ESERCITAZIONE DI LABORATORIO SULLE TRASFORMAZIONI

ESERCITAZIONE DI LABORATORIO SULLE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
22 dicembre 2016
1. Utilizza il foglio Geogebra senza assi, senza griglia e senza Vista Algebra. Traccia una retta r e un triangolo di vertici A, B e C
. Scrivi, mediante la funzione testo, se il verso di lettura del triangolo è orario o antiorario. Utilizzando il pulsante simmetria
assiale costruisci l’immagine del triangolo e colorala di verde (il triangolo si chiamerà A0 B0C0 ). Ora traccia una seconda retta s
e simmetrizza il triangolo A0 B0C0 rispetto a s: troverai il triangolo A00 B00C00 che colorerai di rosso.
(a) A00 B00C00 ha lo stesso verso di ABC?
(b) esiste, secondo te, una trasformazione che fa passare direttamente da ABC a A00 B00C00 ? come la definiresti?
(c) prova a far variare la posizione di s rispetto a quella di r : in particolare osserva se sussiste qualche differenza fra il caso
in cui le rette siano incidenti e quello in cui le rette siano parallele.
(d) se chiamiamo isometria diretta quella che conserva il verso di percorrenza delle figure e isometria invertente quella che
lo inverte, come possiamo classificare le isometrie che abbiamo fin qui trovato? se compongo due isometrie dirette trovo
una isometria diretta? se compongo due invertenti? se compongo una diretta e una invertente?
(e) scrivi le osservazioni sinteticamente sul tuo foglio mediante la funzione testo. Salva il lavoro sul Desktop (2Isimmetrie1cognome1-cognome2)
2. Utilizza il foglio Geogebra senza assi, con la griglia e senza Vista Algebra. Traccia sul foglio, usando la griglia per comodità,
un rettangolo ABCD. Traccia la retta diagonale AC: puoi affermare che tale retta sia un asse di simmetria per il rettangolo,
cioè che dopo la simmetria rispetto a tale retta il rettangolo si sia sovrapposto a se stesso? Quali sono gli assi di simmetria del
rettangolo? Scrivilo mediante la funzione testo.
Nello stesso disegno traccia un rombo e individua gli assi di simmetria: quanti e quali sono?
Quanti e quali sono gli assi di simmetria di un quadrato? Di un pentagono regolare? Di un esagono regolare? In generale di un
poligono regolare? Scrivi le risposte mediante la funzione testo.
Un triangolo e un trapezio possono avere assi di simmetria? Sotto quali condizioni? Scrivi le risposte mediante la funzione
testo. Salva il lavoro sul Desktop (2Isimmetrie2- cognome1-cognome2)
3. Utilizza il foglio Geogebra senza assi, senza griglia e senza Vista Algebra. Traccia una retta r , che rappresenta il fiume, e
due punti P e Q esterni alla retta e appartenenti allo stesso semipiano. Il cammelliere si trova nel punto P e deve andare alla
sua casa, che è situata in Q. Però prima di tornare a casa deve passare dal fiume per abbeverare il suo cammello. Essendo
molto stanco vorrebbe percorrere la strada più corta: quale sarà questa strada? Scrivi la costruzione da fare e salva il lavoro sul
Desktop (2Isimmetrie3- cognome1-cognome2)