lezione 4 File
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LE GRANDEZZE FONDAMENTALI e DERIVATE La scienza si propone di descrivere quantitativamente i fenomeni naturali. A tale scopo essi vengono associati a grandezze misurabili Il numero che misura una grandezza è il rapporto tra questa e quella della stessa specie scelta come unità di misura Le grandezze fisiche si dividono in: -grandezze fondamentali -grandezze derivate Le grandezze fondamentali (es. massa, lunghezza….) devono poter essere misurate indipendentemente l’una dall’altra Le grandezze derivate (es. forza, accelerazione….) vengono definite mediante opportune equazioni (leggi fisiche) che mettono in relazione tra di loro le varie grandezze 1 Sistema Internazionale di Unità (SI) Quantità misurata Nome dell’unità Simbolo dell’unità Lunghezza Metro m Massa Chilogrammo Kg Tempo Secondo s Corrente elettrica Ampere A Temperatura Kelvin K Quantità di sostanza Mole mol Intensità luminosa Candela cd 2 Grandezza fisica Unità di misura Definizione Forza Kg m s Energia Kg m Carica elettrica -2 2 s -2 As Potenziale elettrico Kg m 2 A -1 s -1 Densità kg m -3 Pressione Kg m -1 Massa molare kg mol Nome Simbolo newton N joule J coulomb C volt V kg m s -2 -1 pascal -3 Pa kg mol -1 3 Unita’ di misura ancora usate Calore (energia) caloria (cal) 1cal = 4.184 J Pressione atmosfera 1Atm = 1.01325 x 105 Pa 1 torr (mmHg) = 1.33322 x 102 Pa 1 bar = 105 Pa Dimensioni molecolari Angstrom (Å) , nanometri (nm), picometri (pm) 1Å = 10-10 m 1 nm = 10 Å 1pm = 0.1 Å 4 Molecola di acqua: distanza tra atomi di idrogeno e atomo di ossigeno = 0.000000000097 metri 0.000000000097 = 9.7/1011= 9.7 X 10-11 1 gr. di acqua contiene 33 460 000 000 000 000 000 000 molecole 33 460 000 000 000 000 000 000 =3.346 X 1022 5 I valori delle grandezze fisiche sono espressi relativamente all’ unità di misura adottata per quella grandezza Es la massa di un corpo è 25 ERRATO la massa di un corpo è 25 Kg ESATTO Molto spesso gravi errori, commessi nello svolgimento di esercizi, possono essere evitati se le unità di misura vengono scritte sistematicamente dopo ogni valore numerico e si controlla che il risultato sia espresso nell’unità di misura corretta - Non si possono sommare o sottrarre grandezze fisiche riferite a differenti unità di misura Es 1Kg + 250 gr errato 1Kg +0.250 kg esatto - Il risultato di moltiplicazioni e divisioni è espresso nell’unità di misura che si ottiene eseguendo sulle unità di misura trattate come simboli algebrici le stesse operazioni che si eseguono sui numeri Es a= v/t ms-1/s = ms-2 6 Cifre significative Gli zeri che servono a definire la posizione della virgola non sono significativi In altre parole gli zeri precedenti la prima cifra diversa da zero non sono significativi Es. 3 cm = 0.03 m Entrambi i valori hanno una sola cifra significativa Gli zeri dopo la virgola sono significativi Es. 106.540 (6 cifre significative) 0.0005030 (4 cifre significative) 6.02 x10-23 (3 cifre significative) 7 Normalmente le misure vengono espresse in ambiguità notazione esponenziale in modo da evitare 1.580 x 10-3 (4 cifre significative) 1.58 x 10-2 (3 cifre significative) Nel primo caso la misura è eseguita con maggior sensibilità. Il valore numerico della misura è legato alla sensibilità dello strumento Es: 2.436 gr questo valore è stato ottenuto con una bilancia sensibile al milligrammo i primi tre valori sono certi l’ultimo incerto La dicitura esatta sarebbe 2.436 ± 0.001 gr 2.436 (1) gr Le cifre significative di una misura sono tutte le cifre certe più la prima incerta La misura in esempio ha quattro cifre significativa 8 Operazioni Somme e differenze Il risultato ha lo stesso numero di cifre decimali del termine con il minor numero di cifre decimali: Es: 28.16 + 5.423 + 0.0004 = 33.58 Prodotti e rapporti Il risultato ha un numero di cifre significative uguale a quello del termine espresso con il minor numero di cifre significative: Es: 52.6 X 1.24 = 65.224 errato 52.6 X 1.24 = 65.2 esatto Es: 0.24/1.346 = 0.1783 errato 0.24/1.346 = 0.18 esatto I numeri esatti si considerano avere un numero di cifre significative infinite 9 Arrotondamento Se il risultato di un calcolo presenta un numero di cifre maggiore di quelle significative deve essere arrotondato Se i numeri che seguono l’ultima cifra significativa sono minori o uguali a 4999…., vengono eliminati e l’ultima cifra rimane la stessa Es: 3.624 con tre cifre significative diventa 3.62 Se i numeri che seguono l’ultima cifra significativa sono maggiori o uguali a 5000…., vengono eliminati e l’ultima cifra viene aumentata di uno. Es: 3.625 con tre cifre significative diventa 3.63 Es: 28.16 + 5.423 + 1.0004 = 34.58 Es: 2.064 x 1.24 = 2.56 Es: 0.24 / 1.346 = 0.18 Ogni misura sperimentale è affetta da errori Errori sistematici – dipendono da cause ben definite (es. irregolarità di una scala), sono facilmente eliminabili Errori casuali – dipendono da cause che agiscono di volta in volta. Sono difficilmente eliminabili 10
