L`energia oscura - Università del Salento

L’energia
oscura
Mosè
Giordano
Introduzione
L’energia oscura
Prove dell’esistenza
Natura
Mosè Giordano
Conseguenze
Università del Salento
16 settembre 2011
Mosè Giordano (UniSalento)
L’energia oscura
16 settembre 2011
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Piano della presentazione
L’energia
oscura
Mosè
Giordano
1
Introduzione
Introduzione
2
Prove dell’esistenza
Prove dell’esistenza dell’energia oscura
Natura
Conseguenze
3
Natura dell’energia oscura
4
Conseguenze nel destino dell’Universo
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L’energia oscura
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Cos’è?
L’energia
oscura
Energia oscura
Ipotetica forma di energia che permea l’Universo.
Mosè
Giordano
Introduzione
Prove dell’esistenza
Natura
Conseguenze
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Perché serve l’energia oscura?
L’Universo si sta espandendo in maniera accelerata.
L’energia
oscura
Mosè
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Introduzione
Prove dell’esistenza
Natura
Conseguenze
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Supernove di tipo Ia
Derivano
dall’esplosione di
una nana bianca e
si distinguono
dalle altre
supernove per la
loro composizione
chimica. Quando
esplodono
possiedono tutte
la stessa massa
(mCh ı 1:4 M˛ )
quindi hanno la
stessa curva di
luce.
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Introduzione
Prove dell’esistenza
Natura
Conseguenze
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Supernove di tipo Ia (continua)
L’energia
oscura
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Nel 1998 sono
state studiate
supernove Ia
meno luminose
(quindi più
distanti) di
quanto ci si
aspettava da
misure di redshift.
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Introduzione
Prove dell’esistenza
Natura
Conseguenze
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Altre prove dell’espansione accelerata
dell’Universo
L’energia
oscura
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Età dell’Universo
Introduzione
Radiazione cosmica di fondo
Prove dell’esistenza
Oscillazioni acustiche barioniche
Natura
Struttura a grande scala dell’Universo
Conseguenze
Lensing gravitazionale
Conteggio degli ammassi di galassie
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Cos’è precisamente l’energia oscura?
L’energia
oscura
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Introduzione
Ci sono varie ipotesi
Prove dell’esistenza
Costante cosmologica
Natura
Quintessenza
Conseguenze
Altre idee alternative
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Equazioni fondamentali
L’energia
oscura
Particella di massa m, mezzo sferico, isotropo e
omogeneo in espansione di massa M = 4ır 3 =3.
Mosè
Giordano
Introduzione
GMm
4ıGrm
=
r2
3
4ıGr 2 m
GMm
=`
V =`
r
3
1
2
T = mr_
2
1
4ıGr 2 m
U = T + V = mr_ 2 `
2
3
F =
Prove dell’esistenza
Natura
Conseguenze
Poniamo ~
r (t) = R(t)~
x e kc2 = `2U=mx2 .
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Equazioni fondamentali (continua)
L’energia
oscura
Equazione di Friedmann
H2 =
„
_
R
R
«2
=
Mosè
Giordano
8ıG
kc2
` 2
3
R
Introduzione
Prove dell’esistenza
Equazione del fluido
Natura
_
R
_ + 3
R
„
p
+ 2
c
«
Conseguenze
=0
Equazione di accelerazione
­
R
4ıG
=`
R
3
„
3p
+ 2
c
«
­ > 0.
Si ha accelerazione nell’espansione se R
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Equazioni fondamentali (continua)
L’energia
oscura
Equazione di Friedmann
H2 =
„
_
R
R
«2
=
Mosè
Giordano
8ıG
kc2
` 2
3
R
Introduzione
Prove dell’esistenza
Equazione del fluido
Natura
_
R
_ + 3
R
„
p
+ 2
c
«
Conseguenze
=0
Equazione di accelerazione
­
R
4ıG
=`
R
3
„
3p
+ 2
c
«
­ > 0.
Si ha accelerazione nell’espansione se R
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Equazioni fondamentali (continua)
L’energia
oscura
Equazione di Friedmann
H2 =
„
_
R
R
«2
=
Mosè
Giordano
8ıG
kc2
` 2
3
R
Introduzione
Prove dell’esistenza
Equazione del fluido
Natura
_
R
_ + 3
R
„
p
+ 2
c
«
Conseguenze
=0
Equazione di accelerazione
­
R
4ıG
=`
R
3
„
3p
+ 2
c
«
­ > 0.
Si ha accelerazione nell’espansione se R
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Curvatura
L’energia
oscura
Dalla Relatività Generale si ha che k rappresenta
la curvatura. Non dipende né dal tempo né da x.
Valore
Geometria
Universo
k<0
k=0
k>0
sferica
piana
iperbolica
chiuso
piatto
aperto
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Introduzione
Prove dell’esistenza
Natura
Conseguenze
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Costante cosmologica
L’energia
oscura
Le equazioni precedenti da sole
non spiegano l’accelerazione nell’espansione.
Aggiungiamo alla forza di gravità un termine
repulsivo del tipo legge di Hooke: +˜c2 r=3.
Mosè
Giordano
Introduzione
Prove dell’esistenza
Natura
Equazione di Friedmann modificata
Conseguenze
H2 =
8ıG
kc2
˜c2
8ıG 0
kc2
` 2 +
”
 ` 2
3
R
3
3
R
Costante cosmologica già introdotta da Einstein
per provare a spiegare un Universo statico.
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Fluido cosmologico
Universo è riempito da un fluido con densità
L’energia
oscura
Mosè
Giordano
(t) = m (t) + r (t) + ˜ (t)
Introduzione
Prove dell’esistenza
Componenti del fluido
Natura
Conseguenze
m (t) = barioni (t) + materia
oscura (t)
r (t) = ‚ (t) +  (t)
˜ =
Mosè Giordano (UniSalento)
˜c2
8ıG
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Fluido cosmologico
Universo è riempito da un fluido con densità
L’energia
oscura
Mosè
Giordano
(t) = m (t) + r (t) + ˜ (t)
Introduzione
Prove dell’esistenza
Componenti del fluido
Natura
Conseguenze
m (t) = barioni (t) + materia
oscura (t)
r (t) = ‚ (t) +  (t)
˜ =
Mosè Giordano (UniSalento)
˜c2
8ıG
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Fluido cosmologico
Universo è riempito da un fluido con densità
L’energia
oscura
Mosè
Giordano
(t) = m (t) + r (t) + ˜ (t)
Introduzione
Prove dell’esistenza
Componenti del fluido
Natura
Conseguenze
m (t) = barioni (t) + materia
oscura (t)
r (t) = ‚ (t) +  (t)
˜ =
Mosè Giordano (UniSalento)
˜c2
8ıG
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Fluido cosmologico
Universo è riempito da un fluido con densità
L’energia
oscura
Mosè
Giordano
(t) = m (t) + r (t) + ˜ (t)
Introduzione
Prove dell’esistenza
Componenti del fluido
Natura
Conseguenze
m (t) = barioni (t) + materia
oscura (t)
r (t) = ‚ (t) +  (t)
˜ =
Mosè Giordano (UniSalento)
˜c2
8ıG
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Fluido cosmologico (continua)
L’energia
oscura
Per ciascuna componente del fluido si può scrivere
Equazione di stato
Mosè
Giordano
Introduzione
Prove dell’esistenza
2
pi = wi i c
Natura
Conseguenze
Inserendo nell’equazione dei fluidi
Evoluzione della densità
i /
Mosè Giordano (UniSalento)
1
R3(1+wi )
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Fluido cosmologico (continua)
L’energia
oscura
Per ciascuna componente del fluido si può scrivere
Equazione di stato
Mosè
Giordano
Introduzione
Prove dell’esistenza
2
pi = wi i c
Natura
Conseguenze
Inserendo nell’equazione dei fluidi
Evoluzione della densità
i /
Mosè Giordano (UniSalento)
1
R3(1+wi )
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Evoluzione delle densità
Materia: wm = 0 =) m / 1=R3
Radiazione: wr = 1=3 =) r / 1=R4
Energia oscura: w˜ = `1 =) ˜ costante
L’energia
oscura
Mosè
Giordano
Introduzione
Prove dell’esistenza
Natura
Conseguenze
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Parametro di densità
Ponendo k = 0 nell’equazione di Friedmann
abbiamo crit = 3H 2 =(8ıG).
Parametri di densità dei fluidi
˙i (t) =
L’energia
oscura
Mosè
Giordano
Introduzione
i (t)
8ıG
=
i (t)
crit
3H 2 (t)
Prove dell’esistenza
Natura
Conseguenze
Parametro di densità della curvatura
X
c2 k
˙k (t) = ` 2
=1`
˙i :
H (t)R2 (t)
i
Quindi:
˙ + ˙k ” ˙m (t) + ˙r (t) + ˙˜ (t) + ˙k (t) = 1.
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Valori sperimentali dei parametri di
densità
L’energia
oscura
Sperimentalmente:
˙m;0 ı 0:3
Mosè
Giordano
Introduzione
`5
˙r;0 ı 5 ´ 10
˙˜;0 ı 0:7
Prove dell’esistenza
Natura
Conseguenze
L’energia oscura
domina l’Universo!
Inoltre ˙k;0 ı 0:
l’Universo è approssimativamente
piatto.
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Quintessenza
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La costante cosmologica ha
densità costante in spazio e tempo.
Se invece ammettiamo che possa variare
poniamo pQ = wQ Q c2
con wQ 6= `1 e wQ . `1=3 affinché
­ > 0).
si abbia l’espansione accelerata (cioè R
In questo caso l’energia oscura si chiama
quintessenza.
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Introduzione
Prove dell’esistenza
Natura
Conseguenze
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Quale sarà la fine dell’Universo?
Dipende fortemente dalla reale densità di energia e
materia oscure.
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Introduzione
Prove dell’esistenza
Natura
Conseguenze
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