ESERCIZI DI TERMODINAMICA APPLICATA

ESERCIZI DI TERMODINAMICA APPLICATA
Preparazione prima prova intemedia
1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA (SISTEMI CHIUSI)
In un sistema cilindro-pistone contenente aria a 25 °C e 1 bar, il pistone si trova in corrispondenza del punto
morto inferiore. A seguito dello spostamento del pistone, il volume occupato dall’aria passa dal valore
iniziale di 0.4 m3 al valore finale di 0.2 m3. Si determini il lavoro specifico e il lavoro totale scambiati
con l’esterno nell’ipotesi di trasformazione adiabatica reversibile (si assuma per l’aria R=287 J/kg⋅K e
γ=1.4). (m=0.474 kg, T2=393.41 K, w=-68.35 kJ/kg, W=-32.37 kJ)
Con riferimento al medesimo sistema cilindro-pistone si determini il lavoro specifico e il lavoro totale
scambiato con l’esterno nell’ipotesi di trasformazione isoterma. Determinare inoltre la quantità di calore
scambiata con l’esterno e la variazione di entropia specifica del sistema. (w=-59.31 kJ/kg, W=-28.09 kJ,
Q=W, ∆s=-198.93 J/kg K)
In un sistema cilindro-pistone contenente azoto (M=28 kg/kmol) a 25 °C e 10 bar, il pistone si trova in
corrispondenza del punto morto superiore. A seguito dello spostamento del pistone, il volume occupato
dall’aria passa dal valore iniziale di 0.25 m3 al valore finale di 0.5 m3. Si determini il lavoro specifico e
il lavoro totale scambiati con l’esterno nell’ipotesi di trasformazione adiabatica reversibile (si ricorda
che R=8314.33 J/kmol⋅K e γ=1.4). (m=2.861 kg, T2=225.955 K (-47.195 °C), cv=742.351 J/kg K,
w=53.594 kJ/kg, W=153.333 kJ)
Con riferimento al medesimo sistema cilindro-pistone si determini il lavoro specifico e il lavoro totale
scambiato con l’esterno nell’ipotesi di trasformazione isoterma. Determinare inoltre la quantità di calore
scambiata con l’esterno e la variazione di entropia specifica del sistema. (w=61.366 kJ/kg, W=181.705
kJ, Q=W, ∆s=205.823 J/kg K)
EQUAZIONE DI STATO DEI GAS IDEALI E DELLE LORO MISCELE
Un serbatoio avente un volume di 50 m3 contiene una miscela gassosa composta per il 40% in volume da
azoto e per il 60% da anidride carbonica. Determinare la massa e il numero di kmoli di gas contenute
nel serbatoio sapendo che la pressione e la temperatura sono pari rispettivamente a 2.5 bar e a 25 °C.
(n=5.0425, MMIX=37.6 kg/kmol, RMIX=221.13 J/kg K, m=189.6 kg)
Un recipiente di 5 m3 contiene una miscela gassosa composta per il 30% in volume da monossido di carbonio
(CO), 30% vapore d’acqua e 40% idrogeno. Determinare la massa molecolare media della miscela, la
massa e il numero di kmoli di miscela e di ciascuna specie costituente sapendo che la pressione e la
temperatura sono pari rispettivamente a 2.5 bar e a 250°C. Si consideri il vapore d’acqua come gas
perfetto. (MMIX=14.6 kg/kmol, RMIX=569.47 kJ/kg K, mMIX=4.1957 kg, nMIX=0.2874, mCO=2.2140 kg,
nCO=0.0862, mH2O=1.5519 kg, nH2O=0.0862, mH2=0.2299 kg, nH2=0.1150)
Una miscela gassosa costituita per il 60% in volume da azoto e per il 40% da ossigeno viene riscaldata da
100 °C a 150 °C mediante un processo a volume costante. Considerando costanti i calori specifici
dell'azoto e dell'ossigeno determinare il calore scambiato con l’esterno dall'unità di massa di miscela.
(RMIX=280.89 J/kg K, cv=702.22 J/kg⋅K, Q=35.11 kJ)
Una miscela gassosa costituita per il 30% in volume da azoto e per il 70% da ossigeno viene riscaldata da 25
°C a 250 °C mediante un processo a pressione costante. Considerando costanti i calori specifici
dell'azoto e dell'ossigeno determinare il calore scambiato con l’esterno dall'unità di massa di miscela.
(MMIX=30.8 kg/kmol, RMIX=269.95 J/kg K, cp=944.81 J/kg⋅K, Q=212.58 kJ/kg)
CICLI TERMODINAMICI
Una mole di gas ideale biatomico compie un ciclo costituito dalle seguenti trasformazioni: AB
isocora, BC isobara, CD isocora DA isobara. Calcolare il rendimento del ciclo sapendo che la
variazione di energia interna ∆UAB=4 kJ, la variazione di entalpia ∆HBc=14 kJ e TB=700K. (η=0.06)
Una mole di gas ideale monoatomico compie un ciclo ABC, in cui AB è una espansione adiabatica
irreversibile, BC una isobara reversibile che riporta il gas al volume iniziale, CA una isocora
reversibile che chiude il ciclo. Sapendo che TA=2TB e ∆SBC+∆SCA=-6J/K, calcolare il rendimento del
ciclo. (η=0.248)
Una mole di gas ideale monoatomico descrive un ciclo ABCA costituito da una adiabatica
reversibile, una isoterma reversibile BC e una isocora irreversibile CA., durante la quale il gas è
posto a contatto con una sorgente a temperatura TA. Sapendo che VB/VA=2, calcolare il
rendimento e le variazioni di entropia della sorgente e del gas durante la trasformazione isocora.
(η=0.21, ∆SSorg=-4.61 J/K, ∆Sgas= -5.76 J/K,)
Una mole di gas ideale descrive il seguente ciclo. Dallo stato A (TA=560K) passa allo stato B con
una trasformazione isoterma reversibile, dallo stato B passa allo stato C con una trasformazione
isocora reversibile (TC=280K), infine torna allo stato iniziale con una trasformazione adiabatica
reversibile. Calcolare il rendimento del ciclo e il lavoro scambiato nel ciclo per un gas biatomico.
(η=0.279, W=2.248 kJ)
Con riferimento all’esercizio precedente, si consideri lo stato D (TD=420 K) nell’isocora BC e si
imponga che il gas descriva invece il ciclo ADCA in cui la trasformazione AD è adiabatica
irreversibile. In tale ciclo la produzione entropica per irreversibilità è pari a ∆Si =8.428 J/K.
Determinare se il gas che descrive questo ciclo è monoatomico o biatomico e calcolare il lavoro
netto del ciclo. (biatomico, W=-2.910 kJ)
EQUILIBRI LIQUIDO-VAPORE
Un serbatoio avente un volume di 10 m3 contiene acqua in condizioni di equilibrio bifase liquido-vapore con
titolo 0.3 alla pressione di 200 bar. Sapendo che a tale pressione i volumi specifici del liquido e del
vapore saturo sono pari rispettivamente a 0.00206 m3/kg e a 0.00591 m3/kg, determinare la massa
d’acqua complessivamente contenuta nel serbatoio nonché la massa e il volume delle fasi liquida e
vapore (v=0.00322 m3/kg, m=3110.4 kg, ml=2177.3 kg, mv=933.1 kg, Vl=4.5 m3, Vv=5.5.m3)
La pressione e la temperatura critica del Freon 22 (monoclorodifluorometano) sono rispettivamente pari a
49.88 bar e a 96.15 °C. Sapendo che la tensione di vapore alla temperatura di 25 °C è pari a 10.43 bar si
caratterizzi la fase (liquida, vapore, …) nelle seguenti condizioni:
•
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alla stessa temperatura (25 °C) e alla pressione di 15 bar; (liquido)
alla stessa pressione e alla temperatura di 30 °C; (vapore)
alla stessa pressione e alla temperatura di 100 °C. (gas)
La pressione e la temperatura critica del metano sono rispettivamente pari a 46.41 bar e a 190.55 °C.
Sapendo che la temperatura di saturazione alla pressione di 1 bar è pari a 111.52 K si caratterizzi la fase
(liquido, vapore, …) nelle seguenti condizioni:
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alla stessa pressione di 1 bar a alla temperatura di -100 °C; (vapore)
alla stessa temperatura di saturazione e alla pressione di 10 bar; (liquido)
alla pressione di 10 bar e alla temperatura di -50 °C. (gas)
Un serbatoio avente un volume di 18 m3 contiene acqua in condizioni di equilibrio bifase liquido-vapore con
titolo 0.008 alla pressione di 190 bar. Sapendo che a tale pressione i volumi specifici del liquido e del
vapore saturo sono pari rispettivamente a 0.00114 m3/kg e a 0.1564 m3/kg, determinare:
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la massa d’acqua complessivamente contenuta nel serbatoio;
la massa e il volume delle fasi liquida e vapore.
(v=0.00238 m3/kg, m=7556.4 kg, ml=7495.9 kg, mv=60.5 kg, Vl=8.545 m3, Vv=9.455 m3)