Induzione elettromagnetica - Corsi di Laurea a Distanza

Induzione elettromagnetica...........................................................................................................................2
1 Flusso del campo magnetico attraverso una superficie..........................................................................2
2 Circuitazione del campo elettrico e forza elettromotrice.......................................................................2
3 Legge di Faraday-Neumann-Lenz..........................................................................................................3
4 Autoinduzione e mutua induzione..........................................................................................................4
5 Corrente di spostamento.........................................................................................................................5
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n ds
S B S B
: campo magnetico
B
S : superficie qualsiasi
: flusso del campo magnetico
S B
B
L 2 Weber
B
attraverso la superficie
B
#$
"$
0
c E E Cdl
: un qualunque percorso chiuso
C : campo elettrico conservativo, ad es. generato da cariche non accelerate
E
un campo conservativo non può mai compiere lavoro lungo un percorso chiuso
L 0
E NCdl 0
: un qualunque percorso chiuso
NC : campo elettrico non conservativo, ad es. generato da cariche accelerate
E
un campo non conservativo
NCdl
lavoro L q E
E NC compie, su una carica q lungo un percorso chiuso , il
NCdl
f em E
f em : forza elettromotrice
L q : lavoro compiuto da
f em L
J C 1V
q L q q
NC sulla carica q lungo un percorso chiuso E
%
&''$
Se il flusso del campo magnetico attraverso la sezione di un circuito varia nel tempo, viene generato un
campo elettrico non conservativo, che produce una forza elettromotrice e quindi può generare lavoro sul
percorso chiuso del circuito.
f emi
d
B
dt S
S : sezione del circuito
: flusso del campo magnetico attraverso S
S B
f emi : forza elettromotrice indotta nel circuito
I ind f emi
R
1 d
B
R dt S
R : resitenza elettrica del circuito
f emi : forza elettromotrice indotta nel circuito
I ind : corrente indotta nel circuito
t1
Q I ind t0
R
Q : carica complessiva che attraversa una sezione del circuito nell'intervallo di tempo
t t 2t 1
t 2 t 1 : variazione del flusso del campo magnetico nell'intervallo di tempo
t t 2t 1
R : resitenza elettrica del circuito
(
$
$
Se consideriamo un circuito chiuso percorcorso da corrente, esso genera un campo magnetico, il quale
avrà un flusso attraverso la sezione del circuito stesso
c L I
S B
c : campo magnetico generato dalla corrente che scorre nel circuito
B
I : corrente che scorre nel circuito
L : coefficiente di aoutoinduzione
LS
dl r n ds
c
I ind 1 d
dI
S Bc L
R dt
dt
2
wB
1B
2 0
3
w B J m
Se consideriamo due circuiti c 1 e c 2 percorsi da correnti I 1 e I 2 , ciascuno di essi genera un
campo magnetico, che avrà un flusso attraverso la superficie dell'altro.
S B1 M I 1
B M I
2
S1
2
2
)
E
i
dq
dt
E
q
0 S 0
q t : carica su ciascuna armatura (in modulo)
it : corrente che scorre nel filo
2
1
i
c B Bdl
0
1
2
dl0 d 0 E S 0 i
c B B
dt
2
E : campo elettrico tra le armature
j Sp 0 E
t
t : campo elettrico variabile nel tempo
E
!
E
d
I Sp S jSp S 0
0 S E
t
dt
i
i
S : sezione del circuito dove scorre la corrente
"#$%
N
d
S E
Bdl
0 I k 0 0
dt
k 1
: percorso chiuso
I k : correnti concatenate con il percorso chiuso S : superficie limitata dal percorso chiuso 1