NUMERI NATURALI E NUMERI RELATIVI - Digilander

NUMERI NATURALI E NUMERI RELATIVI
LE OPERAZIONI CON I NUMERI NATURALI (0, 1, 2, 3, 4, 5 …)
ADDIZIONI
Usiamo l’addizione per aggiungere due numeri …
SOTTRAZIONI
Usiamo la sottrazione per togliere da un numero un altro numero …
LE OPERAZIONI CON I NUMERI RELATIVI
Esistono alcune situazioni in cui dobbiamo aggiungere un segno, una parola O un
commento ad un numero per far capire meglio il suo valore.
Per esempio, dire che la temperatura è 2 °C in una giornata d’inverno non è sufficiente,
dobbiamo aggiungere un indicazione del tipo … “sopra lo zero” o “sotto lo zero”; se io
dico che Marco mi deve dare 5 euro (per me è un credito) è ben diverso dal dire che io
devo dare 5 euro a Marco (per me è un debito).
Quando i numeri possono essere sopra o sotto lo zero, oppure possono essere un
debito o un credito (soldi che io devo ricevere) possiamo usare i segni + o – per
distinguerli. Attento, non confondere questi segni che significano “numero positivo” o
“numero negativo” con il simbolo di addizione e sottrazione.
ADDIZIONE CON I NUMERI RELATIVI
Facciamo l’addizione tra numeri relativi quando vogliamo mettere insieme, uno dopo
l’altro dei valori, tuttavia, a differenza dei numeri naturali, possiamo fare l’addizione, tra
numeri positivi, tra numeri negativi, oppure tra numeri positivi e negativi.
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Proviamo (osserva che dobbiamo usare un piano cartesiano più grande).
Una barca si può spostare verso nord (in alto) o verso sud (in basso). Dove si troverà
alla fine di ogni percorso?
Proviamo a riscrivere le operazioni che abbiamo svolto usando i simboli di positivo e
negativo.
Proviamo ancora.
Io, Marco e Giovanni ci prestiamo spesso dei soldi (sarebbe meglio evitare …), vediamo
se i numeri relativi ci possono aiutare a tenere i conti.
Proviamo a riscrivere le operazioni che abbiamo fatto.
2
Una regola che può aiutarci a non sbagliare le operazioni con i numeri relativi è la
“regola della partita di calcio”. Vediamola.
Immaginiamo che + e – (positivo e negativo) siano due squadre di calcio e che il
numero che segue sia il numero di goal segnati da ciascuna squadra.
Dobbiamo chiederci:
“quale squadra vince?”
“di quanti goal?”
Le risposte a queste domande ci permettono di scrivere il risultato dell’operazione.
DIFFERENZA
Quando si lavora con i numeri relativi la differenza ha il significato di eliminare,
cancellare qualcosa … un numero positivo, uno negativo; ha quindi un significato
diverso, più limitato di quello che ha quando si lavora con i numeri naturali.
Come possiamo risolvere una differenza tra numeri relativi?
Basta ricordarci che la differenza è l’operazione inversa dell’addizione.
Proviamo prima con i numeri naturali:
3+6=9 9–6=3
Ora proviamo con i numeri relativi.
Regola: per risolvere una differenza tra numeri relativi basta, quindi trasformarla in un’
addizione e cambiare il segno del sottraendo (il secondo numero della sottrazione).
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