programma svolto di matematica - IIS Severi

PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE
Prof: A F. Colombo
Classe: 1D
Materia: MATEMATICA E FISICA
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
ALGEBRA
Gli insiemi numerici L’insieme dei naturali e degli interi relativi: operazioni, potenze, divisibilità e divisione, m.c.m.
e M.C.D. L’insieme dei razionali: semplificazione di frazioni, operazioni, potenze ad esponente intero negativo,
espressioni.
Teoria degli insiemi Gli insiemi e loro rappresentazione. I sottoinsiemi. Le operazioni fondamentali: unione,
intersezione, differenza, complementare. Il prodotto cartesiano di insiemi.
Elementi di logica Introduzione alla logica: congiunzione, disgiunzione e negazione di due proposizioni. Implicazione
materiale e coimplicazione materiale. Formule proposizionali. Tautologie e contraddizioni. La logica dei predicati:
collegamento tra logica e insiemi. I quantificatori esistenziali ed universali. Implicazione e coimplicazione logica
(Equivalenza logica).
Relazioni e funzioni Relazione tra insiemi ed in un insieme, definizione di dominio, codominio, immagine e
controimmagine. Funzioni notevoli e loro grafici.
Calcolo letterale. I monomi e i polinomi: le operazioni di somma algebrica, prodotto e divisione. Prodotti notevoli.
Scomposizione di polinomi: a fattor comune totale, parziale, differenza di quadrati, di cubi, quadrati di binomi,
trinomio notevole, scomposizione di Ruffini. Frazioni algebriche: C.E. ed operazioni di somma e semplificazione.
Equazioni di primo grado ad una incognita. Le equazioni come predicati e i principi di equivalenza delle equazioni;
regole di trasporto. Equazioni intere e fratte. Equazioni di grado superiore al primo riconducibili al primo grado
mediante scomposizione (applicazione della Legge di Annullamento del Prodotto). Sistemi di equazioni (con
interpretazione grafica).
Disuguaglianze e disequazioni Disequazioni intere e sistemi di disequazioni.
Problemi di primo grado realtivi all’aritmetica, alla geometria e alla realtà.
GEOMETRIA
Geometria un modello della realtà Enti primitivi ed assiomi. Postulati di appartenenza e di ordinamento. Semirette,
segmenti, poligonali. Semipiani, angoli, poligoni.
Figure congruenti - i movimenti rigidi e la congruenza. Proprietà della relazione di congruenza. Postulato del
trasporto dei segementi e degli angoli. Operazioni con segmenti ed angoli. Punto medio di un segmento e bisettrice di
un angolo. Rette perpendicolari. I criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà del triangolo isoscele.
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Rette parallele Esistenza ed unicità della parallela. Criteri per il parallelismo. Il teorema dell’angolo esterno. Il
teorema sulla somma degli angoli interni. I triangoli rettangoli. Relazioni tra lati e angoli in un triangolo. Il concetto di
distanza.
Quadrilateri e poligoni I quadrilateri. I parallelogrammi e le loro proprietà. Criteri per stabilire se un quadrilatero è un
parallelogramma. Parallelogrammi particolari: il rettangolo, il rombo, il quadrato. Il trapezio. La corrispondenza di
Talete. Applicazioni del teorema di Talete.
Circonferenza e cerchio definizione di luogo geometrico. Asse di un segmento. Bisettrice di un angolo. Definizione e
proprietà della circonferenza e del cerchio. Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza. Rette tangenti ad
una circonferenza. Angoli alla circonferenza: definizioni e teoremi relativi. Teorema sulle tangennti ad una
circonferenza condotte da un punto esterno alla circonferenza.
INFORMATICA
Elementi di Excel: celle e zone, inserimento di istruzioni, indirizzi relativi e assoluti, funzione ricopia, grafici. Utilizzo
di geogebra per il disegno e lo studio delle figure geometriche.
Testi adottati:
ALGEBRA
GEOMETRIA
Baroncini Manfredi
MULTIMATH.BLU
Algebra 1
Baroncini Manfredi
MULTIMATH.BLU
Geometria
GHISETTI E CORVI
GHISETTI E CORVI
Gli studenti
il docente
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PROGRAMMA SVOLTO DI FISICA
Libro di testo:
Parodi – Ostili
FISICA una scienza modello
2010, LINX Edizioni, Torino
MODULO 1
UNITA’ 1: Le grandezze e le misure
Il metodo scientifico – Grandezze fisiche e misure – Le grandezze derivate: area, volume, densità –
Notazione scientifica e ordine di grandezza – Misure ed errori – Gli errori sulle grandezze derivate
UNITA’2: La rappresentazione delle leggi fisiche
Tabelle e grafici cartesiani – La relazione di proporzionalità diretta – La relazione lineare – La
relazione di proporzionalità inversa – La relazione di proporzionalità quadratica
UNITA’ 3: Le grandezze vettoriali e le forze
I vettori – Le forze – La forza peso – La forza elastica – La forza di attrito
MODULO 2
UNITA’1 Forze ed equilibrio dei solidi
L’equilibrio di un punto materiale – l’equilibrio di un corpo appoggiato su un piano inclinato
Nel laboratorio di fisica si sono svolte esperienze sia di misura delle grandezze fisiche che di
ricerca/verifica di alcune relazioni tra esse. In particolare sono state eseguite misure di lunghezza,
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tempo (periodo di un pendolo), massa, densità, forza peso; ricerche/verifiche delle relazioni
riguardanti: lunghezza/allungamento di una molla e forza che la deforma, studio delle forze di
attrito.
L’Insegnante
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I rappresentanti degli studenti
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Compiti per le vacanze
MATEMATICA
Di ogni capitolo trattato svolgere gli esercizi in fondo “verso la prova Invalsi”
Per coloro che hanno la sospensione del giudizio:
Svolgere i seguenti esercizi “per il recupero”
(il trattino indica da … a … ; esempio 2 – 9 significa da 2 a 9)
ALGEBRA da pag. 161 n. 1 – 5 , 17 – 20 , 21 , 23 , 25 , 27 pag. 250 n. 29 – 34
Pag. 323 n. 28 , 36 – 39
pag.435 n. 1 – 14
Pag. da 491° 492 i numeri pari
Pag. 692 n. 15 – 22
pag. 438 n. 44 , 48 , 56 , 76 – 78 , 83 – 85
pag. 533 n. 3 – 23 pag. 621 n. 51 – 64
pag. 694 n. 46 – 48
GEOMETRIA pag. 102 n.2 , 6 , 11
pag. 136 n. 7 – 10 pag. 171 n. 1 , 3 , 5 , 11
Pag. 232 n. 3 , 5
Consigliato: Antonina Ladini, L’esercizio matematico volume 1, Ghisetti e Corvi
Letture consigliate (sono tutti piccoli volumetti):
D. Guedj, La matematica spiegata alle mie figlie, Longanesi
A. Beutelspacher, Matematica da tasca, Ponte alle Grazie
Per l’aritmetica:
H. M. Enzensberger, Il mago dei numeri, Einaudi
Per la geometria:
E. A. Abbott, Flatlandia, Adelphi.
FISICA
Costruire uno schema sintetico (due pagine al massimo) con tutte le leggi incluse nei primi
due moduli (fino a pag 152), utilizzando anche le pagine di riepilogo di fine unità.
Svolgere sul quaderno le verifiche di unità a pag: 39 - 69 - 98
Per coloro che hanno la sospensione del giudizio:
svolgere gli esercizi alle pagine “Esercitiamoci” da pag 8 a pag 98
Letture consigliate (per iniziare ad assaporare cosa vi aspetta nei prossimi anni):
E. Ricci, La fisica in casa, Giunti
oppure, essendo periodo di vacanza,
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E. Ricci, La fisica fuori casa, Giunti
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