Università di Roma *La Sapienza*

STATISTICA corso di Laurea L-36 prof. P. Giacomello
Compito 20 dicembre 2013
Riportare la risposta esatta sul retro del foglio
1. Una compagnia assicuratrice ha valutato che il 30% di tutti gli incidenti automobilistici è stato in parte
causato dalle condizioni atmosferiche e che il 20% di tutti gli incidenti automobilistici ha provocato
feriti. Inoltre, degli incidenti con feriti, il 40% è stato in parte causato dalle condizioni atmosferiche.
Qual è la probabilità che un incidente sia stato causato dalle condizioni atmosferiche sapendo che non
ha provocato dei feriti?
A. 0,22 B. 0,42 C. 0,10 D. 0,275 (la tabella per la soluzione è la stessa del primo compito)
2. Si consideri un campione casuale di 16 giovani dirigenti intervistati sui tempi di viaggio per raggiungere
l’ufficio. Supponiamo che tali tempi nella popolazione siano distribuiti normalmente con media 87
minuti e deviazione standard 16 minuti. Qual è la probabilità che la media campionaria sia compresa
tra 89 e 97 minuti?
A. 0,4265 B. 0,9765 C. 0,5671 D. 0,3023
3.
Calcolare l’ampiezza dell’intervallo relativo alla stima della media della popolazione nel seguente caso:
livello di confidenza 90%; n=120; σ=100
A. 35,78 B. 47,12 C. 21,14 D. 29,95
4.
L’indice R2 raggiunge il minimo se e solo se
A. SQE = 0 B. SQR =0 C. SQR = -1 D. Nessuna delle precedenti risposte (non sapete ancora
farlo)
5.
Nella v.c. normale la funzione di densità di probabilità coincide con
A. l’area sottesa da tutta la curva B. la probabilità calcolata nel punto X=μ
C. l’altezza della curva D. nessuna delle precedenti risposte
6.
Il teorema del limite centrale ci permette di considerare normale la distribuzione dello stimatore
media campionaria quando:
A. la numerosità del campione è < 30 B. la popolazione si distribuisce normalmente
C. la numerosità del campione è ≥ 30 D. non conosco la varianza della popolazione
7.
Uno stimatore si dice consistente quando
A. La sua precisione diminuisce all’aumentare di n B. La sua precisione rimane invariata
all’aumentare di n C. La sua precisione rimane invariata al diminuire di n D. La sua precisione
aumenta all’aumentare di n
8.
Considerata la retta di regressione Y= β0 +β1 X + ε, cosa rappresenta ε?
A. La parte residuale B. La parte della relazione esplicitata tramite una funzione C. La parte che si
determina tramite il metodo dei minimi quadrati D. La parte che esprime di quanto varia la
variabile dipendente al variare unitario della variabile indipendente (non sapete ancora farlo)
9.
L’ampiezza dell’intervallo di confidenza rispetto allo scarto quadratico medio della popolazione σ
A. aumenta all’aumentare di σ B. diminuisce all’aumentare di σ
C. non viene influenzata da σ D. la risposta dipende da come si distribuisce la popolazione
10.
Due eventi A e B sono indipendenti quando
A. la probabilità di A viene modificata dal verificarsi dell’evento B B. la probabilità di A non viene
modificata dal verificarsi dell’evento B C. l’unione dei due eventi si traduce nella somma delle
probabilità dei due eventi D. l’unione dei due eventi si trasforma nel prodotto dei due eventi