Struttura elettronica degli atomi La teoria dei quanti e la meccanica

Struttura elettronica degli atomi
La teoria dei quanti e
la meccanica ondulatoria
La moderna descrizione dell’atomo
1
Generalità delle onde elettromagnetiche
λ
Ampiezza massima: Emax (Bmax)
Lunghezza d’onda: λ (cm, mm,
nm, Å), distanza tra due punti
consecutivi in fase
Periodo: τ (s), tempo impiegato per
percorrere una distanza pari a λ
Emax
(Bmax) Frequenza: ν = 1 (s-1=Hz)
τ
1
Numero d’onda: ν =
(m-1)
λ
Velocità di propagazione di
un’onda elettromagnetica:
λν = v
λν = c (nel vuoto)
ν
(nel vuoto)
ν =
Velocità della luce nel vuoto
c=2.9979 108 m s-1
c
2
La radiazione elettromagnetica
Lunghezza d’onda breve,
elevata frequenza
Lunghezza d’onda lunga,
bassa frequenza
3
Generalità delle onde elettromagnetiche
Ultravioletto
Infrarosso
λ→
←ν
←E
4
Struttura elettronica degli atomi
Modello atomico
di Rutherford
--
+
+
+
---
Incompatibilità con le leggi classiche
dell’elettromagnetismo: una carica elettrica
in moto non rettilineo ed uniforme perde
progressivamente energia emettendo onde
elettromagnetiche per cui l’elettrone
collasserebbe sul nucleo in 10-11-10-12 secondi
seguendo una traiettoria a spirale.
5
L’effetto fotoelettrico
hν
e-
Emax
E = hν
ν > Eo
Costante di Planck
h = 6.626 10-34 J s
E cin
νo
ν
= E − E o = h(ν − ν o )
νo frequenza di soglia caratteristica
del corpo irraggiato
L’emissione di elettroni avviene solo se l’energia (e quindi la frequenza)
della radiazione incidente è superiore ad un certo valore E0
L’energia cinetica degli elettroni emessi è indipendente dall’intensità della
radiazione incidente ma dipende dalla sua frequenza Ecin=h(ν-ν0)
L’intensità degli elettroni emessi è proporzionale all’intensità 6 della
radiazione incidente.
Ipotesi di Einstein
elettromagnetica)
(quantizzazione
della
radiazione
La radiazione elettromagnetica è
costituita da particelle dette quanti
di luci o fotoni, di energia :
E = hν
ν
h costante di Planck
6.626 x 10 -34 J s
All’aumentare dell’intensità della radiazione elettromagnetica, l’energia
del fotone rimane invariata mentre aumenta il numero di fotoni che
attraversano l’unità di superficie nell’unità di tempo, cioè aumenta
l’intensità del fascio fotonico.
7
Effetto fotoelettrico
Nell’interazione con la materia il fotone colpendo un atomo gli può
cedere la sua energia hν: se questa è superiore all’energia necessaria
per strappare un elettrone all’atomo, l’elettrone viene espulso ed
assume energia cinetica pari alla differenza tra l’energia del fotone
incidente e la propria energia di legame E0.
E’ chiaro che l’effetto fotoelettrico può avvenire solo se l’energia del
fotone è maggiore di E0. Inoltre, all’aumentare dell’intensità della
radiazione incidente aumenta il numero di fotoni e conseguentemente
aumenta il numero di elettroni espulsi.
8
Principio di indeterminazione di Heisemberg (Nobel 1932):
In generale, il principio di indeterminazione di Heisemberg
afferma che è impossibile determinare con precisione
contemporaneamente la posizione e la velocità (o quantità di moto)
di una particella di massa molto piccola.
Se vogliamo misurare con buona precisione la posizione dell’elettrone
non possiamo contemporaneamente determinare con precisione la sua
quantità di moto a causa della perturbazione indotta con la misura.
Tale principio è sintetizzato nelle seguenti espressioni:
∆x · ∆(m · vx) ≅ h
∆y · ∆(m · vy) ≅ h
∆z · ∆(m · vz) ≅ h
9
Principio di indeterminazione di Heisemberg
Sfera di massa m = 10-5 g
h 6.6 ⋅10 −27 erg ⋅ s
−22
2
−1
∆x ⋅ ∆v x ≅
=
=
6.6
⋅10
cm
⋅
s
m
10 −5 g
∆x = 10 −10 cm
∆v x = 6.6 ⋅10 −12 cm ⋅ s −1
Incertezza trascurabile
Elettrone m = 10-27 g
h 6.6 ⋅10 −27 erg ⋅ s
2
−1
∆x ⋅ ∆v x ≅
=
=
6.6
cm
⋅
s
m
10 −27 g
∆x = 10 −10 cm
∆v x = 6.6 ⋅10 10 cm ⋅ s −1
Vx indeterminata
Non ha senso parlare di orbite precise per l’elettrone
10
Dualismo onda particella
Fascio di fotoni
Foglio metallico
policristallino o
cristallo
Radiazione elettromagnetica
(luce)
Elettroni
1927, Davisson, Germer e Thomson
Fascio di elettroni
11
Il fenomeno di diffrazione fu evidenziato anche per fasci di elettroni
Le onde di De Broglie (1924)
Ipotesi di De Broglie: al moto di un qualunque corpo si accompagna
la propagazione di onde
Nasce la meccanica ondulatoria, materia della fisica che indaga sul moto
di particelle estremamente piccole come gli elettroni attraverso lo studio
delle onde di De Broglie ad esse associate, condizioni nelle quali non è
applicabile la meccanica classica.
Propagazione di elettroni
Fenomeno ondulatorio
h
λ=
mv
Equazione di De Broglie
h: costante di Planck
λ: lunghezza d’onda
m: massa particella
v: velocità particella
12
Struttura elettronica degli atomi
Primi anni del ‘900
* Sviluppo modelli atomici sempre più perfezionati
* Tentativi di spiegare le evidenze sperimentali collegate alla
struttura elettronica degli elementi, usando le leggi della meccanica
classica ed introducendo postulati senza giustificazione
Sistemi infinitamente piccoli
Abbandono concetti classici di traiettoria e orbita
MECCANICA
ONDULATORIA
Approccio probabilistico
13
La meccanica quantistica: l’intuizione di Schrödinger (1927)
•L’elettrone ha proprietà ondulatorie, non si possono definire
traiettorie precise (orbite).
•Dobbiamo quindi pensare in termini di PROBABILITA’ che
l’elettrone sia in una certa posizione e che la sua quantità di moto
assuma un determinato valore.
• Il moto dell’elettrone viene quindi descritto attraverso FUNZIONI
D’ONDA ψ
ψ’ = ψ’ (x,y,z,t)
1 ∂ ψ'
∂ ψ ' ∂ ψ ' ∂ ψ ' 8π m
+ 2 + 2 + 2 ( E − E p )ψ =
2
h
v ∂t 2
∂z
∂y
∂x
2
2
2
2
2
Per gli stati stazionari, a energia costante: ψ = ψ (x,y,z)
∂ 2ψ ∂ 2ψ ∂ 2ψ 8π 2 m
+ 2 + 2 + 2 ( E − E p )ψ = 0
2
∂x
∂y
∂z
h
14
∂ 2ψ ∂ 2ψ ∂ 2ψ 8π 2 m
+ 2 + 2 + 2 ( E − E p )ψ = 0
2
∂x
∂y
∂z
h
Ψ non ha un significato fisico diretto mentre lo ha Ψ 2 che indica la
densità di probabilità cioè la probabilità di trovare l’elettrone in un
volume infinitesimo dV = dxdydz.
La meccanica ondulatoria fornisce una descrizione probabilistica
della distribuzione degli elettroni in un atomo.
y
ψ2·dV = dP ∝ probabilità nel volume
infinitesimo di guscio sferico compreso fra r e
dr
r+dr
r
x
z
Risolvendo l’equazione di Schrödinger per l’atomo di idrogeno si
ottengono funzioni d’onda, ma solo un numero finito sono
accettabili per rappresentare l’onda associata ad un elettrone.
15
L’atomo di idrogeno nella meccanica ondulatoria
La probabilità di trovare l’elettrone è data da: dP =Ψ 2 dV
pertanto la Ψ deve soddisfare la condizione di normalizzazione:
2
v =∞
ψ dV = 1
La probabilità di trovare l’ elettrone in tutto lo spazio deve essere
uguale a 1 che corrisponde alla certezza. E’ una descrizione
probabilistica del moto degli elettroni.
La funzione ψ, soluzione dell’equazione detta funzione d’onda deve anche:
• essere nulla all’infinito
• essere continua e ad un solo valore in ogni punto dello spazio, insieme alle
sue derivate
ψ ψ dV = 0
• soddisfare la condizione di ortogonalità
v =∞ m n
16
Imponendo queste condizioni si ottengono funzioni che hanno significato
fisico solo in corrispondenza di determinati valori di energia. Questi ultimi
vengono chiamati autovalori e le corrispondenti funzioni d’onda Ψ
autofunzioni.
I valori di energia (autovalori) per i quali l’equazione di Schrödinger
ammette soluzioni che hanno significato fisico sono:
2
1 2π me
En = − 2
n
h2
4
n = 1,2, 3,..., ∞
Numero quantico
principale
cos t
13.6
En = − 2 = − 2
n
n
Quantizzazione dell’energia (livelli energetici discreti):
I livelli energetici sono infiniti (n = 1,….,
classiche) ma discontinua.
), infinità non continua (leggi
E’ possibile risolvere in modo rigoroso l’eq. d’onda per l’atomo
17
di idrogeno
La crisi della fisica classica
Quantizzazione dell’energia (Planck)
Quantizzazione della radiazione elettromagnetica (Einstein)
Comportamento corpuscolare della luce (i fotoni)
Impossibilità di determinare la traiettoria di un corpo di dimensioni estremamente piccole
(Heisemberg)
Comportamento ondulatorio della materia (le onde di De Broglie)
Approccio ondulatorio per determinare il comportamento degli elettroni
Equazione di Schrödinger
Gli orbitali: approccio probabilistico alla
posizione degli elettroni intorno al nucleo
18
ORBITA (meccanica classica)
definita da un’equazione matematica che ne determina
completamente il tipo e la rappresentazione geometrica nello spazio
ORBITALE (meccanica quantistica)
definita da un’equazione matematica complicata
• la funzione d’onda ψ non ha un significato fisico diretto
• ψ2 ∝ probabilità di trovare l’elettrone nel punto considerato
19
Numeri quantici
Le funzioni d’onda ψ soluzioni dell’equazione di Schrödinger
(autofunzioni) sono funzioni matematiche complicate
delle
coordinate dello spazio che contengono tre numeri quantici e sono
completamente definite dai loro valori:
• Numero quantico principale n
• Numero quantico secondario o azimutale l
• Numero quantico magnetico ml
n = 1,2, 3,..., ∞
l = 0,1,2,...,n − 1
m l = −l,−(l − 1),..., 0,+(l − 1),+l
20
I numeri quantici
n
NUMERO QUANTICO PRINCIPALE
n
quantizzazione dell’ENERGIA
n = 1, 2, 3, …..∞
2 π me
En = −
2 2
n h
2
Il numero quantico n è in relazione
con l’energia degli orbitali atomici
4
21
I numeri quantici
l
NUMERO
(AZIMUTALE)
QUANTICO
SECONDARIO
l
quantizzazione del modulo del momento della quantità
di moto orbitale dell’elettrone
l = 0, 1, 2, …….. n-1
p = [ l ( l + 1 )]
Il numero quantico l è in relazione con la
forma degli orbitali atomici
1/ 2
h
2π
22
I numeri quantici
ml NUMERO QUANTICO MAGNETICO
ml
quantizzazione della proiezione del momento della
quantità di moto orbitale dell’elettrone lungo una direzione
predefinita, ad es. la direzione di un campo magnetico esterno.
ml = -l, …… 0, ……+l
Il numero quantico ml è in relazione
con l’orientazione relativa degli orbitali
nello spazio
h
p z = ml
2π
23
Numeri quantici e orbitali
Ogni autofunzione associata ad una definita terna di valori di
numeri quantici n, l, ml viene chiamata ORBITALE.
Ogni orbitale corrisponde ad un determinato stato quantico o
energetico possibile dell’elettrone.
Tipi di orbitali
l=0
l=1
l=2
l=3
Orbitale s
Orbitale p
Orbitale d
Orbitale f
24
Numeri quantici e orbitali
n = 1,2, 3,..., ∞
l = 0,1,2,...,n − 1
m l = −l,−(l − 1),..., 0,+(l − 1),+l
n=1 l=0
ml = 0
1 orbitale 1s
n=2 l=0
l=1
ml = 0
ml = 0,±
±1
1 orbitale 2s
3 orbitali 2p
n=3 l=0
l=1
l=2
ml = 0
ml = 0,±
±1
ml = 0,±
±1,±
±2
1 orbitale 3s
3 orbitali 3p
5 orbitali 3d
n=4 l=0
l=1
l=2
l=3
ml = 0
ml = 0,±
±1
ml = 0,±
±1,±
±2
ml = 0,±
±1,±
±2,±
±3
1 orbitale 4s
3 orbitali 4p
5 orbitali 4d
7 orbitali 4f
25
Livelli energetici degli orbitali atomici dell’idrogeno
energia
Per l’atomo di idrogeno il valore dell’energia di un dato orbitale
dipende soltanto dal numero quantico principale n.
Orbitali caratterizzati dallo stesso livello energetico (2s-2p, 3s-3p-3d,
ecc.) sono detti DEGENERI.
4s
3s
4p
3p
2s
2p
1s
4d
3d
4f
Livelli energetici degli orbitali
atomici dell’idrogeno
Ad ogni valore di n corrisponde un determinato livello energetico
chiamato strato o guscio. Ciascun guscio è individuato da una lettera
maiuscola: ai valori di n=1,2,3… corrispondono gli strati K, L, M,….26
Rappresentazione degli orbitali atomici
Simmetria sferica dell’atomo:
z
coordinate cartesiane ortogonali (x,y,z)
ϑ
r
coordinate polari sferiche (r,θ
θ,ϕ
ϕ)
x = r senθ
θ cosϕ
ϕ
y = r senθ
θ senϕ
ϕ
z = r cosθ
θ
y
x
ϕ
Parte angolare: dipendenza dalla direzione
ψn,l ,ml (r , ϑ, ϕ) = Rn,l (r ) ⋅ Θl ,ml (ϑ) ⋅ Φml (ϕ)
Parte radiale: dipendenza dalla distanza dal nucleo
27
Espressioni
delle
funzioni
d’onda per
l’atomo di
idrogeno
28
ψ (1s) =
1
1
3 2
0
( a )
⋅e
−
r
−
r
⋅ ( 2 − ) ⋅ e 2a0
ψ (2s) =
1
a0
4(2 a03 )2
1
r
a0
Per l’orbitale s ψ dipende solo da r
Come rappresentare gli orbitali dell’atomo di idrogeno????
Superficie di equiprobabilità: ψ2 = cost
Rappresentativa
dell’orbitale
2
v
ψ dV = 0.95
Rappresentazione orbitale s tramite le superfici di equiprobabilità
Simmetria sferica
29
Rappresentazione degli orbitali
L’orbitale può essere
rappresentato
anche
utilizzando
anche
la
nuvola elettronica. Questa
si ottiene immaginando di
osservare un atomo un
numero molto elevato di
volte, mentre l’elettrone si
muove intorno al nucleo e
di riportare le posizioni
nelle quali si è rilevato
l’elettrone
30
Rappresentazione degli orbitali s dell’atomo di idrogeno
dP
y
z
r drx
1s
2s
3s
r
All’aumentare del numero
l’orbitale s risulta più espanso
quantico
principale
31
Rappresentazione grafica degli orbitali p dell’atomo di idrogeno
Simmetria cilindrica
Piano nodale ⊥ all’asse
z
x
y
2px
2py
2pz
32
Rappresentazione grafica degli orbitali d dell’atomo di idrogeno
3dxy
3dyz
3dzx
3dx2 - y2
3dz2
33
TRANSIZIONI TRA LIVELLI ENERGETICI
Si è visto come l’elettrone occupi solo determinati livelli energetici.
Quando si verificano dei passaggi di un elettrone da uno stato quantico
all’altro, l’atomo assorbe o emette energia sotto forma di radiazione
elettromagnetica.
Emissione
L’energia corrispondente alla differenza tra i
livelli energetici dei due stati viene assorbita
od emessa sotto forma di un unico fotone di
energia hν pari a:
hν = En – En’
dove En e En’ sono le energie corrispondenti
agli stati di partenza e di arrivo
dell’elettrone, caratterizzati rispettivamente
dai valori n e n’ del numero quantico
34
principale
La struttura degli atomi polielettronici
Equazione di Schrödinger viene risolta ESATTAMENTE soltanto
per l’atomo di idrogeno (estendibile agli atomi IDROGENOIDI, He+,
Li++, Be+++, ecc., utilizzando il corrispondente valore della carica
nucleare)
Atomi polielettronici
atomo di elio (He)
r1
–
r3
–
r2
2+
“problema dei tre corpi”
NON RISOLVIBILE ESATTAMENTE, si ottengono soluzioni
approssimate, perché occorre considerare oltre alle interazioni attrattive
di ciascun elettrone con il nucleo, anche quelle interazioni repulsive35 che
si esercitano tra gli elettroni
Gli atomi polielettronici
Analogamente all’atomo di idrogeno si possono così ottenere
funzioni che contengono i numeri quantici n, l , ml
Classificazione degli orbitali: s, p, d, f …
la cui energia non dipende più
SOLO da n
ma occorre considerare ANCHE l
36
Livelli energetici negli atomi polielettronici
Atomi polielettronici
energia
energia
Atomo di idrogeno e
atomi idrogenoidi
3s
3p
3d
3d
3p
3s
L’energia dipende anche dal numero quantico secondario l
37
Livelli energetici negli
atomi
polielettronici
dipendono, oltre che da
n e l, anche dal numero
atomico Z.
Da Z=19 ai 3p seguono
i 4s e non i 3d
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p <
38
7s < 5f < 6d , ecc.
Lo SPIN dell’elettrone
Gli elettroni presentano non solo un moto di rotazione orbitale intorno al
nucleo ma anche un moto di rotazione intorno al proprio asse.
All’elettrone viene associato un momento intrinseco della quantità di moto
(momento di spin).
La proiezione del momento intrinseco
della quantità di moto su una direzione
prefissata z risulta quantizzata:
=
π
=±
numero quantico di spin
39
Numeri quantici
Lo stato quantico di un elettrone in un atomo è
completamente determinato da quattro numeri
quantici:
n l ml ms
momento di spin
orbitale
40
Configurazioni elettroniche degli elementi
Principio di esclusione di Pauli
In un atomo non vi possono essere due elettroni caratterizzati dalla
stessa quaterna di valori di numeri quantici.
In un determinato orbitale (caratterizzato da determinati valori di n, l e
ml) possono esistere soltanto due elettroni (uno con ms = +1/2 e l’altro
con ms = -1/2).
Ovvia conseguenza: se due elettroni
occupano lo stesso orbitale avranno spin
antiparalleli.
Valori opposti di ms → SPIN ANTIPARALLELI
Valori uguali di ms → SPIN PARALLELI
41
Configurazioni elettroniche degli elementi
Regola di Hund
All’interno di un gruppo di orbitali caratterizzati da uno stesso valore di
energia (stessi n e l), gli elettroni in un atomo allo stato fondamentale
tendono a distribuirsi in orbitali diversi occupandone il maggior numero a
spin paralleli, piuttosto che a raggrupparsi a due a due a spin antiparalleli,
e tutto questo avviene finché ci sono orbitali vuoti
3 elettroni in 3 orbitali p
Repulsioni elettrostatiche
maggiori
42
L’ordine di riempimento degli orbitali
Principio del “aufbau”
43
Configurazioni elettroniche degli atomi
Livelli energetici
Principio di Pauli
Regola di Hund
Riempimento successivo degli OA
1° Periodo (n=1)
1s
Z=1 Idrogeno (H)
1s1
Z=2 Elio (He)
1s2
44
Z=3 Litio (Li)
1s22s1
[He]2s1
Z=4 Berillio (Be)
1s22s2
[He]2s2
2p
2s
1s
Z=5 Boro (B)
1s22s22p1
[He]2s22p1
Z=6 Carbonio (C)
1s22s22p2
[He]2s22p2
Z=7 Azoto (N)
[He]2s22p3
1s22s22p3
Z=8 Ossigeno (O)
[He]2s22p4
1s22s22p4
Z=9 Fuoro (F)
1s22s22p5
[He]2s22p5
Z=10 Neon (Ne)
1s22s22p6
[He]2s22p6
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d
< 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d , ecc.
2° Periodo (n=2)
45
3p
3s
Z=11 Sodio (Na)
1s22s22p63s1
[Ne]3s1
Z=12 Magnesio (Mg)
1s22s22p63s2
[Ne]3s2
Z=13 Alluminio (Al)
1s22s22p63s23p1
[Ne]3s23p1
Z=14 Silicio (Si)
1s22s22p63s23p2
[Ne]3s23p2
2s
Z=15 Fosforo (P)
1s22s22p63s23p3
[Ne]3s23p3
1s
Z=16 Zolfo (S)
1s22s22p63s23p4
[Ne]3s23p4
Z=17 Cloro (Cl)
1s22s22p63s23p5
[Ne]3s23p5
Z=18 Argon (Ar)
1s22s22p63s23p6
[Ne]3s23p6
2p
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d
< 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d , ecc.
3° Periodo (n=3)
46
[Ar]4s1
Z=20 Calcio (Ca)
[Ar]4s2
Z=21 Scandio (Sc)
[Ar]3d14s2
Z=22 Titanio (Ti)
[Ar]3d24s2
Z=23 Vanadio (V)
[Ar]3d34s2
Z=24 Cromo (Cr)
[Ar]3d54s1
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d
< 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d , ecc.
Z=19 Potassio (K)
Z=25 Manganese (Mn) [Ar]3d54s2
Z=26 Ferro (Fe)
[Ar]3d64s2
Z=27 Cobalto (Co)
[Ar]3d74s2
Z=28 Nichel (Ni)
[Ar]3d84s2
Z=29 Rame (Cu)
[Ar]3d104s1
Z=30 Zinco (Zn)
[Ar]3d104s2
47
[Ar]3d104s24p1
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d
< 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d , ecc.
Z=31 Gallio (Ga)
Z=32 Germanio (Ge) [Ar]3d104s24p2
Z=33 Arsenico (As) [Ar]3d104s24p3
Z=34 Selenio (Se)
[Ar]3d104s24p5
Z=35 Bromo (Br)
[Ar]3d104s24p5
Z=36 Cripto (Kr)
[Ar]3d104s24p6
48
Periodo 2
Z=6 Carbonio (C)
[He]2s22p2
Periodo 3
Z=14 Silicio (Si)
[Ne]3s23p2
Periodo 4
Z=32 Germanio (Ge)
[Ar]3d104s24p2
Periodo 5
Z=50 Stagno (Sn)
[Kr]4d105s25p2
Periodo 6
Z=82 Piombo (Pb)
[Xe]4f145d106s26p2
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d
< 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d , ecc.
Configurazioni elettroniche di atomi appartenenti allo
stesso gruppo (4 elettroni livello esterno)
49
Numero atomico
Simbolo
Metallo
Semimetallo
Non metallo
Peso atomico
50
TRANSIZIONI TRA LIVELLI ENERGETICI
Si è visto come l’elettrone occupi solo determinati livelli energetici.
Quando si verificano dei passaggi di un elettrone da uno stato quantico
all’altro, l’atomo assorbe o emette energia sotto forma di radiazione
elettromagnetica.
Emissione
L’energia corrispondente alla differenza tra i
livelli energetici dei due stati viene assorbita
od emessa sotto forma di un unico fotone di
energia hν pari a:
hν = En – En’
dove En e En’ sono le energie corrispondenti
agli stati di partenza e di arrivo
dell’elettrone, caratterizzati rispettivamente
dai valori n e n’ del numero quantico
51
principale
1) Indicare i numeri quantici n e l per i seguenti orbitali: 2s; 4d; 3p; 5f; 7p; 1s.
2) Indicare quale dei seguenti orbitali non esiste: 2p; 7s; 3f; 5d; 2d; 2s; 1p.
3) Indicare quale tra le seguenti quaterne di numeri quantici non descrive
correttamente lo stato di un elettrone in un atomo (i numeri indicano
nell’ordine, n, l, m, s):
1, 1, 0, -1/2
3, 2, -2, +1/2
4, 0, 0, +1/2
2, 1, -1, -1
6, 4, +4, -1/2
1, 0, +1, -1/2
4, -1, +1, +1/2
-1, 0, 0, +1/2
52
4) Scrivere le configurazioni elettroniche dello stato fondamentale degli
elementi del gruppo 13.
5) Scrivere le configurazioni elettroniche dello stato fondamentale degli
elementi del gruppo 16.
6) Scrivere le configurazioni elettroniche dello stato fondamentale degli
elementi del gruppo 17.
7) Scrivere le configurazioni elettroniche dello stato fondamentale degli
elementi del gruppo 1.
53