L`APPRENDIMENT O ALGORITMICO

L’APPRENDIMENT
O ALGORITMICO
Empoli 19 febbraio 2009
Farida Magalotti
Algoritmo:
“… successione finita di passi predeterminati
meccanici, non necessariamente aritmetici,
elementari, che portano da uno stadio ad un altro
in un certo processo” .
(M.I. Fandiño Pinilla, Molteplici aspetti dell’apprendimento
della matematica, pag. 43)
Esempi:
• Eseguire un calcolo aritmetico
• Costruire figure geometriche con riga e
compasso
Obiettivo:
rivalutare l’apprendimento algoritmico
perché
NON è PURO
MECCANISMO MA
SERIE DI AZIONI
COORDINATE TRA
LORO
OGNI
MECCANISMO HA
BISOGNO DI
ESSERE PARTE DI
UN PROGETTO
APPRENDIMENTO
CONCETTUALE
APPRENDIMENTO
APPRENDIMENTO
ALGORITMICO
APPRENDIMENTO
COMUNICATIVO
STRATEGICO
Algoritmo
deriva da
Mohammed ibn-Musa Al-Khuwārizmī
(matematico arabo, IX sec)
• portò in Europa una descrizione completa
del sistema di numerazione araba;
• scrisse “Al-jabr wa’l muqābala”, da cui il
termine algebra.
( da Storia della matematica di Carl B. Boyer)
… a proposito di storia della
matematica…
L’uomo ha avuto bisogno di calcolare
fin dalle sue origini:
INCAS: I NODI DELLA MEMORIA
Un
quipucamayaes
inca alle prese
con un
quipu
Il numero
4235
su una
cordicella di
un quipu inca
Rappresentazione su un quipu della somma
32+327+50+322=731
In questo
modo
potevano
registrare il
numero
complessivo
dei bovini o
degli ovini.
Moltiplicazione a gelosia (XV sec)
Es: 5642x425
Risultato: 2.397.850
Per approfondimenti
•
La storia della matematica, Francesco Galgani - www.galgani.it
•
•
Storia delle matematiche elementari Angela Montanari
Museo di informatica e storia del calcolo: MATEUREKA
PENNABILLI (PU)
www.museialtavalmarecchia.it
Numeri e algoritmi con carta e matita, Giorgio Bagni
www.syllogismos.it
Il giardino di Archimede
•
•
Altre ricerche digitando le parole chiave:
Algoritmo
Calcolo
Aritmetica
Attenzione: dietro gli algoritmi
possono nascondersi dei pericoli
area
NON è
perimetro
NON è
Prodotto di base x altezza
MOLTIPLICAZIONE
somma delle misure dei lati
ADDIZIONE
SONO CONCETTI !
PSEUDOALGORITMI
• Elenchi di azioni per risolvere problemi
( o fasi ordinate meccanicamente)
• Uso dei “diagrammi di flusso” per aiutare a
decodificare il testo di un problema e
trovarne la logica risolutiva
La soluzione dei problemi richiede
CREATIVITÀ
Non meccanicismi!
Per valutare la capacità di usare algoritmi:
• Non solo in modo meccanico
• Ma soprattutto in modo critico e analitico
Quando e perché questo algoritmo funziona?
Trova il procedimento più efficace, spiega perché l’hai
scelto (e perché hai escluso gli altri)
• Trova il resto della divisione 4576:230
• Una matita costa 0,75 €, trova il costo di 10 matite
• Esegui: 300+450+200