Elementi di Fisica e applicazioni Carlo Elce

Elementi di Fisica e applicazioni
Carlo Elce
___________________________________________________________________________________
Suono:
velocità del suono
Il suono è un'onda longitudinale — un'onda che è composta di aree alternate di alta
pressione (compressioni) e bassa pressione (rarefazioni) —. Le onde sonore possono
viaggiare attraverso un mezzo come l'aria o l'acqua o il legno.
Proprio come le onde periodiche, un'onda sonora può essere caratterizzata da
frequenza, velocità, ampiezza e lunghezza.
Inoltre, la velocità del suono in un gas, a temperatura o pressione data, può essere
determinata indipendentemente dalla termodinamica.
Temperatura:
T
Pressione:
P
Titolo di calore specifico per il gas:
γ
Costante del gas ideale:
joule
R 8.314.
mole. K
Massa molecolare (molare) del gas: M
Velocità del suono, attraverso il gas:
v
v
γ . R. T
M
γ .P
ρ
Notate che queste due formule sono equivalenti e potete facilmente derivarne una
dall'altra, usando le seguenti due identità:
P. V n. R. T
la Legge del Gas ideale (dove V è il volume)
ρ
M. n
V
la definizione di densità
www.matematicamente.it
Elementi di Fisica e applicazioni
Carlo Elce
___________________________________________________________________________________
Calcoliamo la velocità del suono nell'aria a temperatura ambiente (25oC).
T
298. K
Possiamo trovare il titolo di calore specifico e la massa molecolare (molare) dell'aria
nelle Tabelle di Riferimento specifiche:
γ
M
1.40
gm
28.8.
mole
Usando la formula per la velocità del suono attraverso un gas, otteniamo quindi:
v
γ . R. T
v = 347
M
m
sec
Potete consultare le Tabelle di Riferimento specifiche per un riassunto sulle velocità del
suono in alcuni gas comuni.
Supponiamo che la frequenza dell'onda sonora dell'esempio precedente sia 500 Hertz
(una frequenza tipica della voce umana). Qual è la lunghezza di questa onda sonora?
f 500. Hz
Siccome tutte le caratteristiche dell'onda si applicano nello stesso modo alle onde
sonore, riprendiamo la formula della velocità dell'onda dalla precedente sezione:
v λ. f
Una semplice trasformazione di questa formula fornisce la risposta:
v
λ
f
λ = 69.4 cm
La pressione atmosferica sulla superficie di Marte (in un giorno ideale all'equatore) è:
www.matematicamente.it
Elementi di Fisica e applicazioni
Carlo Elce
___________________________________________________________________________________
P marte
600. Pa
Per contrasto, la pressione sulla superficie della Terra è molto più alta:
P terra
1. atm
oppure
P terra = 1 10
5
Pa
La temperatura su Marte (in una giornata mite):
T 250. K
Assumiamo che l'atmosfera di Marte sia composta interamente di anidride carbonica,
dove:
Titolo di calore specifico per CO2:
γ 1.30
Massa molecolare di CO2 :
gm
M 44..
mole
La velocità del suono su Marte è quindi:
γ . R. T
v marte
M
v marte = 247.8
m
sec
Compariamo questi dati con la velocità del suono sulla superficie della Terra che
abbiamo trovato nell'Esempio 1:
v = 347
m
sec
e così
v marte
v
= 0.714
www.matematicamente.it