la prima, è vera la seconda; ma non è vera la seconda; dunque non è vera la prima». Per esempio: «se è giorno, c'è
luce; ma non c'è luce; dunque non è giorno» (secondo sillogismo ipotetico, detto dagli Scolastici modus tollendo tollens).
3) «Se non è vera la prima, è vera la seconda; ma è vera la prima; dunque non è vera la seconda». Per esempio: «se non è giorno, è
notte; ma è giorno, dunque non è notte» (terzo sillogismo ipotetico, detto dagli Scolastici modus ponendo tollens).
4) «O è vera la prima o è vera la seconda; ma è vera la prima; dunque non è vera la seconda». Per esempio: «O è giorno o è notte;
ma è giorno, dunque non è notte» (primo sillogismo disgiuntivo, detto anch'esso dagli Scolastici modus ponendo tollens).
5) «O è vera la prima o è vera la seconda; ma non è vera la prima; dunque è vera la seconda». Per esempio: «O è giorno o è notte;
ma non è giorno, dunque è notte» (secondo sillogismo disgiuntivo, detto dagli Scolastici modus tollendo ponens).
I Neoplatonici, invece, identificarono la dialettica col processo stesso della realtà, cioè con la derivazione di tutte le cose dall'Uno,
privandola in tal modo di qualsiasi valore argomentativo. La dialettica antica è stata poi riscoperta, sia pure in mezzo ad ambiguità,
da Kant e, con molte differenze, da Hegel, ed è stata riproposta anche recentemente come logica della filosofia (per esempio da K.O.
Apel e dai fautori dei «trascendental arguments»). Per un'illustrazione più completa del tema rinvio al mio libro Contraddizione e
dialettica negli antichi e nei moderni, Palermo, L'epos, 1987.
La retorica
Quando non è possibile discutere con un interlocutore sufficientemente provveduto, cioè capace di rispondere a tono ed attento a non
lasciarsi confutare troppo facilmente, in luogo della dialettica si deve ricorrere alla retorica. Questa nacque in Sicilia nel V secolo
a.C., poiché Aristotele ne indica come inventore Empedocle (Sofista, fr. 1 Ross) e come primi teorici i siciliani Corace e Tisia
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(Soph. El. 34, 183 b 31, e Cic., Brut. 12, 46). Ma in Sicilia la retorica fu concepita soprattutto come arte di persuadere un pubblico
vasto con ogni mezzo (non solo argomentazioni, ma anche nozione degli effetti). Il maggior teorico, oltre che artefice, di questo tipo
di retorica fu Giorgia, che svincolò il logos, inteso come discorso persuasivo, da ogni legame con l'essere ed il conoscere, e lo
concepì come un «grande signore» a cui nulla resiste, cioè come creatore esso stesso di realtà (Elogio di Elena).
Questo tipo di retorica fu aspramente criticato da Platone, che lo considerò una forma di «adulazione», simile alla cosmetica ed alla
culinaria, ed una contraffazione della politica, cioè della scienza del bene, che è poi la filosofia (Gorgia 463 A - 464 B). Ma lo stesso
Platone prospettò anche la possibilità di un diverso tipo di retorica, strettamente collegato con la dialettica, cioè con una reale
competenza sulle cose di cui si tratta e soprattutto sulla natura dell'anima umana, alla quale la persuasione è rivolta (Fedro 260 D 269 E).
La nuova retorica fu realizzata da Aristotele, il quale la concepì come «speculare» (antistrophos) alla dialettica, in quanto fondata su
argomentazioni (entimemi ad esempio) analoghe a quelle della dialettica (sillogismi ed induzioni) (Rhet. I 1, 1354 a 1-10).
L'entimema, infatti, non è altro che un sillogismo dialettico, in cui una premessa viene sottintesa per rendere più breve, e quindi più
efficace, l'argomentazione. L'esempio, invece, non è altro che un'induzione abbreviata, in cui per mezzo di un solo caso particolare si
illustra una regola universale.
Nel I libro della Retorica Aristotele polemizza aspramente contro quei trattatisti di retorica che si occupano unicamente della
mozione degli affetti, trascurando le argomentazioni, che sono invece l'oggetto specifico di quest'arte. Gli argomenti retorici, come
quelli dialettici, secondo Aristotele devono muovere da èndoxa, e, come tali, suppongono una capacità di cogliere la verità, perché
«l'avere buona mira nei confronti degli èndoxa è proprio di chi ha la stessa disposizione nei confronti della verità» (1355 a 16-18).
Anche la retorica, dunque, come la dialettica, è in grado di cogliere la verità.
Accanto all'aspetto dialettico Aristotele teorizzò tuttavia per la retorica la necessità di un ethos credibile da parte dell'oratore e di una
conoscenza delle passioni degli ascoltatori, perciò considerò la retorica anche come parte della politica, cioè dell'etica. Anzi,
l'affinità tra la retorica e la politica è tale, secondo Aristotele, che "da retorica si riveste dell'abito della politica" ed in tal modo si
presta ad un cattivo uso, come quello che della dialettica fanno i Sofisti quando si rivestono dell'abito della filosofia (I 2, 1356 a
25-30). Il buon uso, invece, sia della dialettica che della retorica, si ha quando si mantiene la consapevolezza che esse non sono
scienze, cioè autentiche forme di sapere, bensì facoltà di produrre argomenti, cioè forme di razionalità non scientifica, ma non per
questo prive di valore argomentativo e, in alcuni casi, anche veritativo (I 4, 1359 b 8-16).
Insomma Aristotele teorizza, a proposito della dialettica e della retorica, due forme di razionalità diverse dalla scienza, ed anche
diverse tra di loro, perché l'una concerne il discorso dialogico e l'altra un discorso rivolto ad un uditorio vasto e silenzioso. Per
un'illustrazione più ampia della sua teoria della razionalità rinvio al mio libro Le ragioni di Aristotele, Roma-Bari, Laterza, 1989.
La concezione aristotelica della retorica, decaduta ad opera degli Stoici e degli Epicurei, fu ripresa a Roma da Cicerone e Quintiliano
ed in periodo cristiano da Agostino e Boezio. Essa è alla base dell'umanesimo rinascimentale e del pensiero di G.B. Vico, ed è stata
recentemente proposta come logica della filosofia pratica (cfr. Ch. Perelmann - L. Olbrechts Tyteca, Trattato dell'argomentazione,
Torino, Einaudi, 1967) e addirittura della ricerca scientifica (cfr. M. Pera e W. Shea, Persuading Science. The Art of scientific
Rhetoric, Science History Publications, USA, 1991).
Nota
(*) Questo articolo è stato originariamente pubblicato in "Quaderni di storia", n. 37, Gennaio-Giugno 1993.
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