liceo scientifico “principe umberto di savoia “ anno scolastico 2013

LICEO SCIENTIFICO “PRINCIPE UMBERTO DI SAVOIA “
ANNO SCOLASTICO 2013/14
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 3^E
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
Proprietà delle disuguaglianze. Disequazioni di 1° grado intere, fratte, sistemi di disequazioni.
Segno del trinomio di 2° grado. Disequazioni di 2° grado complete e incomplete. Disequazioni di 2° grado
fratte, sistemi di disequazioni di 2° grado. Disequazioni di grado superiore al secondo, sistemi di
disequazioni di grado superiore al secondo e di disequazioni fratte.
Equazioni e disequazioni irrazionali, intere e fratte.
Equazioni e disequazioni con valore assoluto.
Disequazioni fratte, con valore assoluto e irrazionali.
Sistemi di disequazioni fratte, con valore assoluto e irrazionali.
GEOMETRIA ANALITICA
Sistema di riferimento cartesiano
Coordinate dei punti. Coordinate del punto medio di un segmento. Distanza tra due punti. Coordinate del
baricentro di un triangolo.
Equazioni della traslazione del sistema di riferimento.
La retta
Equazione della retta in forma implicita. Significato del coefficiente angolare e dell’ordinata all’origine.
Equazione della retta in forma implicita, analisi dei casi particolari in relazione ai coefficienti. Equazione
della retta passante per due punti. Equazione della retta per un punto noto il coefficiente angolare.
Coefficiente angolare di rette che formano angoli noti con il verso positivo dell’asse delle x. Equazione della
retta con la condizione di appartenenza.
Posizione reciproca di due rette. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità.
Equazione dell’asse di un segmento. Distanza di un punto da una retta. Equazione delle bisettrici degli angoli
formati da due rette.
Simmetrie
Simmetrie rispetto agli assi coordinati, rispetto all’origine del sistema di riferimento, rispetto ad un punto
qualsiasi, rispetto ad una retta parallela all’asse x, rispetto ad una retta parallela all’asse y, rispetto alle
bisettrici degli assi cartesiani.
Fasci di rette propri ed impropri.
Circonferenza
Equazione della circonferenza come luogo geometrico. Equazione della circonferenza. Coordinate del
centro, raggio. Condizione di esistenza della circonferenza. Analisi dei casi particolari in relazione ai
coefficienti. Circonferenza per tre punti. Posizioni reciproche di retta e circonferenza. Retta tangente alla
circonferenza. Risoluzione di problemi sulla circonferenza.
Parabola
Equazione della parabola come luogo geometrico. Vertice, fuoco, asse, direttrice. Equazione della parabola
con asse parallelo all’asse delle x e con asse parallelo all’asse delle y. Equazione della retta tangente alla
parabola. Risoluzione di problemi sulla parabola.
Ellisse
Equazione dell’ellisse, come luogo geometrico, riferita al centro e agli assi.
Fuochi, assi, vertici, eccentricità dell’ellisse con i fuochi sull’asse delle x. Equazione della retta tangente
all’ellisse. Formula di sdoppiamento.
Fuochi, assi, vertici, eccentricità dell’ellisse con i fuochi sull’asse delle y. Equazione della retta tangente
all’ellisse. Formula di sdoppiamento.
Equazione dell’ellisse riferita a rette parallele agli assi.
Iperbole
Equazione dell’iperbole, come luogo geometrico, riferita al centro e agli assi.
Fuochi, assi, vertici, eccentricità, asintoti dell’iperbole con i fuochi sull’asse x. Equazione della retta tangente
all’iperbole. Formula di sdoppiamento.
Fuochi, assi, vertici, eccentricità, asintoti dell’iperbole con i fuochi sull’asse y. Equazione della retta tangente
all’iperbole. Formula di sdoppiamento.
Equazione dell’iperbole equilatera. Fuochi, assi, vertici, eccentricità, asintoti dell’iperbole equilatera riferita
al centro e agli assi.
Equazione dell’iperbole equilatera riferita ai suoi asintoti. Fuochi, assi, vertici, eccentricità.
Funzione omografica dell’iperbole equilatera.
L’insegnante
Prof.ssa G.Chiaramonte