Programma del Corso di “Teoria Quantistica dei Campi”

Programma del Corso di “Teoria Quantistica dei Campi”
A.A. 2010 - 2011
Laurea Magistrale in Fisica - Indirizzo teorico – ( 9 CFU)
Prof. V. Branchina
Nozioni introduttive - Considerazioni generali. Meccanica quantistica e
relatività ristretta. Elementi di teoria dei gruppi. Rappresentazioni.
Rappresentazioni del gruppo di Lorentz e di Poincaré.
Teoria classica dei campi - Principio d’azione ed equazioni di Eulero-Lagrange.
Simmetrie e teoremi di conservazione. Teorema di Noether. Tensore energia-impulso.
Campi scalari. Equazione di Klein-Gordon. Campi spinoriali. Equazione di Weyl.
Equazione di Dirac. Campo elettromagnetico. Equazioni di Maxwell.
Quantizzazione - Quantizzazione canonica dei campi scalare, spinoriale
ed elettromagnetico liberi. Quantizzazzione dei campi interagenti.
Matrice S. Formula di riduzione di Lehmann-Symanzik-Zimmermann.
Rappresentazione d’interazione. Propagatore di Feynman. Teorema di Wick.
Teoria delle perturbazioni. Diagrammi di Feynman. Sezioni d’urto e rate di decadimento.
Risonanze. Ordini superiori in teoria delle perturbazioni. Divergenze.
Rinormalizzazione. Running delle costanti d’accoppiamento e gruppo di
rinormalizzazione. Quantizzazione per mezzo del Path Integral. Path integral
in meccanica quantistica non relativistica. Path integral per una teoria di campo scalare.
Path integral e teoria delle perturbazioni : diagrammi di Feynman. Path integral al di là
della teoria delle perturbazioni. Formulazione euclidea. Istantoni. Teorie di gauge
non abeliane. Rottura spontanea della simmetria.