PROGRAMMAZIONE costruzioni 5

ISTITUTO TECNICO STATALE
“CESARE BATTISTI”
SALO’
PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE
anno scolastico 2016/2017
Prof.ssa ROBERTA MADONI
MATEMATICA II A AFM
n. ore settimanali: 4
monte orario annuale: 125
CONOSCENZE
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Aritmetica e algebra
o
l’insieme R e le sue caratteristiche
o
il concetto di radice n-sima di un numero reale
o
le potenze con esponente razionale
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Geometria
o
il metodo delle coordinate: la retta nel piano cartesiano
o
teoremi di Pitagora e di Euclide
o
teorema di Talete e la similitudine
o
area dei poligoni
o
circonferenza e cerchio
o
le isometrie, le omotetie e le similitudini

Relazioni e funzioni
o
Sistemi lineari
o
Funzioni, equazioni, disequazioni e sistemi di secondo grado
o
Particolari equazioni, disequazioni e sistemi di grado superiore al secondo

Dati e previsioni
o
organizzazione e rappresentazione dei dati
o
classificazione dei caratteri e distribuzioni delle frequenze
o
valori medi e indici di variabilità
o
significato di probabilità e sue valutazioni
o
probabilità e frequenza
o
i primi teoremi di calcolo delle probabilità
ABILITA’
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semplificare espressioni contenenti radici
operare con le potenze a esponente razionale
calcolare nel piano cartesiano il punto medio e la lunghezza di un segmento
scrivere l’equazione di una retta nel piano cartesiano, riconoscendo rette parallele e rette
perpendicolari
utilizzare i teoremi di Pitagora, Euclide
calcolare perimetro e area delle principali figure geometriche del piano
applicare le relazioni fra lati, perimetri e aree di poligoni simili
risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di primo e secondo grado e saperli interpretare
graficamente
rappresentare sul piano cartesiano la retta e la parabola
risolvere semplici equazioni, disequazioni e sistemi di di grado superiore al secondo o
irrazionali
raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati e saperli commentare
calcolare: gli indici di posizione ( moda, mediana, quantili), i valori medi e alcune misure di
variabilità di una distribuzione
calcolare la probabilità dell’evento unione e intersezione di due eventi dati
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CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE
1 – SISTEMI LINEARI
Periodo di svolgimento:settembre- ottobre
n. ore previste (indicativo):15
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equazioni in due variabili e concetto di sistema
metodi di soluzione di un sistema: sostituzione, confronto, riduzione, Cramer, cenno al
metodo grafico
sistemi fratti e sistemi a tre incognite
problemi che hanno come modello sistemi di equazioni
2 – RADICALI
Periodo di svolgimento: ottobre-novembre
ore previste (indicativo):15
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radici quadrate, cubiche, n-sime e numeri irrazionali
radicali in R+, condizione di esistenza e segno
proprietà e operazioni: semplificazione, riduzione allo stesso indice, trasporto di fattori sotto
e fuori dal segno di radice, razionalizzazioni, potenze a esponente razionale
espressioni con radicali
equazioni, disequazioni e sistemi lineari a coefficienti irrazionali
semplici equazioni irrazionali
3 – EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Periodo di svolgimento: novembre-dicembre
n. ore previste (indicativo): 15
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equazioni pure spurie e complete
formula risolutiva e formula ridotta
equazioni fratte
relazioni tra coefficienti e soluzioni
scomposizione del trinomio di secondo grado
equazioni parametriche
problemi di secondo grado
4 – DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Periodo di svolgimento: gennaio-febbraio
n. ore previste (indicativo):16
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disequazioni di 1°grado
notazioni per gli intervalli
il grafico della parabola sul piano cartesiano: significato geometrico di a, c, , x1 e x2
studio del segno del trinomio di secondo grado con riferimento alla parabola associata
disequazioni intere di secondo grado
disequazioni frazionarie (grafico dei segni)
sistemi di disequazioni (grafico degli intervalli)
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5 – COMPLEMENTI DI ALGEBRA
Periodo di svolgimento: febbraio-marzo
n. ore previste (indicativo): 16
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particolari equazioni di grado superiore al secondo: binomie, trinomie, riconducibile al
secondo grado mediante scomposizione
disequazioni di grado superiore al primo ma riconducili mediante scomposizione
sistemi di secondo grado e particolari sistemi di grado superiore
equazioni irrazionali
6 – Geometria analitica: LA RETTA
Periodo di svolgimento: marzo-aprile
n. ore previste (indicativo): 16
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lunghezza, punto medio e pendenza di un segmento
retta in forma implicita ed esplicita
condizione di appartenenza di un punto ad una retta
condizione di parallelismo e di perpendicolarità fra due rette
equazione del fascio di rette di centro P
formula della distanza di un punto da una retta
determinazione dell’equazione della retta passante per due punti dati (formula e sistema)
7 – Geometria euclidea
Periodo di svolgimento: nel corso dell’anno
n. ore previste (indicativo): 16
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triangoli: classificazione, criteri di congruenza, punti notevoli
parallelismo e perpendicolarità nel piano
parallelogrammi e trapezi: classificazione e proprietà
le isometrie nel piano
circonferenza
area dei poligoni
teoremi di Pitagora, di Euclide e di Talete
la similitudine
8 – STATISTICA E PROBABILITA’
Periodo di svolgimento: maggio
n. ore previste (indicativo): 16
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classificazione dei caratteri statistici
la distribuzione delle frequenze: tabelle e e rappresentazioni grafiche
le medie matematiche: aritmetica, quadratica, geometrica e armonica
indici di tendenza centrale: moda, mediana , media
indici di dispersione: scarto quadratico medio, varianza (calcolata nei due modi)
definizione classica della probabilità
il principio fondamentale del calcolo combinatorio (principio di moltiplicazione)
probabilità dell’unione di due eventi (principio di addizione e sottrazione)
probabilità dell’evento contrario
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METODOLOGIE (lezione frontale, gruppi di lavoro, processi individualizzati, attività di recupero-sostegno e
integrazione, ecc.):
-
lezione frontale per presentare gli argomenti e per fornire le procedure di calcolo
attività guidata alla lavagna: per iniziare e rinforzare le procedure di calcolo
lavoro in gruppi di 2-3 alunni per attivare lo scambio tra alunni di diverso livello di abilità
MATERIALI DIDATTICI (Testo adottato, orario settimanale di laboratorio, attrezzature, spazi, biblioteca,
tecnologie audiovisive e/o multimediali, ecc.):
-
appunti delle lezioni
il testo adottato per gli esercizi da svolgere a casa, per trovare esempi di esercizi svolti,
esercizi guidati e per approfondimenti
uso del proiettore per esercizi in classe, visite a siti matematici, uso di geogebra e foglio
elettronico
TIPOLOGIE DELLE PROVE DI VERIFICA UTILIZZATE
Specificare: (prove scritte, verifiche orali, test oggettivi, prove grafiche, prove di laboratorio, ecc.).
Sarà la prova scritta la prova che fornisce la valutazione più oggettiva del livello di preparazione
raggiunta. Si effettueranno prove orali, anche, per permettere il recupero individualizzato di piccole
parti di programma e si limitano ai casi di alunni in difficoltà.
Ogni lezione prevede
la correzione dei compiti assegnati come lavoro domestico.
Frequentemente, all’inizio della lezione, si procederà all’esposizione schematizzata degli
argomenti delle lezioni precedenti in cui gli alunni sono sollecitati a rispondere a domande mirate a
controllare l’assimilazione e la comprensione e a fare il punto prima di proseguire con ulteriori
contenuti.
Firma del docente
data Botticino, 15 Ottobre 2016
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Roberta Madoni
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