Compiti e risoluzioni - INFN

Prova scritta di Fisica del 19/12/2015
1) Un corpo di massa m= 1kg si muove con una velocità v=2 m/s su un piano privo di
attrito. Ad un certo punto affronta una salita di dislivello pari a 1 m.
a) Il corpo raggiunge la sommità con una velocità pari a v=1 m/s e prosegue nel moto
b) Il corpo raggiunge la sommità con velocità nulla e lì si ferma
**c) Il corpo non riesce ad arrivare in cima al dislivello e torna indietro
d) Il corpo si stacca dalla superficie in cima al dislivello ed esegue una caduta parabolica.
1
2
m v <mg
2
2) Un fucile spara un proiettile ad una velocità v parallela al suolo da un'altezza h. Quanto
spazio x percorre il proiettile prima di toccare il suolo?
** a)
b)
c)
d)
x=
(√ 2gh ) v
x=
h
v
g
x=
(√ hg ) v
x=
v2
g
3) Un uomo di massa m salta da un ponte con un elastico legato ai piedi (bungee jumping). Alla fine
della caduta, quando l'uomo si ferma, l'elastico si è allungato di una quantità L rispetto alla
posizione di riposo dell'elastico. Un secondo uomo di massa m' si lancia dal ponte allo stesso
modo. Di quanto si allungherà l'elastico in questo secondo caso? (si assuma che la lunghezza
dell'elastico a riposo sia molto maggiore dell'allungamento dell'elastico al momento di massima
estensione)
a) L' = L
b)
L'=L
√
m'
m
m'
L'=L
m
c)
d) L'=Lm'm
L0 + L
L2 m L 0 + L
m'
= '
si assume
≃1 ⇒ L' =L
2
m
L
+
L
'
L
+
L'
m
L'
0
0
√
Altrimenti
L '=
m ' L2+ √2 L3 L0 m m' +2 L2 L20 m m'+ L 4 m ' 2
Lm+ L0 m
4) Ad una carrucola semplice (massa della puleggia nulla e filo inestensibile) vengono appesi ai
capi del filo un peso m1 e un peso m2=2m1. Quant'è l'accelerazione del corpo m2?
a) a = g
** b) a = 1/3 g
c) a = 2 g
d) a=0
5) Un tubo di sezione A viene percorso da acqua alla velocità v. Ad un certo punto il tubo si divide
in tre rami ognuno con sezione uguale a A/5. Con quale velocità l'acqua percorre ciascun ramo?
a) 3 v
b) 1/5 v
**c) 5/3 v
d) 1/3 v
6) Una mole di gas perfetto monoatomico mediante una trasformazione isocora passa dallo stato A
(PA = 5x104 Pa, VA = 0.1 m3) allo stato B (PB = 6x104 Pa). La sua variazione di energia interna è
(R=8.314472 J/ (mol K)):
a) 15 J
b) 32000 J
c) 0 J
** d) 1500 J
Δ U =n c v Δ T
T i=
PA V A
nR
Tf=
PBV A
nR
7) Un fluido viscoso scorre attraverso un tubo di raggio r. Se la pressione applicata per unità
di lunghezza rimane costante e la viscosità non cambia, come varia la portata se il raggio del
tubo raddoppia?
a) 8 volte
b) 4 volte
c) 16 volte
Q=
πr4Δ P
8η
d) resta costante
8) Un corpo d'acciaio con densità pari a 8000 kg/m3 completamente immerso nell'acqua
riceve una spinta idrostatica verso l'alto S pari a 100 N. La massa del corpo è (assumendo la
densità dell'acqua pari a 1000 kg/m3):
a) 400 kg
** b) 80 kg
c) 2000 kg
d) 800 kg
9) Due onde sonore che si propagano nello stesso mezzo hanno frequenze diverse,
Se f1 = 2 f2, possiamo affermare che
a) λ1 / λ2 =2
**b) λ2 / λ1 =2
c) λ2 =λ 1
d) λ2 =4 λ1
v =f λ
10) Un suono di frequenza fissata f viene emesso da un'altoparlante all'ingresso di due tubi, isolati
acusticamente, che si ricongiungono in un punto O dove viene posto un microfono. Il suono si
propaga nei tubi con velocità cs. Se la lunghezza del primo tubo è l1, quale deve essere la lunghezza
l2 del secondo tubo (più lungo del primo) affinchè il microfono posto in O non registri nessun
suono?
l 2 =l 1 +
** a)
b) l 2 =l 1
cs
( 2 n+1 )
2f
cs
n
2f
c)
f
l 2 =l 1 + ( 2n+ 1 )
c
s
d)
l 2 =l 1 +
11) Le armature di un condensatore piano di capacità C sono collegate ai poli di un
generatore. Allo stesso generatore, che eroga la stessa d.d.p. V, è collegato successivamente
un secondo condensatore uguale al primo ma in cui la distanza tra le armature è stata ridotta
di un fattore 2. Quale tra le seguenti risposte relative al secondo condensatore è errata:
a) La d.d.p. V tra le due armature è uguale al primo caso
b) La carica Q su ciascuna armatura del secondo condensatore è doppia rispetto al primo
caso
c) La capacità del secondo condensatore è doppia rispetto al primo caso
** d) E' dimezzata l'intensità del campo elettrico
12) Una bobina è formata da 250 spire circolari di raggio 8cm. All'interno della bobina si
trova un campo magnetico di intensità 0.6 T e inclinato di 30o rispetto all'asse della bobina.
Il flusso del campo magnetico che attraversa la bobina è:
** a) 2.60 Wb
b) 0.01 Wb
c) 3.80 Wb
d) 1.50 Wb
2
o
250 π 0.08 cos (30 )
PROBLEMI:
1) Uno scaldabagno è formato da una resistenza R pari a 100Ω collegata ad una differenza di
potenziale di 220 V. All'inizio contiene 60 litri di acqua alla temperatura di 15 Co. Lo scaldabagno
viene acceso per un'ora. Calcolare la temperatura finale dell'acqua (assumere per la densità
dell'acqua  = 1000 kg/m3, per il suo calore specifico C= 4186 J/ (kg K)).
P=R i 2 E=P t Q=mC Δ T
T f ∼22o
2) Un elettrone in un atomo di idrogeno si trova nello stato n=2. Quando salta nello stato
fondamentale (n=1) viene emesso un fotone. Qual'è la sua lunghezza d'onda?
(h=6.62606957x10-34 Js, 1 eV = 1.602176x10-19 J)
Δ E=−13.6 (
1 1
− 2)
2
n2 n 1
f=
E
h
v
λ= ∼ 122 nm
f
3) Con un faro inclinato di 30 gradi rispetto alla superficie di un lago e vicino alla superficie
stessa si illumina un oggetto che si trova a 5 m di profondità. A che distanza si trova
l'oggetto dal faro considerando soltanto la direzione orizzontale (la distanza sul fondo
dell'oggetto dalla verticale passante per il faro)? (gli indici di rifrazione sono: n (acqua) =
1.33, n (aria) = 1, la distanza del faro dalla superficie è trascurabile rispetto alla profondità
del lago)
o
n sin(60 )
Legge di Snell : sin(θ 2)= 1
n2
d =h∗tg( θ2)∼4.29 m
4) Calcolare quanto tempo impiega un dato numero di nuclei di un isotopo instabile,
caratterizzato da un periodo di dimezzamento t1/2=5730 anni, a diminuire di un fattore 10.
τ=
t 1 /2
(2)
ln
t
1
− τ =ln( )
10
t∼19000 anni
Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia
Prova scritta di Fisica del 22/2/2016: MED 3-4
Nome:
Cognome:
N. matricola:
* Segnare con una x la risposta corretta, svolgere i problemi nei fogli allegati scrivendo le formule
utilizzate ed esplicitando i calcoli.
** La scelta dei risultati delle domande a risposta multipla va fatta tenendo conto delle
approssimazioni numeriche.
1) Un cannone orientato verticalmente spara un proiettile fino ad una altezza di 250 m. Con che
velocità toccherà il suolo il proiettile? (si trascurano gli attriti e le dimensioni del cannone, si
assuma 9.8 m/s2 per l'accelerazione di gravità)
1) 70.0 m/s
2) 49.5 m/s
3) 130,9 m/s
4 Non si può calcolare perché manca la massa del proiettile.
2) Un satellite di massa m ruota attorno alla Terra ad una distanza r dal suo centro su un'orbita
circolare con velocità v. Quanto lavoro viene fatto dalla forza gravitazionale FG durante una
rivoluzione?
FG 2 π r
1
2
2)
mv
2
3) 0
4) mg r
1)
3) Una forza costante F, applicata per una distanza l, accelera un corpo, inizialmente in quiete, fino
ad una velocità finale v in condizioni di assenza di attrito. La stessa forza F, applicata lungo lo
stesso tragitto l ma in presenza di una forza di attrito Fa, accelera il corpo ad una velocità finale v'
con v' < v. Nel secondo caso, il lavoro fatto dalla forza di attrito è:
1
2
mv'
2
2) 0
1
2
3)
mv
2
1
2
2
4)
m(v −v ' )
2
1)
4) Un gas monoatomico si trova alla temperatura T= 300 K. L'energia media traslazionale delle
molecole è (KB = 1.38 10-23 J/K)
1)
2)
3)
4)
6.2×10−21 J
−21
2.1×10 J
6.2×10−19 J
I dati non sono sufficienti per il calcolo
5) Un sistema termodinamico è composto da 2 moli di gas perfetto monoatomico. Questo sistema
assorbe 10 calorie (cal, piccola caloria) dall'esterno e svolge un lavoro meccanico di 10 J. Quant'è
la variazione di energia interna del sistema Δ U ?
1)
2)
3)
4)
51.86 J
31.86 J
−31.86 J
10 J
6) Un condensatore piano è costituito da due armature parallele distanti tra loro d = 0.23 cm e poste
nel vuoto. Calcolare la tensione V da applicare tra le armature per avere al suo interno un campo
elettrico E pari a 30 V/cm.
1)
2)
3)
4)
6.9 V
13.0 V
3.4 V
17.0 V
7) Se si aumenta la velocità con cui un filo conduttore rettilineo si muove all'interno di un campo
magnetico costante e uniforme e diretto perpendicolarmente al piano su cui giace il filo e in cui il
filo si muove , la corrente indotta:
1) aumenta
2) si azzera
3) rimane costante
4) diminuisce
8) Due fili conduttori sono percorsi dalla stessa corrente i ma di verso opposto. Sono disposti
paralleli uno rispetto all'altro ad una distanza fissa r . Il modulo del campo magnetico B, in un punto
P che si trova ad una distanza pari ad r dal primo filo lungo una retta che interseca entrambi i fili ma
in direzione opposta al secondo filo, è:
1)
2)
3)
4)
μ0 i
2 πr
0
μ0 i
4 πr
μ0 i
6 πr
i
*****
P
r
i
r
9) L'emissione di un raggio gamma da un nucleo comporta:
1)
2)
3)
4)
L'aumento del numero atomico dell'atomo di una unità
La diminuzione del numero atomico dell'atomo di quattro unità
Nessuna variazione del numero atomico
L'aumento del numero atomico dell'atomo di quattro unità
10) Quando protoni e neutroni si uniscono per formare il nucleo di un atomo, energia viene
1) Assorbita
2) Emessa
3) Non avviene né assorbimento né emissione di energia
4) A volte emessa, a volte assorbita a seconda del numero atomico
11) Una carica q=1×10−8 C viene posta ad una distanza d=0.1 m dal centro di una lastra
conduttrice piana quadrata di area 100 m2. Sulla lastra viene posta uniformemente una carica
−3
Q=1×10 C . Quanto vale il modulo della forza elettrica sulla carica q?
2
C
( ϵ 0=8.854×10−12
)
2
Nm
1)
2)
3)
4)
−2
1.1×10 N
5.5×10−3 N
−3
1.1×10 N
9.0 N
12) In una persona in posizione eretta l'altezza del cuore è h=1.35 m . Se la pressione all'uscita
del ventricolo sinistro è 13330 Pa , il valore della pressione al livello dei piedi risulta: (si assume
che la densità del sangue sia ρ=1050 kg /m3 e che il contributo della velocità del sangue alla
pressione sia trascurabile)
1)
2)
3)
4)
101325 Pa
0 Pa
561 Pa
27221 Pa
PROBLEMI:
1) Una lampadina viene collegata ad una pila capace di erogare una differenza di potenziale pari a
4,5 V. Se nella lampadina circola una corrente di 0,10 A, qual è l'energia dissipata per effetto Joule
dopo 1 h di utilizzo della lampadina?
2) Un laser è usato per illuminare una doppia fenditura. La distanza tra le fenditure è d= 0.03 mm.
Lo schermo di visualizzazione dista dalla doppia fenditura L=1.2 m. Il massimo del secondo ordine
(n=2) osservato sullo schermo si trova a 5.1 cm dalla riga centrale. Determinare la lunghezza
d’onda l della luce laser.
3) Una particella di sabbia viene portata da un fiume fino ad un lago dove inizia a sedimentare verso
il fondo. La densità della particella è ρ=2000 kg /m3 e il suo raggio è r=3×10−5 m .
Sapendo che la viscosità dell'acqua del lago è η=0.001 Pa s , calcolare la velocità di
sedimentazione del granello di sabbia (si assuma ρ=1000 kg /m3 per la densità dell'acqua e
g=9.8 m/s 2 per l'accelerazione di gravità g)
4) Un dispositivo è composto da una molla con costante elastica K=30 N /m . Questa molla
viene compressa di 0.03 m e una pallina di massa m=0.05 kg viene posta all'estremo della
molla. La molla viene rilasciata e spinge la pallina su un piano privo di attrito. Qual'è la velocità
finale della pallina?
Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia
Prova scritta di Fisica del 8/7/2016: MED 3-4
Nome:
Cognome:
N. matricola:
* Segnare con una x la risposta corretta, svolgere i problemi nei fogli allegati scrivendo le formule
utilizzate ed esplicitando i calcoli.
** La scelta dei risultati delle domande a risposta multipla va fatta tenendo conto delle
approssimazioni numeriche.
1) Una fionda è costituita da un sasso vincolato a percorrere 3 giri al secondo lungo una
circonferenza di raggio L = 1.5 m per mezzo di una corda rigida. Quando il sasso viene svincolato
dalla corda la sua velocità sarà :
1) di circa 28 m/s ****
2 ) di 3 m/s
3) di 4.5 m/s
4) di circa 2800 m/s
2) Il lavoro della forza che da luogo ad un moto circolare uniforme è:
1) positivo
2) negativo
3) nullo
*****
4) costante, non nullo
3) Un corpo di massa m = 3 kg cade da un'altezza h pari a 41 m e arriva al suolo con una velocità
v = 25 m/s. Per attrito con l'aria ha quindi perso un'energia pari a:
1) 1205 J
2) 0 J
3) 268 J
4) 938 J
*****
4) La variazione della pressione all’interno di un liquido in quiete
1)
2)
3)
4)
dipende dalla natura (viscoso o no) del fluido
dipende solo dalla forza gravitazionale
dipende solo da densità del liquido, campo gravitazionale e profondità ****
dipende da densità del liquido, viscosità campo gravitazionale e profondità
5) Un'onda sonora di lunghezza d’onda pari a 1 cm si propaga alla velocità di 300 m/s. La relativa
frequenza e’:
1)
2)
3)
4)
300 Hz
3 x 104 Hz
3 Hz
3 x 103 Hz
****
6) Un gas perfetto che si espande in modo adiabatico
1)
2)
3)
4)
si raffredda
*****
non esegue lavoro
non varia la temperatura, dato che non scambia calore
si riscalda
7) Un corpo di volume Vc e densità ρc, posto in un fluido di densità ρ f, scende verso il fondo. Se g
è l'accelerazione di gravità, l'intensità della forza risultante agente sul corpo è:
1)(ρc - ρf) Vc g / ρf
2)ρc Vc g
3)ρf Vc g
4) (ρc - ρf) Vc g
***
8) Quattro resistenze uguali R sono collegate in serie e alimentate alla tensione di 120 V. Se la
corrente che attraversa ciscuna resistenza e' pari a 1.2 A, il valore di ciscuna resistenza R è:
1) 100 Ω
2) 25 Ω
3) 2.5 Ω
4) 12 Ω
*******
9) Un solenoide di lunghezza l ha n spire per unità di lunghezza ed è percorso da una orrente i. Il
campo magnetico all'interno del solenoide è:
1) μ 0 i
ni
2)
l
μ 0 ni
3)
l
4) μ 0 n i
******
10) L'energia di legame è:
1) Sempre positiva
2) Può essere sia positiva che negativa, dipende dal tipo di forza
3) Sempre negativa
4) Sempre nulla
11) Un isotopo radioattivo da un tempo di dimezzamento di 12 ore. Dopo due giorni, quale
frazione dell'isotopo originale è rimasta?
1)
2)
3)
4)
1/2
1/4
1/8
1/16
********
12) Quando un isotopo rilascia radiazione gamma, il numero atomico:
1) Diminuisce di due
2) Aumenta di uno
3) Resta lo stesso
4) Diminuisce di uno
*****
13) I protoni in un nucleo rimangono uniti a causa:
1) della forza elettrostatica
2) della forza nucleare forte
3) della forza di gravità
4) della forza nucleare debole
PROBLEMI:
1) Un corpo puntiforme di massa m=10 kg può muoversi lungo una retta su un piano orizzontale. Il
corpo e’ inizialmente dotato di una velocità v0 pari a 6 m/s. Sul corpo agisce una forza costante
nella direzione della retta e nel verso della velocità iniziale pari a 5 N. Tra corpo e piano viene
sviluppato un attrito caratterizzato da coefficiente di attrito pari a 0.1. Dopo quanto tempo la
velocità del corpo si sarà ridotta al valore 1 m/s? (assumere g=10 m/s2)? Quanto spazio avrà
percorso il corpo fino a quel momento? (0 = 6 -0.5 t t=12 s s = 6x12-1/2*0.5*t^2 36 m)
2) Due cariche identiche q di massa m = 1×10−6 kg sono ferme sulla superficie
semisferica indicata in figura avente raggio R= 0.25 m. Tre forze agiscono sulle due cariche,
la forza repulsiva elettrica, quella gravitazionale e la reazione della semisfera N
perpendicolare alla sua superficie. Quest'ultima forza è diretta a 60o rispetto alla direzione
orizzontale (vedi figura). Calcolare la carica q. ( ϵ0=8,854×10−12 F m−1 ).
2
d=R=0.25 m F E =
q
1
=2.608×1010 q 2
2
4 π ϵ0 d
mg cos (60o )
m g cos (60 )=F E sin (60 ) q =
2.608×10 10 sin(60 o )
o
o
2
3) Calcola la capacità equivalente tra i punti A e B del circuito. Se una differenza di potenziale V =
120 V viene applicata tra A e B, quanto sarà la carica totale accumulata sull'armatura equivalente?
C1= 160 pF
C2= 200 pF
C3= 21.1 pF
C4= 250 pF
C P=
1
1 1
+
C1 C 2
+C3 =110 pF C T =
1
1 1
+
CP C4
−9
=76.4 pF Q=CT⋅V AB=9.168×10 C