Elasticit`a della domanda al prezzo - e-Learning
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Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Elementi di Economia I 4. Elasticità Giuseppe Vittucci Marzetti1 Corso di laurea in Sociologia Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale Università degli Studi di Milano-Bicocca A.A. 2016-17 1 Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale, Università degli Studi di Milano-Bicocca, Via Bicocca degli Arcimboldi 8, 20126, Milano, E-mail: [email protected] Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 1/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Layout 1 Definizione 2 Elasticità della domanda al prezzo Definizione ed esempi Domanda lineare e isoelastica Casi limite Determinanti Elasticità e ricavi totali 3 Elasticità della domanda al reddito Definizione Curva di Engel 4 Elasticità incrociata 5 Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione Casi limite Determinanti Elasticità, shock e volatilità del prezzo Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 2/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Elasticità Elasticità (Elasticity ) Misura della reattività di una variabile y al cambiamento di un’altra variabile x, data dalla variazione percentuale di y derivante da una variazione percentuale unitaria di x. Data y = f (x), elasticità di y rispetto ad x uguale a: ǫyx = ∆y x ∆y ∆x / = y x ∆x y Con f (x) derivabile in x, elasticità data da: ǫyx = dy x dx y NB: L’elasticità è un numero puro (privo di dimensione logica). Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 3/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione ed esempi Domanda lineare e isoelastica Casi limite Determinanti Elasticità e ricavi totali Elasticità della domanda al prezzo ...l’unica legge universale sul desiderio di una merce da parte di una persona è che quel desiderio...diminuisce ad ogni aumento della sua disponibilità di quella merce. Ma questa diminuzione può essere lenta o rapida...Nel primo caso, la sua disposizione a comprare la cosa si estende di molto sotto l’azione di un piccolo incentivo; l’elasticità dei suoi bisogni, possiamo dire, è alta. Nel secondo caso, il maggior incentivo conferito dalla discesa del prezzo, non determina che una scarsa estensione del suo desiderio di comprare: l’elasticità della sua domanda è bassa...E ciò che avviene per la domanda di una sola persona, avviene anche per quella di un intero mercato. (Marshall, 1920) Elasticità della domanda al prezzo (price elasticity of demand) Punti percentuali di riduzione della quantità domandata di un bene a fronte di un aumento di un punto percentuale del suo prezzo. Data una funzione di domanda Qid = f (pi ), dove la quantità domandata del bene i (Qid ) è funzione del suo prezzo pi , elasticità della domanda di i al prezzo uguale a: ǫ=− ∆Qid ∆pi / pi Qid Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I ǫ=− dQid pi dpi Qid 4/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione ed esempi Domanda lineare e isoelastica Casi limite Determinanti Elasticità e ricavi totali Esempi di calcolo dell’elasticità della domanda al prezzo Elasticità al prezzo della domanda di mele: un aumento dell’1% del prezzo delle mele fa diminuire la quantità domandata annualmente del 2%: ǫ=− d −2% ∆pm ∆Qm =− / =2 d Qm pm 1% un aumento del 2% del prezzo delle mele fa diminuire la quantità domandata annualmente del 2%: ǫ=− Giuseppe Vittucci Marzetti d ∆Qm −2% ∆pm =− / =1 d Qm pm 2% Elementi di Economia I 5/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione ed esempi Domanda lineare e isoelastica Casi limite Determinanti Elasticità e ricavi totali Esempi di calcolo dell’elasticità della domanda al prezzo Elasticità al prezzo della domanda di mele: un aumento del prezzo delle mele al Kg da e 1,2 a e 1,5 provoca una riduzione della quantità domandata annualmente del 20%: ǫ=− d ∆Qm −20% ∆pm −20% = − 1,5−1,2 / = 0, 8 =− d Qm pm 25% × 100 1,2 un aumento del prezzo delle mele al Kg da e 1,2 a e 1,5 provoca una riduzione della quantità domandata annualmente da 100 Kg a 90 Kg: ǫ=− 90−100 d −10% ∆pm ∆Qm 100 × 100 =− = − / = 0, 4 1,5−1,2 d Qm pm 25% × 100 1,2 Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 6/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione ed esempi Domanda lineare e isoelastica Casi limite Determinanti Elasticità e ricavi totali Esempi di calcolo dell’elasticità della domanda al prezzo Elasticità al prezzo della domanda di mele: una diminuzione del prezzo al Kg da e 1 a e 0,9 provoca un aumento della quantità domandata da 90 Kg a 100 Kg: ǫ=− 100−90 × 100 90 0,9−1 × 100 1 =− 11, 1̄% ≈ 1, 1 −10% un aumento del prezzo al Kg da e 0,9 a e 1 provoca una diminuzione della quantità domandata da 100 Kg a 90 Kg: ǫ=− 90−100 100 × 100 1−0,9 0,9 × 100 =− −10% ≈ 0, 9 11, 1̄% Con variazioni non infinitesime, elasticità diversa in caso di aumenti vs diminuzioni del prezzo. Possibile soluzione: elasticità arcuale, calcolata dividendo le variazioni per le rispettive medie dei valori prima e dopo la variazione. Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 7/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione ed esempi Domanda lineare e isoelastica Casi limite Determinanti Elasticità e ricavi totali Esempi di calcolo dell’elasticità della domanda al prezzo Con domanda annuale di Kg di mele linearmente dipendente dal loro prezzo: Qid = 200 − 100pi elasticità (puntuale) della domanda di mele al prezzo: con prezzo pari a 1 e/Kg: ǫ=− pi dQid pi 1 = −(−100) = 100× =1 dpi Qid 200 − 100pi 200 − 100 × 1 con prezzo pari a 1,5 e/Kg: ǫ=− 1, 5 pi dQid pi = 100× =3 = −(−100) dpi Qid 200 − 100pi 200 − 100 × 1, 5 NB: elasticità non costante lungo una curva di domanda lineare. Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 8/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione ed esempi Domanda lineare e isoelastica Casi limite Determinanti Elasticità e ricavi totali Elasticità al prezzo con domanda lineare Generica funzione di domanda lineare: Qid = a − b pi con a e b parametri positivi e pi < a/b. Elasticità della domanda al prezzo (funzione del prezzo) pari a: ǫ=− pi b pi dQid pi =b d = dpi Qid a − b pi Qi pi ↑ ⇒ ǫ ↑ ǫ = 1 ⇒ b pi = a − b pi ⇒ pi = Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I a 2b 9/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione ed esempi Domanda lineare e isoelastica Casi limite Determinanti Elasticità e ricavi totali Elasticità al prezzo con domanda lineare pi ǫ>1 ǫ=1 ǫ<1 Qi Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 10/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione ed esempi Domanda lineare e isoelastica Casi limite Determinanti Elasticità e ricavi totali Elasticità al prezzo con domanda lineare pi E D2 D1 Qi In ogni punto, minore la pendenza della retta, maggiore l’elasticità. Nel punto E, ǫiD2 > ǫiD1 . Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 11/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione ed esempi Domanda lineare e isoelastica Casi limite Determinanti Elasticità e ricavi totali Curva di domanda isoelastica pi Qi Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 12/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione ed esempi Domanda lineare e isoelastica Casi limite Determinanti Elasticità e ricavi totali Elasticità della domanda al prezzo: casi limite pi pi Qi (a) Domanda perfettamente elastica (ǫ = ∞) Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I Qi (b) Domanda perfettamente anelastica (o perfettamente rigida) (ǫ = 0) 13/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione ed esempi Domanda lineare e isoelastica Casi limite Determinanti Elasticità e ricavi totali Determinanti dell’elasticità della domanda al prezzo Sostituibilità del bene maggiore la possibilità di sostituzione del bene con succedanei, maggiore l’elasticità. Quota destinata al bene all’interno del bilancio maggiore la quota di reddito spesa nell’acquisto del bene, maggiore l’elasticità. Orizzonte temporale più lungo l’orizzonte temporale di riferimento, maggiore la possibilità di modifica delle abitudini di consumo e quindi maggiore l’elasticità: elasticità di lungo periodo > elasticità di breve periodo. Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 14/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione ed esempi Domanda lineare e isoelastica Casi limite Determinanti Elasticità e ricavi totali Elasticità della domanda al prezzo e ricavo totale Un aumento del prezzo può aumentare o ridurre la spesa totale (e quindi i ricavi totali), poiché: il ricavo unitario aumenta; il numero di prodotti acquistati diminuisce. Derivando la funzione dei ricavi totali — R = pi × Qi , dove Qi = f (pi ) — rispetto al prezzo otteniamo: dQi pi dQi dR = Qi + pi = Qi 1 + = Qi (1 − ǫ) dpi dpi Qi dpi All’aumentare del prezzo i ricavi totali: dR > 0), se la domanda è anelastica (o rigida) (ǫ < 1); aumentano ( dp i dR = 0), se la domanda ha elasticità unitaria (ǫ = 1); non variano ( dp i dR diminuiscono ( dpi < 0), se la domanda è elastica (ǫ > 1). Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 15/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione ed esempi Domanda lineare e isoelastica Casi limite Determinanti Elasticità e ricavi totali Elasticità della domanda al prezzo e ricavo totale p 2.0 R 100 1.5 80 60 1.0 40 0.5 20 Q 50 100 150 200 (a) Funzione di domanda lineare Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I p 0.5 1.0 1.5 2.0 (b) Ricavi totali 16/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione Curva di Engel Elasticità della domanda al reddito Elasticità della domanda al reddito (income elasticity of demand) Variazione percentuale della quantità domandata di un bene che fa seguito ad una variazione percentuale unitaria del reddito. ǫiY = ∆Qid Y ∆Qid ∆Y = / d Y ∆Y Qid Qi ǫiY = dQid Y dY Qid Se, a parità di altre condizioni, la quantità domandata del bene: aumenta all’aumentare del reddito (Y ), si ha un bene normale (normal good): ǫiY > 0 (es. pesce, pranzi al ristorante): ǫiY < 1 ⇒ aumento meno che proporzionale: bene di necessità (necessary good) (es. cibo). ǫiY > 1 ⇒ aumento più che proporzionale: bene superiore (superior good) o bene di lusso (luxury good) (es. auto sportive, diamanti). diminuisce all’aumentare del reddito (Y ), si ha un bene inferiore (inferior good): ǫiY < 0 (es. fagioli, polenta). Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 17/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione Curva di Engel Curva di Engel e legge di Engel Curva di Engel Funzione che descrive la relazione tra la spesa dei consumatori in qualche prodotto e il reddito (o la ricchezza, o la spesa complessiva) dei consumatori, costanti i prezzi. Legge di Engel All’aumento del reddito la spesa per alimenti cresce in modo meno che proporzionale. Ernst Engel (1821-1896) Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 18/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione Curva di Engel Curve di Engel Qi Qi Y Y (a) Bene di necessità (b) Bene di lusso Qi Qi Y Y (c) Crescita proporzionale (d) Bene di lusso con satura(preferenze omotetiche) zione Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 19/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Elasticità incrociata Elasticità incrociata della domanda (cross elasticity of demand o cross-price elasticity of demand) Variazione percentuale della quantità domandata di un bene prodotta dalla variazione percentuale unitaria del prezzo di un altro bene. ǫij = ∆Qid pj ∆Qid ∆pj = / pj ∆pj Qid Qid ǫij = dQid pj dpj Qid Se, a parità di altre condizioni, la quantità domandata del bene i all’aumento del prezzo del bene j: aumenta, i beni i e j sono sostituti (substitute goods): ǫij > 0 (es. pesche e albicocche, penne e matite); diminuisce, i beni i e j sono complementari (complementary goods): ǫij < 0 (es. sci e scarponi, stampanti laser e toner). Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 20/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione Casi limite Determinanti Elasticità, shock e volatilità del prezzo Elasticità dell’offerta al prezzo Elasticità dell’offerta al prezzo (price elasticity of supply ) Punti percentuali di variazione della quantità offerta di un bene a fronte di un aumento di un punto percentuale del suo prezzo. Data una funzione di offerta Qis = f (pi ), dove la quantità offerta del bene i (Qis ) è funzione del suo prezzo pi , elasticità dell’offerta di i rispetto al prezzo data da: ǫ= ∆Qis ∆pi / Qis pi ǫ= dQis pi dpi Qis Es.: Se la quantità offerta aumenta del 3% a fronte di un aumento del prezzo del 2%, l’elasticità dell’offerta rispetto al prezzo è 1,5. L’offerta è: elastica (elastic supply ) se ǫ > 1; anelastica (inelastic supply ) se ǫ < 1. Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 21/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione Casi limite Determinanti Elasticità, shock e volatilità del prezzo Elasticità dell’offerta al prezzo: casi limite pi pi Qi (a) Offerta perfettamente elastica (ǫ = ∞) Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I Qi (b) Offerta perfettamente anelastica (o perfettamente rigida) (ǫ = 0) 22/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione Casi limite Determinanti Elasticità, shock e volatilità del prezzo Determinanti dell’elasticità dell’offerta al prezzo Flessibilità degli input maggiore la possibilità di utilizzare input sottraendoli dagli usi correnti (mobilità settoriale), maggiore l’elasticità. Mobilità degli input maggiore la facilità con cui gli input possono essere trasportati da un luogo all’altro (mobilità spaziale), maggiore l’elasticità. Capacità di produrre input sostitutivi maggiore la facilità con cui è possibile produrre input sostitutivi, maggiore l’elasticità. Orizzonte temporale più lungo l’orizzonte temporale di riferimento, maggiore in genere l’elasticità: elasticità di lungo periodo > elasticità di breve periodo. Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 23/24 Definizione Elasticità della domanda al prezzo Elasticità della domanda al reddito Elasticità incrociata Elasticità dell’offerta al prezzo Definizione Casi limite Determinanti Elasticità, shock e volatilità del prezzo Elasticità, shock e volatilità del prezzo Maggiore l’elasticità della domanda, minore la volatilità del prezzo a fronte di shock dell’offerta. Maggiore l’elasticità dell’offerta, minore la volatilità del prezzo a fronte di shock della domanda (esempio in Figura). pi pi S pi′ pi E′ S′ E′ pi′ pi E E D′ D′ D Qi Qi′ D Qi Qi Qi′ Qi (a) Shock della domanda con offerta (b) Shock della domanda con offerta rigida elastica Giuseppe Vittucci Marzetti Elementi di Economia I 24/24
