di Cremona Programma di matematica svolto as 2010/2011 Prof
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LICEO ARTISTICO STATALE “B. Munari “di Cremona Programma di matematica svolto a. s. 2010/2011 CLASSE 2B Prof. Fanti Elisabetta Testo adottato: Leonardo Sasso “Matematica a colori” ed. Petrini vol.1 e vol. 2 scomposizione di un polinomio in fattori (ripasso) Raccoglimento totale a fattor comune, raccoglimento parziale; trinomio sviluppo del quadrato di un binomio; Polinomio sviluppo del quadrato di un trinomio; Binomio differenza di due quadrati; quadrinomio sviluppo del cubo di un binomio; somma e differenza di due cubi; Scomposizione di un particolare trinomio di secondo grado; Scomposizione di polinomi con il teorema del resto e la regola di Ruffini; Osservazioni sulla ricerca della radici di un polinomio; Riepilogo dei vari casi di scomposizione di un polinomio in fattori;: Divisori comuni e multipli comuni di polinomi. Frazioni algebriche Introduzione alle frazioni algebriche; monomi frazionari; semplificazione delle frazioni algebriche; riduzione di più frazioni algebriche allo stesso denominatore. Operazioni con le frazioni algebriche somma di frazioni algebriche; prodotto di frazioni algebriche; potenza di frazioni algebriche; quoziente di due frazioni algebriche; espressioni con le frazioni algebriche, Equazioni di primo grado a una incognita equazioni impossibili, determinate, indeterminate. Identità. equazioni intere numeriche equazioni frazionarie numeriche Principi di equivalenza delle equazioni equazioni equivalenti; grado di una equazione. Conseguenza dei principi di equivalenza: Risoluzione di un equazione di primo grado numerica intera Risoluzione di equazioni di primo grado determinate, indeterminate e impossibili; Equazioni frazionarie numeriche Insieme di esistenza di una equazione; risoluzione delle equazioni numeriche frazionarie; Sistemi di equazioni di primo grado definizioni Sistemi lineari di due equazioni in due incognite Risoluzione analitica di un sistema lineare - Metodo di sostituzione Metodo di riduzione (addizione e sottrazione) Metodo del confronto Disequazioni di primo grado in una incognita Intervalli Disequazioni equivalenti Principi di equivalenza delle disequazioni Risoluzione algebrica di una disequazioni intera di primo grado, disequazioni frazionarie, disequazioni di grado superiore al primo ( mediante scomposizioni in fattori) Sistemi di disequazioni 1 I numeri irrazionali I numeri reali I radicali Radicali quadratici e cubici Proprietà invariantiva Semplificazione di radicali Riduzione di più radicali allo stesso indice Operazioni sui radicali in R Prodotto di radicali Quoziente di radicali Prodotto e quoziente di radicali di indice diverso Somma e differenza di radicali Trasporto di un fattore sotto il segno di radice Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice Potenza di un radicale Radice di un radicale Razionalizzazione del denominatore di una frazione (denominatore con un radicale, denominatore con la somma o la differenza di due radici quadrate o di una radice quadrata e un intero). Espressioni di radicali in R Equazioni di secondo grado a una incognita Introduzione alle equazioni di secondo grado Equazioni di secondo grado intere numeriche Equazioni pure, monomie, spurie. Discriminante dell’equazione di secondo grado Equazioni complete Formula risolutiva generale e formula risolutiva ridotta Relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di secondo grado Equazioni di secondo grado frazionarie a una incognita Definizione di equazione frazionaria Procedimento per la risoluzione di una equazione frazionaria Dominio di una equazione e condizioni di esistenza Equazioni di grado superiore al secondo Equazioni monomie, binomie, trinomie loro risoluzione Equazioni biquadratiche come caso particolare di equazioni trinomie Equazioni che si possono scomporre in fattori Cremona 03 giugno 2011 Il programma è stato portato a conoscenza della classe e di seguito firmato da due rappresentanti Gli studenti l’insegnante 2
