Università degli Studi di Bologna - Facoltà di Economia, sede di

Università degli Studi di Bologna - Facoltà di Economia, sede di Forlì
Corso di Laurea in Economia e Commercio (curr: EC)
Seconda prova scritta parziale di Metodi Statistici per l'Economia
18 gennaio 2012
A
COGNOME_______________________________NOME___________________________
Note:
1) si può consultare solo il formulario predisposto dal docente;
2) tempo a disposizione: 1 ora.
Esercizio 1
Durante il biennio 2009-2010 i creditori insolventi di una banca sono stati il 25,34% del totale di
coloro che avevano chiesto un prestito. Per il 2011 si hanno a disposizione i dati relativi ad un
campione casuale formato da 165 creditori: fra questi, 48 sono stati insolventi.
a) Descrivete il modello probabilistico che ritenete adatto per modellare il carattere osservato.
b) Stimare la proporzione di creditori che nel 2011 è stata insolvente, giustificando la scelta
dello stimatore usato.
c) Si può ritenere al livello di significatività dell’1%, che la proporzione di coloro che non
hanno restituito il prestito sia aumentata? (giustificare i passaggi e commentare il risultato).
Esercizio 2
Il prezzo di chiusura (in euro) di un titolo azionario ha distribuzione
.
a) Calcolare la probabilità che domani il prezzo di chiusura del titolo sia maggiore di 258€.
b) Calcolare la probabilità che nei prossimi 10 giorni il prezzo di chiusura per 4 volte superi
258€.
c) Calcolare la probabilità che il prezzo medio di chiusura dei prossimi 10 giorni non superi
255€.
Esercizio 3
a) Enunciare e descrivere le proprietà dello stimatore media aritmetica campionaria. (Scrivere la
risposta nello spazio sottostante usando al massimo 8 righe)
Esercizio 4
Su un collettivo formato da 60 persone sono stati rilevati i caratteri età (X, in anni compiuti) e
tempo trascorso davanti ad un computer (Y, in minuti), ottenendo le seguenti sintesi dei dati:
a) Stimare i parametri della retta di regressione
b) Valutare la bontà di adattamento del modello ai dati.
, e commentare il risultato.