1) Il volume della sfera avente diametro 6 m `e: 1. 27π m3 2. 36π m3

1) Il volume della sfera avente diametro 6 m è:
1.
27π m3
2.
3.
108π m3
4.
5.
non so
36π m3
288π m3
2) Il rapporto fra le aree di un quadrato e di un triangolo equilatero aventi lati
della stessa lunghezza è:
1.
2.
3.
4.
5.
2
√
3
4
2
√
3
√
4 3
3
non so
3) L’espressione
36 + 63
è anche uguale a:
1.
183
2.
3.
3 63
4.
5.
non so
4) Il polinomio
x6 − 8
x−
3.
x3 − 2
5.
non so
35 · 33
è divisibile per:
√
2
1.
36 · 36
2.
4.
x2 + 2
√
x2 − 2 2 x + 2
5) Se si uniscono i punti medi dei lati di un quadrilatero si ottiene sempre:
1.
2.
3.
4.
5.
un parallelogramma
un rettangolo
un rombo
un quadrato
non so
1
6) Quale fra i seguenti numeri si avvicina di più alla radice quadrata di 0, 0018 ?
1.
0, 004
2.
0, 05
3.
0, 04
4.
0, 005
5.
non so
7) Se la somma di due numeri naturali è pari, allora si può affermare che:
1.
i due numeri sono entrambi pari
2.
i due numeri sono entrambi dispari
3.
i due numeri sono uno pari e uno dispari
4.
i due numeri sono entrambi pari o entrambi dispari
5.
non so
8) Un’urna contiene solo palline bianche, rosse e verdi per un totale di 116 palline.
Le palline bianche superano di 6 unità le rosse e sono 11 meno delle verdi. Le
palline rosse contenute nell’urna sono:
1.
20 palline rosse
2.
31 palline rosse
3.
37 palline rosse
4.
43 palline rosse
5.
non so
9) Disporre in ordine crescente i seguenti numeri reali:
√
2−10 , −2 · 10−2 , 210 , −210
√
1.
−210 , 210 , 2−10 , − 2 · 10−2
√
2.
−210 , − 2 · 10−2 , 2−10 , 210
√
3.
−2 · 10−2 , − 210 , 210 , 2−10
√
4.
−2 · 10−2 , 2−10 , 210 , − 210
5.
non so
10) Nel piano cartesiano Oxy
1.
2.
3.
4.
5.
l’equazione
l’asse x
l’asse y
la bisettrice del I◦ quadrante
una retta passante per (1, 0)
non so
2
y=x
individua:
11) Nel piano cartesiano Oxy la retta passante per l’origine e perpendicolare
alla retta di equazione 3x − 5y + 1 = 0 ha equazione:
1.
5x − 3y = 0
2.
3x + 5y − 2 = 0
3.
5x + 3y = 0
4.
3x − 5y = 0
5.
non so
12) Nel piano cartesiano Oxy l’insieme dei punti soddisfacenti l’equazione
(x + 7) (y − 3) = 0 è rappresentato da:
1.
il punto (−7, 3)
2.
due rette
3.
i punti (−7, 0) , (0, 3)
4.
un’iperbole
5.
non so
3a−b
4a+b
13) L’espressione
1.
3.
5.
−b
12
Ã
Ã
3
3
4
non so
a
3
4
è anche uguale a:
!a
2.
!−2b
4.
14) Fra i seguenti numeri reali
√
2 ,
quelli irrazionali sono:
√
√
3
1.
2 , 0, 01 ,
π , 121
2
√
√
3
1
3
2 ,
,
2.
π,
2
e
2
3.
√
2 ,
√
3
π , 121 ,
2
4.
√
2 , 0, 01 ,
5.
non so
3
π,
2
1
e
1
e
3
√
3
, 0, 01 ,
2
3a − 3b
4a + 4b
Ã
3
4
!a2 −b2
√
3
π , 121,
2
1
e
P (t) = 322t2 − t − 321
15) Se
allora:
1.
l’equazione P (t) = 0 non ha soluzioni reali
2.
la disequazione P (t) < 0 è verificata per ogni t < 0
3.
P (1) = 1
Ã
4.
321
P −
322
5.
non so
!
=0
16) Si supponga vera l’affermazione: ”P aolo oggi esce solo se :
non piove, oppure Ugo ha l0 automobile e F ranco ha l0 ombrello”
Allora Paolo esce sicuramente se:
1.
2.
3.
4.
5.
”oggi piove e Ugo ha l0 automobile”
”oggi non piove e U go non ha l0 automobile”
”F ranco ha l0 ombrello e Ugo non ha l0 automobile”
”oggi piove e F ranco ha l0 ombrello”
non so
17) Fissato a ∈ R, le soluzioni distinte dell’equazione (x − a)3 = x − a sono:
1.
una
2.
due
3.
tre
4.
quattro
5.
non so
18) Nel campo dei numeri reali il sistema
1.
ha una soluzione
2.
ha due soluzioni
3.
ha più di due soluzioni
4.
non ha soluzioni
5.
non so
19) Le soluzioni della disequazione
1.
2.
x > 0 e x 6= 3
x<0ox>2
4.
x > 2 e x 6= 3
5.
xy − x = 0
x2 + xy = −2
è tale che:
√
x (x − 2)
> 0 sono gli x ∈ R tali che:
|x − 3|
0<x<3
3.
(
non so
4
f (α) = (cos 2α)2 + (sin 2α)2
20) Se
allora per ogni α ∈ R è vero che :
1.
f (α) = 2
2.
3.
f (α) = 1
4.
5.
non so
f (α) = 2 − sin α cos α
f (α) = 4 cos2 α + 4 sin2 α
21) In un triangolo rettangolo isoscele la mediana relativa ad un cateto forma
con esso un angolo acuto θ; si può affermare che:
1.
2
cos θ = √
5
3.
sin θ + cos θ = 1
5.
non so
22) L’espressione
1
sin θ = √
5
2.
2
ln a
4.
tan θ = 2
con a > 0, a 6= 1, è anche uguale a:
1.
1
√
ln a
2.
1
(ln a)2
3.
1
√
ln a
4.
1
ln (a−2 )
5.
non so
23) Nel piano cartesiano Oxy
y 2 + 2x − y + 1 = 0
l’equazione
1.
una ellisse di centro l’origine
2.
una circonferenza di centro (−1 , 1/2)
3.
una parabola passante per (−1/2 , 1)
4.
una retta passante per (−1/2 , 0)
5.
non so
individua:
24) Dire quante soluzioni ha nell’intervallo [0, 2π] l’equazione 3 sin2 x = cos2 x :
1.
una
2.
due
3.
tre
4.
quattro
5.
non so
5
25) Se x ∈ R la disequazione
|2x − 1| ≤ 1
è verificata:
1.
per ogni x ≤ 3/2
2.
solo se 0 ≤ x ≤ 1
3.
per ogni x ≥ 1/2
4.
solo se 1/2 ≤ x ≤ 1
5.
non so
26) Se a, b ∈ R sono tali che a2 + b2 = 1 allora si può affermare che:
1.
a2 b2 < 1
2.
a+b=1
3.
a2 − b2 = 0
4.
0≤a≤1
5.
non so
√
a2 + b2 = a + b
27) L’espressione
1.
per ogni a, b ∈ R
2.
per ogni a > 0 e b > 0
3.
per ogni a ∈ R se b = 0
4.
per ogni a ≥ 0 se b = 0
5.
non so
è verificata:
28) Se a, b, c ∈ R sono tali che a < b < c < |b| , allora si può affermare che:
1.
|a| < |b|
2.
b<0
3.
|a| < |c|
4.
c≥0
5.
non so
29) L’espressione eln a
1.
(ln e)a
2.
ln ae
3.
a
4.
|a|
5.
non so
è anche uguale a:
per ogni a ∈ R
per ogni a > 0
per ogni a > 0
per ogni a 6= 0
30) La disequazione
log10 x < 2
è verificata :
1.
per ogni x < 100
2.
per ogni x < 20
3.
solo per x < 210
4.
solo per 0 < x < 100
5.
non so
6
7