Liceo Scientifico Statale “ Vincenzo Cuoco“

Liceo Scientifico Statale
“ Vincenzo Cuoco“
Napoli
Programma di Matematica
Anno Scolastico 2012/2013
Classe 3a sez. F
Docente: Fele Maria
GEOMETRIA ANALITICA
 Coordinate cartesiane nel piano; distanza tra due punti; punto medio di un segmento; baricentro di un
triangolo; area di un triangolo.
 Definizione di funzione algebrica
 La retta e la sua equazione in forma esplicita e implicita; casi particolari di rette (passante per
l’origine, parallela all’asse x, parallela all’asse y, bisettrici dei quadranti); coefficiente angolare;
equazione della retta passante per due punti; equazione della retta passante per un punto di
coefficiente angolare noto (fascio proprio); rette parallele, perpendicolari, incidenti, coincidenti;
punto di intersezione tra due rette; distanza di un punto da una retta; asse di un segmento; problemi
relativi alla retta.
 Fasci di rette e problemi relativi.
 Definizione di circonferenza come luogo geometrico; equazione della circonferenza con relativi casi
particolari; posizione reciproca tra retta e circonferenza; rette tangenti a una circonferenza, formula
dello sdoppiamento; determinazione dell’equazione della circonferenza date alcune condizioni; fasci
di circonferenze; problemi relativi alla circonferenza.
 Definizione di parabola come luogo geometrico; equazione della parabola con asse parallelo all’asse
y; casi particolari; posizione reciproca tra retta e parabola; rette tangenti a una parabola: metodo
algebrico (imponendo la condizione di tangenza =0), formula dello sdoppiamento; determinazione
dell’equazione della parabola date alcune condizioni; fasci di parabole; problemi relativi alla
parabola.
 Definizione di ellisse come luogo geometrico; equazione dell’ellisse con relativi casi particolari;
posizione reciproca tra retta e ellisse; rette tangenti a una ellisse, formula dello sdoppiamento;
determinazione dell’equazione dell’ellisse date alcune condizioni; problemi relativi all’ellisse.
 Definizione di iperbole come luogo geometrico; equazione dell’ iperbole con relativi casi particolari;
posizione reciproca tra retta e iperbole; rette tangenti a un’iperbole, formula dello sdoppiamento;
determinazione dell’equazione della iperbole date alcune condizioni; problemi relativi all’iperbole.
 Trasformazioni geometriche piane: definizione e proprietà; Simmetria centrale rispetto a un generico
punto; Simmetria centrale rispetto all’origine O(0; 0); Simmetria assiale ortogonale rispetto agli assi
x e y; Simmetria assiale ortogonale rispetto alle bisettrici; Simmetria assiale ortogonale rispetto a
una generica retta; Traslazione di vettore v(a;b);esercizi relativi. Applicazioni delle trasformazioni
alle curve studiate.
Gli alunni
L’insegnante