Corso di ASTRONOMIA DI BASE - 2012
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Corso di ASTRONOMIA DI BASE - 2012 Esercitazioni: MISURA DELLO SPAZIO Allegato alla prima serata del corso – 20/01/2012. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE Esercitazione alla prima serata del corso di astronomia di base 2012 di Skylive-123 Stella LINK UTILI PRIMA DELL’ESERCITAZIONE Il materiale relativo alla serata, e necessario alle esercitazioni, può essere visionato ai link che seguono: 123 Stella Coordinate terrestri e sfera celeste http://www.skylive.it/123StellaCielo/TroviamoLaStellaPolareIlNord.aspx Distanze e unità di misura della distanza http://www.skylive.it/123StellaCielo/QuantoSonoDistantiGliAstri.aspx SKYLIVE TELESCOPI REMOTI Geocentrismo osservativo e coordinate terrestri http://www.skylive.it/AstronomiaVisuale/Astronomia_Visuale_Osservatore_Terrestre_Coordinate_Terrestri.aspx Sfera celeste e coordinate celesti http://www.skylive.it/AstronomiaVisuale/Astronomia_Visuale_Sfera_Celeste_Coordinate_Celesti.aspx Unità di misura della distanza e calcolo delle distanze astronomiche: http://www.skylive.it/Astrofisica/Astrofisica_Misura_Delle_Distanze_Astronomiche.aspx Inoltre, è possibile (e consigliato) scaricare la dispensa in PDF con la presentazione delle slide diffuse durante la serata, al link che segue: http://www.skylive.it/EventoSerale_Dettagli.aspx?Id=73 Nota bene: per rispondere ad alcune domande è bene avere una sfera celeste sotto gli occhi. Il consiglio è quello di disegnarla da soli. MISURA DELLO SPAZIO 20/01/2012 1 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE ESERCITAZIONI 1. Indicare la distanza zenitale del Polo Nord Celeste per una località posta a latitudine 43° Nord. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione La distanza dello zenit dal Polo Nord Celeste è 47°. Infatti, lo zenit ha altezza pari a 90° a prescindere dal luogo di osservazione, visto che per ciascun osservatore è il punto più alto della sfera celeste, il punto che si osserva alzando la testa proprio sopra di noi. Il Polo Nord Celeste si trova invece ad una altezza pari alla latitudine del luogo di osservazione, in tal caso 43°. La distanza dello zenit dal Polo Nord Celeste è quindi pari a 90°-47°, cioè 47°. MISURA DELLO SPAZIO 20/01/2012 2 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 2. Indicare la distanza in anni luce di una stella la cui parallasse è di 0,451 arcosecondi _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione La formula della distanza a partire dalla parallasse è d=1/p, e viene espressa in Parsec. Quindi: Parsec = 1 / 0,451 Parsec = 2,217 Dal momento che un Parsec è pari a 3,26 anni luce, ne segue che la distanza della stella è di 7,23 anni luce. MISURA DELLO SPAZIO 20/01/2012 3 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 3. Indicare l’altezza dell’Equatore Celeste per una località posta a latitudine 38°45’ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Sappiamo che il Polo Nord Celeste si trova ad una altezza sull’orizzonte pari alla latitudine del luogo di osservazione, quindi si trova a 38° 45’. Sappiamo anche che l’Equatore Celeste è perpendicolare all’asse dei Poli, quindi dista 90° dal Polo Nord Celeste. L’Equatore Celeste quindi, sul nostro orizzonte locale, si trova in direzione Sud staccato di 90° dal Polo Nord Celeste, quindi si trova ad una altezza di 38°45’ più i 90° di distanza dei due punti celesti. Il risultato darebbe un valore superiore ai 90° massimi di altezza della sfera locale, quindi in pratica ci si sta spostando dall’orizzonte Nord a quello Sud, fino ad una distanza che corrisponde a 90° – 38°45’, cioè 51°15’. MISURA DELLO SPAZIO 20/01/2012 4 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 4. Una galassia ha una velocità di recessione pari a 15.000 km/s. Ipotizzata la costante di Hubble pari a 72,6 km/s, indicare la distanza della galassia. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Dalla Legge di Hubble sappiamo che v = H0*d, con v pari alla velocità di recessione, H 0 pari alla costante di Hubble al tempo 0 e d pari alla distanza dell’oggetto. Quindi, al crescere della distanza cresce anche la velocità di recessione dell’oggetto. Dalla formula inversa abbiamo: d = v/ H0 Ne segue che: 15.000 / 72,6 = 206,61 MegaParsec, quindi moltiplicando per 3,26 abbiamo 673 milioni di anni luce di distanza. MISURA DELLO SPAZIO 20/01/2012 5 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 5. Data la costante di Hubble pari a 72,6 km/s, indicare l’età dell’universo. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione La soluzione è simile alla precedente, ma stavolta non si tratta della recessione di una galassia ma della luce stessa, quindi occorre sostituire alla velocità della galassia la velocità della luce, di circa 300.000 km/s. Si ottiene quindi: 300.000 / 72,6 = 4.132,23 MParsec, quindi 13.471 milioni di anni luce, e quindi i 13,47 miliardi di anni che le ultime stime di WMAP nel microonde indicano come età dell’universo. MISURA DELLO SPAZIO 20/01/2012 6 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 6. Se ci troviamo al Polo Nord, come vediamo l’eclittica rispetto al nostro orizzonte? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Se siamo abitanti del Polo Nord, il nostro zenit coincide con il Polo Nord Celeste, entrambi a 90° di altezza. A queste condizioni, il nostro orizzonte coincide con l’equatore celeste. Tutto intorno a noi, quindi, abbiamo un orizzonte pari ad altezza zero ma anche a declinazione zero. Sappiamo che l’equatore celeste è inclinato di 23°27’ rispetto all’eclittica, quindi vedremo quest’ultima come un cerchio che inizia e finisce nei due punti dell’equinozio e che raggiunge una altezza massima di 23°,27. MISURA DELLO SPAZIO 20/01/2012 7 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 7. Indicare ascensione retta e declinazione del Punto di Ariete. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Il Punto di Ariete, o Punto Gamma, è una delle due intersezioni dell’eclittica con l’Equatore Celeste ed è proprio il punto di origine della misurazione dell’Ascensione Retta, quindi per definizione l’Ascensione Retta è pari a zero. Tuttavia, come detto, è anche un punto di intersezione con l’Equatore Celeste, e sappiamo che la declinazione dell’equatore celeste è zero, visto che è l’origine della misurazione stessa. Il punto gamma, quindi, ha coordinate A.R.: 00h 00m 00s e Decl. 00°00’00’’ MISURA DELLO SPAZIO 20/01/2012 8 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 8. Sapendo che la Stella Polare dista 45’ dal Polo Nord Celeste, indicarne la declinazione. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Dal momento che il Polo Nord Celeste ha declinazione 90°, e che la stella Polare ne dista 45’, la declinazione dell’astro è di 89°15’ MISURA DELLO SPAZIO 20/01/2012 9 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 9. Su quale pianeta del Sistema Solare riuscirei ad ottenere un valore di parallasse più preciso? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Sicuramente su Nettuno, visto che è il pianeta più distante dal Sole e quindi la base per la parallasse “annua” (dove per anno si intende l’anno di Nettuno) è più ampia. Infatti avere una base più grande di quella terrestre, che ha un raggio di una Unità Astronomica visto che viene misurata in due punti opposti dell’orbita rispetto al Sole, consentirebbe di ottenere spostamenti maggiori delle stelle medio-vicine rispetto agli oggetti più lontani di sfondo, ottenendo misurazioni più precise. MISURA DELLO SPAZIO 20/01/2012 10 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 10. In termini di sfera celeste, quante sono e quali sono le costellazioni zodiacali? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Sono le costellazioni attraversate dall’eclittica, e sono 13. In pratica sono le costellazioni nelle quali rientrano i piani orbitali dei pianeti solari, del Sole stesso e della Luna. MISURA DELLO SPAZIO 20/01/2012 11 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE QUESTIONARIO BREVE 1. La declinazione del Punto Omega è: o 90° Nord o 45° Nord 0° 2. L’ascensione retta del Punto Omega è: o 23h perché si è spostata per la precessione degli equinozi o 0h o 1h perché si è spostata per la precessione degli equinozi 12 h: si parla del Punto Omega, e non del Punto Gamma 3. Se mi trovo in una città posta a 42° di latitudine: l'equatore celeste si trova a 48° di altezza e 180° di azimut 1. l'equatore celeste si trova a 42° di altezza e 180° di azimut 2. l'equatore celeste ha declinazione 48° Nord e 180° di ascensione retta 4. Una stella con parallasse pari a 0,379 arcosecondi è più distante di una stella con parallasse 0,874 1. meno distante di una stella con parallasse 0,874 2. con la sola parallasse non si possono fare confronti sulle distanze 5. Il metodo più adatto per calcolare le distanze nel Sistema Solare è: 1. Parallasse 2. Tully-Fisher Radar Ranging 6. La stima di una distanza di una stella può essere più precisa: 1. su Mercurio 2. sulla Terra su Nettuno 7. Come si chiama il punto del cielo che ha altezza di 90° meno la latitudine del posto, e azimut pari a 180°? Equatore Celeste 1. Eclittica 2. Polo Sud Celeste 8. Come si chiama il punto nel cielo che ha altezza 90° in ogni zona del mondo? 1. Nadir 2. Polo Nord Celeste Zenit MISURA DELLO SPAZIO 20/01/2012 12 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 9. Il metodo delle candele standard: 1. è usato per il calcolo delle distanze nel Sistema Solare si basa sulla differenza tra luminosità assoluta e luminosità di una candela 2. è un metodo utilizzato in laboratorio per la verifica della luminosità di una candela 10. Dire che un corpo si trova a 52 UA dalla Terra vuol dire che: 1. si trova a 7.800.000.000 di chilometri dal Sole si trova a circa 7 ore luce dalla Terra 2. si trova al di fuori del Sistema Solare MISURA DELLO SPAZIO 20/01/2012 13
