Magnetostatica - e
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Magnetismo Fabrizio Margaroli 1 2 3 Campo magnetico 4 Forza di Lorentz Vediamo come la presenza di un campo magnetico modifica il comportamento delle particelle nello spazio circostante. Osserviamo che il campo magnetismo ha effetto solo su particelle cariche, e solo se sono in movimento. Inoltre, che l’effetto risultante della forza e’ perpendicolare al piano formato dalla velocita’ e dal campo magnetico. ~ F~ = q~v ⇥ B La forza di Lorentz non compie lavoro perche’ e’ sempre perpendicolare allo spostamento ⇒ non modifica l’energia cinetica della carica 5 6 Da circonferenza ad elica 7 Aurora boreale e cintura di Van Allen 8 Aurora boreale e cintura di Van Allen 9 Si usa questo fenomeno per costruire un ciclotrone 10 Esercizio 11 Soluzione 12 Spettrometro di massa Mass spectrometry (MS) is an analytical chemistry technique that helps identify the amount and type of chemicals present in a sample by measuring the mass-to-charge ratio and abundance of gas-phase ions. Grazie a questo strumento abbiamo misurato le masse degli atomi e scoperto molti isotopi 13 14 Esercizio 15 Esercizio 16 Ciclotrone I ciclotroni sono macchine usate per molteplici scopi: RICERCA • sorgenti di fasci di particele per esperimenti di fisica nucleare • scoprire nuovi elementi TERAPIA • terapia con fasci di protoni/neutroni per curare cancri in profondita’ (prototerapia) Catania (Catana) • terapia con fasci di ioni per curare cancri in profondita’ (adroterapia) • bombardare atomi per produrre isotopi che emettono positroni da usare nella PET. 17 Ciclotrone http:// upload.wikimedia.org/ wikipedia/commons/c/ cd/1937-Frenchcyclotron.jpg 18 Ciclotrone http:// upload.wikimedia.org/ wikipedia/commons/c/ cd/1937-Frenchcyclotron.jpg 19 Sincrotone Serve ad accelerare particelle cariche ad energie piu’ alte di un ciclotrone http://http:// www.ksb.com/ linkableblob/ksb-de/ 33928-6482/lightboxLs/ synchroton-alba-I-piclightboxLs.jpg upload.wikimedia.org/ wikipedia/commons/c/ cd/1937-Frenchcyclotron.jpg 20 Adroterapia http:// upload.wikimedia.org/ wikipedia/commons/c/ cd/1937-Frenchcyclotron.jpg 21 Adroterapia http:// upload.wikimedia.org/ wikipedia/commons/c/ cd/1937-Frenchcyclotron.jpg 22 Laplace Un filo attraversato da corrente e immerso in un campo magnetico subisce una forza 23 Da Lorentz a Laplace Abbiamo visto che una carica singola che attraversa un campo magnetico subisce una forza (di Lorentz) pari a ~ F~ = q~v ⇥ B quindi se abbiamo un filo di lunghezza corrente ` percorso da una dQ nqdV nqSdx dx = = = nqS = nqSvd dt dt dt dt allora il prodotto tra la corrente e la lunghezza del filo vale dQ I` = ` = nqS`vd = N qvd dt ed il filo stesso sentira’ una forza data da ~ F~ = I ~` ⇥ B 24 n densita’ cariche = N/V Volume = Sezione x lunghezza filo 25 Soluzione Correnti e campi magnetici • Abbiamo visto che un campo magnetico genera una forza su un filo attraversato da corrente. • Ma la corrente a sua volta genera un campo magnetico! • La prima osservazione di questo fenomeno la fece Oersted nel 1819 con circuito e bussola: la bussola cambiava direzione se nel filo si faceva scorrere corrente 26 La corrente genera un campo magnetico: legge di Biot-Savart Si puo’ anche scrivere cosi’ 27 ~ = µ0 I B 4⇡ Z d~s ⇥ ~r r3 Analogie e differenze con elettrostatica Una carica o distribuzione di carica genera un campo elettrico. Il campo elettrico va come 1/r2 Una corrente genera un campo magnetico Il campo magnetico va come 1/r2 Il campo elettrico giace nella direzione formata dalla congiungente tra la sorgente e il punto dello spazio considerato Il campo magnetico e’ normale al piano formato dalla corrente e dalla congiungente tra la sorgente e il punto dello spazio considerato P E sorgente B 28 Campo filo rettilineo Un filo rettilineo infinitamente lungo attraversato da corrente I genera un campo magnetico B che si ottiene tramite la legge di Biot-Savart (un po’ di calcoli) 29 30 31 32 33 Domanda Per un sistema di tre fili come in figura, che forza sente il filo centrale? I2 I1 34 I3=I2 35 36 Confronto linee campo magnetico e elettrico 37 38 39 40 41 Back-up 42 Teorema di Ampere (circuitazione) 43 44 45 46 Interpretazione microscopica magnetismo 47
