II Principio della termodinamica

Energia nelle trasformazioni
termodinamiche
Termodinamica: disciplina che studia le trasformazioni dell’energia e, in
particolare, le relazioni tra calore ed altre forme di energia.
Termochimica: branca della termodinamica che studia il calore che entra
in gioco nelle trasformazioni chimiche
Sistema: porzione di universo entro la quale avviene una trasformazione
Ambiente: il resto dell’universo che
non fa parte del sistema
materia
Le Trasformazioni Termodinamiche
•
Lo stato termodinamico di un gas (perfetto) è determinato dalle sue
variabili di stato:
Pressione, Volume, Temperatura, n moli
•
Affinché esse siano determinate è necessario che il gas sia in equilibrio
termico, non ci devono essere moti turbolenti e ogni grandezza deve
essere costante almeno per un determinato intervallo di tempo.
•
Le varabili di stato soddisfano l’eq:
PV=nRT
Le Trasformazioni Termodinamiche
• Quando un sistema passa da uno stato termodinamico A ad uno
stato termodinamico B si ha una trasformazione termodinamica
• Gli stati termodinamici e le trasformazioni possono essere
rappresentate in un diagramma Pressione-Volume (piano di
Clapeyron)
Pressione
• Gli stati termodinamici sono rappresentati da PUNTI le
trasformazioni da LINEE.
A
B
Volume
Le Trasformazioni Termodinamiche
•
La trasformazione deve avvenire in modo estremamente lento (Trasf.
Quasi statica) di modo che in ogni stadio intermedio le variabili
termodinamiche siano sempre perfettamente determinate. In tal caso è
possibile ripercorrere la trasformazione al contrario Trasformazione
REVERSIBILE.
•
La presenza di attriti, o le trasformazioni repentine, non permettono di
conoscere gli stati intermedi: compaiono moti turbolenti e la
trasformazione si dice IRREVERSIBILE.
•
Le trasformazioni termodinamiche da A a B sono infinite perché
infiniti sono i percorsi che collegano A e B nel piano P-V
•
Tra tutte le trasformazioni reversibili ve ne sono alcune particolarmente
importanti: Trasf. ISOTERMA, Trasf. ISOBARA, Trasf. ISOCORA,
Trasf. ADIABATICA.
Le Trasformazioni Termodinamiche
Osservazioni sul Diagramma P-V
• Nel diagramma P-V non è rappresentata la temperatura del
sistema, essa si calcola facilmente conoscendo P, V , n moli
dall’equazione di stato dei gas perfetti PV = nRT
PA
A
B
C
Pressione
PC
VA
VC
Volume
Osservazioni sul Diagramma P-V
• Tra due stati alla stessa pressione ha temperatura maggiore quello
con volume maggiore
PA = PB
VB > VA ===> TB > TA
• Tra due stati allo stesso volume ha
PA
temperatura maggiore quello con
A
B
pressione maggiore
VB = VC
C
Pressione
PC
PB > PC ==> TB > TC
• Gli stati appartenenti alla stessa
isoterma hanno tutti la stessa
temperatura.
VA
VC
Lavoro di una trasformazione termodinamica
•
Ob. Calcolare il lavoro fatto da un gas durante una fase di espansione
(viceversa il lavoro che l’ambiente compie sul gas in fase di compressione)
•
Consideriamo un sistema termodinamico formato dal gas perfetto contenuto
in un cilindro di sezione A chiuso superiormente da un pistone mobile
Hp: 1) Espansione lenta, tutte le grandezze termodinamiche sono determinate.
2) Non ci sono attriti e il pistone è a tenuta perfetta
3) Piccola espansione x di modo che si possa considerare P = costante
F
x
Lavoro di una trasformazione termodinamica
F
x
•
Il gas esercita una pressione P su tutte le pareti del recipiente determinando
sul pistone una forza F = P A
•
Considerando un’espansione elementare x del pistone il gas compie il
lavoro elementare
W = F x x = F x cos 0 = F x = P A x = P V
Lavoro di una trasformazione termodinamica
Il lavoro elementare compiuto dal gas è dunque uguale al prodotto della
pressione (costante) per la variazione di volume
W = P  V = Pressione  Volume
•
Se il gas si espande
V = Vf  Vi > 0 ==> W= P V > 0
il gas compie lavoro sull’ambiente
•
Se il gas viene compresso
V = Vf  Vi < 0 ==> W= P V < 0
l’ambiente compie lavoro sul gas.
Il 1° Principio della termodinamica
Il 1° Principio della termodinamica
Il 1° Principio della termodinamica
Il 1° Principio della termodinamica
Il 1° Principio della termodinamica
Energia interna: (U) somma di tutte le energie possedute dal sistema
(energia totale)
Se il sistema è isolato la variazione di energia è nulla
Considerando l’universo un sistema isolato:
Euniv= Esist + Eamb= 0
Il calore di reazione rappresenta il bilancio energetico dell’energia necessaria per rompere i legami nei
reagenti e dell’energia che si svolge nella formazione dei nuovi legami nei prodotti
Trasformazione Isobara
• E’ una trasformazione termodinamica che avviene a pressione
costante
Il lavoro della trasformazione è:
WAB =  W =  P V = P  V =
= P (VB  VA)
PA = PB
A
B
E per l’equazione di stato anche
WAB = n R (TB  TA)
Pressione
WAB
VA
Oss Il lavoro della trasformazione
Isobara è uguale all’area del
diagramma P V
VB
Trasformazione Isobara
W>0
• Applicando il 1° principio della termodinamica
T
Q>0
Espansione Isobara
U = UB  UA = Q  W
PA = PB
A
B
W > 0 espansione, U > 0 la
temperatura di B è maggiore di A
Q = U + W > 0
Pressione
WAB
VA
VB
Il sistema prende calore dall’ambiente
e lo trasforma in parte in energia
interna (aumenta la temperatura) e in
parte in lavoro fatto sull’ambiente. Il
sistema si espande e si riscalda.
Trasformazione Isobara
W<0
Compressione Isobara
T
U = UB  UA = Q  W
PA = PB
B
A
W < 0 compressione, U < 0 la
temperatura di B è minore di A
Q = U + W < 0
Pressione
WAB
VB
VA
L’ambiente compie lavoro sul sistema
ma questo lavoro non rimane
accumulato bensì viene ceduto
all’esterno insieme ad una parte
dell’energia interna. Il sistema si
contrae e si raffredda
Q<0
Trasformazione Isoterma
• E’ una trasformazione termodinamica che avviene a temperatura
costante
PV = nRT = Costante
cost
Il diagramma PV è un ramo di
iperbole equilatera.
A
Il lavoro della trasformazione è:
B
W AB
VB
PA
 nRT ln
 nRT ln
VA
PB
volume
Oss Anche in questo caso Il lavoro
della trasformazione è uguale all’area
del diagramma P V
Trasformazione Isoterma
• Applicando il 1° principio della termodinamica
Q>0
Espansione Isoterma
U = UB  UA = Q  W
U = 0 la temperatura non cambia,
quindi non cambia l’energia interna
A
W > 0 espansione
B
WAB
volume
Q = U + W = W > 0
Il sistema prende calore dall’ambiente
e lo trasforma completamente in
lavoro fatto sull’ambiente.
W>0
Trasformazione Isoterma
W<0
Q<0
Compressione Isoterma
U = UB  UA = Q  W
U = 0 la temperatura non cambia,
quindi non cambia l’energia interna
A
B
WAB
volume
W < 0 compressione
Q = U + W = W < 0
Il sistema riceve energia meccanica
dall’ambiente e la cede
completamente all’ambiente sotto di
forma di calore
Trasformazione Isocora
• E’ una trasformazione termodinamica che avviene a Volume
costante
Il lavoro della trasformazione è
sempre ZERO
PA
A
PB
B
VA = VB
WAB =  P V = 0
Trasformazione Isocora
• Applicando il 1° principio della termodinamica
T
Diminuzione della Pressione
U = UB  UA = Q  W
PA
PB
A
B
VA = VB
W = 0 nessuna variazione di volume,
U < 0 la temperatura di B è minore
di A
Q = U < 0
Il sistema cede calore all’ambiente e si
raffredda con una conseguente
diminuzione della pressione.
Q<0
Trasformazione Isocora
Q>0
Aumento della Pressione
U = UB  UA = Q  W
PB
PA
B
A
VA = VB
W = 0 nessuna variazione di volume,
U > 0 la temperatura di B èmaggiore
di quella di A
Q = U > 0
Il sistema riceve calore dall’ambiente
e si riscalda con un conseguente
aumento della pressione.
T
Trasformazione Adiabatica
• E’ una trasformazione termodinamica che avviene senza che vi
sia scambio di calore con l’esterno
Ciò si ottiene isolando termicamente il
gas dall’esterno:
termos, contenitore polistirolo vaschetta
gelato.
A
B
Aumentando o diminuendo bruscamente
il volume di un gas si ha una
trasformazione irreversibile adiabatica: a
causa della rapidità della trasformazione
il calore non ha il tempo di fluire
all’esterno.
Motori diesel
Trasformazione Adiabatica
• Applicando il 1° principio della termodinamica
T
Espansione Adiabatica
U = UB  UA = Q  W
A
Q = 0 non c’è scambio di calore
B
W > 0 espansione
U =  W < 0
Il sistema compie lavoro a spese
dell’energia interna, si espande e si
raffredda.
W>0
Trasformazione Adiabatica
W<0
T
Compressione Adiabatica
U = UB  UA = Q  W
Q=0
B
W < 0 compressione
U =  W > 0
A
L’energia meccanica che il sistema
riceve dall’ambiente determina un
aumento della temperatura, il sistema
viene compresso e si riscalda.
Motore Diesel
Trasformazione Adiabatica
Il diagramma di un’adiabatica è una curva
decrescente con pendenza maggiore (in
modulo) dell’isoterma passante per uno
stesso stato A.
A
L’equazione dell’adiabatica è dovuta a
Poisson

PV  costante
Dove  = cp/cv rapporto tra i calori
specifici a pressione e a volume costante
Gas monoatomici
 = 5/3
Gas biatomici
 = 7/5
Trasformazione Adiabatica
Il lavoro della trasformazione è dato da:.
PBVB  PAV A
W  mcv (TA  TB ) 
1 
A
Altre espressioni dell’equazione
dell’adiabatica:
B
PAVa

 PBV B

 cost
T AV A 1  TBV B 1  cost
1
T A PA 
1
 TB PB 
 cost
Calori specifici di un gas ideale
• Uno degli effetti che si ottengono quando si fornisce calore ad
un corpo è un aumento della sua temperatura.
L’aumento di temperatura non è lo stesso per tutti i corpi ma dipende dalle
caratteristiche della sostanza ed è espresso mediante un parametro detto
Calore specifico caratteristico di ogni sostanza.
Calore Specifico è la quantità di calore che occorre fornire ad 1 kg di una
sostanza per aumentare di 1° C la sua temperatura.
Q
c 
m  T
Calori specifici di un gas ideale
Quindi fornendo la quantità di calore Q ad un corpo la sua temperatura
aumenta di T secondo la relazione:.
Q  m  c  T
In generale il calore specifico dipende dalle caratteristiche della sostanza ma
anche dalla temperatura e dalla pressione.
Nel caso dei gas il calore specifico cambia considerevolmente a seconda che
il calore venga trasferito a pressione costante o a volume costante.
Entropia (S)
Funzione di stato che misura lo stato di “disordine” di un sistema
SH2O vapore > SH2O liquida > SH2O ghiaccio
Per un processo reversibile:
H2O(s)
H2O(l)
qrev
S 
T
(T= 273 °K)
-1
(J °K )
qrev= 6.0 10 J mol
-1 -1
S= 22 J mol K
La fusione avviene con aumento di entropia
S>0
3
-1
Il 2° Principio della termodinamica
qrev > qirrev
I processi spontanei sono irreversibili
Se si vuole calcolare il S di una reazione spontanea
bisogna calcolarla lungo un percorso reversibile: S è una
funzione di stato
S > 0 processi spontanei
S = 0 processi reversibili
In un sistema isolato le trasformazioni spontanee avvengono con
un aumento di entropia
L’Universo è un sistema isolato
L’entropia dell’Universo tende ad aumentare continuamente