I-principio-delle-dinamica

IL PRIMO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
T R AT TO D A :
I P r o b l e m i D e l l a F i s i c a - C u t n e l l , J o h n s o n , Yo u n g , S t a d l e r – Z a n i c h e l l i e d i t o r e
F o n d a m e n t i d i f i s i c a 1 – H a l l i d a y, R e s n i c , Wa l ke r – Z a n i c h e l l i e d i t o r e
Integrazioni e LO a cura del docente
CONCETTO DI FORZA
INTERAZIONI
IL VETTORE FORZA
Le forze sono grandezze vettoriali, caratterizzate da modulo, direzione e verso.
CONCETTO DI MASSA
La massa è una proprietà fondamentale della materia. Il termine massa è spesso assimilato alla quantità di
materia. In realtà, la massa è definita come segue.
La massa è la misura dell’inerzia di un corpo, cioè la misura della resistenza che il corpo oppone alla
variazione del suo stato di quiete o di moto.
Il concetto di massa è spesso confuso, nel linguaggio comune, con il peso. La massa di un oggetto è
completamente descritta dalla sua misura, quindi la massa è una grandezza scalare. Il peso, essendo una
forza, è una grandezza vettoriale.
MASSA E PESO
La massa si misura per mezzo di una bilancia a due piatti e due bracci uguali: sul primo piatto si pone
l’oggetto di cui si vuole determinare la massa; sull’altro lo si «bilancia» con masse note.
L’unità di massa prescelta
dal SI è il kilogrammo, kg.
MASSA E PESO
Mentre la massa è una proprietà caratteristica di ciascun corpo, il peso cambia da un luogo
all’altro della superficie terrestre, e da un pianeta all’altro, poiché varia l’accelerazione di gravità.
IL PRIMO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
Un oggetto rimane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme fino a quando non
agisce su di esso una forza risultante non nulla.
L’applicazione di una forza non serve per mantenere costante la
velocità di un oggetto ma per cambiarla.
FORZA RISULTANTE
Nell’enunciato del primo principio sono fondamentali le parole «forza risultante». Spesso infatti
su un oggetto agiscono contemporaneamente diverse forze, ma per valutare gli effetti che esse
hanno sullo stato di moto dell’oggetto bisogna considerare la loro somma vettoriale, ovvero la
forza risultante.
MOTO RETTILINEO UNIFORME E QUIETE SONO EQUIVALENTI
Il primo principio indica che lo stato di moto di un oggetto che si muove di moto rettilineo
uniforme e lo stato di quiete sono equivalenti, perché nessuno di essi richiede una forza per
essere mantenuto.
L’applicazione di una forza non serve per mantenere costante la velocità di un oggetto ma per
cambiarla.
DEFINIZIONI DI INERZIA E DI MASSA
L’inerzia è la tendenza naturale di un oggetto a rimanere nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme.
La massa di un oggetto esprime quantitativamente l’inerzia dell’oggetto.
Unità di misura: kilogrammo (kg).
INERZIA
APPLICAZIONE DEL PRINCIPIO DI INERZIA
LE TRASFORMAZIONI DI GALILEO
Sistema B si muove orizzontalmente con velocità v rispetto al Sistema A
Sistemi di riferimento inerziale
LE NUOVE POSIZIONI
Per effetto del moto relativo dei due sistemi, l’origine di B si allontana con velocità costante v da OA e all’istante t
dista da questa della quantità vt. Vale dunque la relazione
𝑥𝐴 = 𝑥𝐵 + 𝑠𝐵
dove 𝑠𝐵 indica lo spazio descritto orizzontalmente dal sistema, e dato che 𝑠𝐵 = 𝑣 ∙ 𝑡,
𝑥𝐴 = 𝑥𝐵 + 𝑣 ∙ 𝑡
Esplicitando xB in termini di xA, si ottiene la coordinata nel sistema B rispetto a quella del sistema A:
𝑥𝐵 = 𝑥𝐴 − 𝑣 ∙ 𝑡
Naturalmente le coordinate relative agli altri due assi rimangono inalterate nei due sistemi.
TRASFORMAZIONI DI GALILEO
Siano A e B due sistemi di riferimento inerziali, aventi gli assi corrispondenti paralleli. Il sistema B sia in moto
lungo l’asse x con velocità costante v misurata da A. Posto t = 0 s nell’istante in cui le origini di A e B coincidono
(sistemi sovrapposti), le coordinate di un punto P misurate in A e in B sono legate dalle relazioni seguenti:
𝑥𝐵 = 𝑥𝐴 − 𝑣 ∙ 𝑡
𝑦𝐵 = 𝑦𝐴
𝑧𝐵 = 𝑧𝐴
GENERALIZZAZIONE
Se il Sistema B è in moto relativo rispetto al Sistema A di un vettore generico 𝑣Ԧ = (𝑣𝑥 , 𝑣𝑦 , 𝑣𝑧 ), i
vettori posizione 𝑠𝐵 ed 𝑠𝐴 dei due sistemi all’istante t, si esprimono in coordinate:
OSSERVAZIONE DA DUE PUNTI DI VISTA
OSSERVATORE FERMO SUL MOLO
COMPOSIZIONE DELLE VELOCITÀ
Il passeggero vede
l’osservatore muoversi
alla velocità di -2 m/s.
Il passeggero vede
l’osservatore fermo.
L’osservatore vede il
passeggero muoversi alla
velocità di 2 m/s.
L’osservatore vede il
passeggero fermo.
LEGGE DI COMPOSIZIONE DELLE VELOCITÀ
GENERALIZZAZIONE
Se il Sistema B è in moto relativo rispetto al Sistema A di un vettore generico 𝑣Ԧ = (𝑣𝑥 , 𝑣𝑦 , 𝑣𝑧 ), i vettori
velocità 𝑣𝐵 ed 𝑣𝐴 , si esprimono in coordinate: