Termodinamica - Share Dschola
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Termodinamica • Cosa è la termodinamica? • La termodinamica studia la conversione del calore in lavoro meccanico. TERMODINAMICA Prof. Crosetto Silvio 2 Esempio Prof. Crosetto Silvio Sistema termodinamico Un sistema termodinamico è un sistema fisico che può scambiare con l’ambiente calore e lavoro. Un sistema termodinamico che non scambia calore con l’esterno ma compie lavoro sta eseguendo una trasformazione adiabatica. Un sistema termodinamico ideale è un gas perfetto che può scambiare con l’ambiente esterno del calore Q e del lavoro meccanico L. Il motore dell’automobile trasforma l’energia prodotta dalla espansione di un gas in lavoro meccanico, sfrutta il primo e il secondo principio della termodinamica. Prof. Crosetto Silvio 3 Prof. Crosetto Silvio Sistema termodinamico Piano di Clapeyron I sistemi termodinamici possono essere: Aperti: scambiano con l’ambiente energia e materia. Chiusi: scambiano con l’ambiente soltanto energia. Isolati: non scambiano con l’ambiente né energia né materia. Prof. Crosetto Silvio 4 Nel piano di Clapeyron è possibile descrivere una trasformazione termodinamica basandosi sullo stato fisico del gas che compie o subisce lavoro. In tale piano si ha sull’asse delle y la pressione e sull’asse delle x il volume. 5 Prof. Crosetto Silvio 6 1 Trasformazioni reversibili e irreversibili Trasformazione isoterma Le trasformazioni termodinamiche possono essere reversibili o irreversibili: Durante una trasformazione reversibile il gas passa dallo stato iniziale A allo stato finale B mediante una successione di stati intermedi di equilibrio termico e meccanico, caratterizzati dagli stessi valori di pressione e temperatura. Nelle trasformazioni irreversibili, il sistema perde calore a causa di isolamenti non perfetti e attriti. Le trasformazioni reversibili sono trasformazioni ideali. Prof. Crosetto Silvio Nelle trasformazioni isoterme all’aumentare del volume della massa di gas diminuisce la sua pressione ma non si annulla mai. La curva nel piano di Clapeyron è un’iperbole equilatera. Ogni curva rappresentata nel diagramma viene chiamata isoterma, perché corrisponde ad una compressione o espansione del gas ottenuta mantenendo costante la sua temperatura. 7 Nelle trasformazioni isocore all’aumentare della pressione aumenta la temperatura del gas. Nelle trasformazioni isobare all’aumentare del volume aumenta la temperatura del gas. Le due trasformazioni seguono le leggi di GayLussac. Nel piano di Clapeyron sono rappresentate da due segmenti. Un esempio di trasformazione ciclica è il frigorifero. Il frigorifero trasferisce calore dall’interno verso l’esterno. Il gas che compie il ciclo è lo scambiatore di calore contenuto nei condotti. Prof. Crosetto Silvio 10 Prof. Crosetto Silvio 12 9 Trasformazioni cicliche Esempio Le trasformazioni cicliche sono quelle che avvengono nelle macchine termiche. In una trasformazione ciclica il gas dopo la trasformazione ritorna nelle stesse condizioni di pressione, volume e temperatura che aveva all’inizio. Nel piano di Clapeyron una trasformazione ciclica è rappresentata da una linea chiusa. Prof. Crosetto Silvio 8 Esempio Trasformazioni isocore e isobare Prof. Crosetto Silvio Prof. Crosetto Silvio Il pistone contenuto in un automobile si muove grazie al lavoro di espansione compiuto dai gas prodotti dalla combustione della benzina. 11 2 Lavoro di un gas Calore scambiato da un gas Quando un gas si espande in un recipiente dove è presente un pistone compie un lavoro sollevando il pistone. L = F ⋅ h = P ⋅ S ⋅ h = P ⋅∆V dove P = pressione, F = forza, S = area del pistone, h = lunghezza percorsa dal pistone, ∆V = differenza di volume. Se il gas si espande ∆V > 0 allora il lavoro è positivo. Se il gas si comprime ∆V < 0 allora il lavoro è negativo. Per calcolare il calore scambiato da un gas durante una trasformazione si usa la legge fondamentale della termometria, tenendo presente che il calore specifico cambia se la trasformazione è a volume costante o a pressione costante. Il calore specifico di un gas a pressione costante ( cP ) risulta sempre maggiore del calore specifico a volume costante ( cV ). Q = n ⋅ cm ⋅ ∆t dove cm = calore specifico molare e n = numero di moli. Prof. Crosetto Silvio 13 Primo principio della termodinamica Il primo principio della termodinamica è l’estensione della conservazione dell’energia a sistemi che compiono o subiscono lavoro meccanico e scambiano calore: Per ogni trasformazione termodinamica che fa passare un sistema dallo stato A di equilibrio allo stato B di equilibrio la differenza Q − L è costante. ∆U = Q − L ∆U = variazione di energia interna ossia la somma delle energie cinetiche e potenziali delle particelle che costituiscono il sistema. Q = calore e L = lavoro. Prof. Crosetto Silvio 14 Primo principio della termodinamica Trasformazione isocora: L = P ⋅ ∆V = 0 perché VI = VF allora ∆U = Q. Trasformazione isoterma: ∆U = 0, la temperatura rimane costante perciò non varia l’energia interna allora Q = L. Trasformazione adiabatica: Q = 0, il sistema è isolato termicamente allora L = −∆U, il gas compie lavoro a spese della sua energia interna. Trasformazione ciclica: ∆U = 0, perché lo stato iniziale del sistema è uguale a quello finale, anche le temperature allora Q = L. Prof. Crosetto Silvio 15 Prof. Crosetto Silvio 16 Le macchine termiche Macchina termica • Cosa è una macchina termica ? • Un dispositivo meccanico che trasforma calore in lavoro meccanico. 17 Una macchina termica è un dispositivo che, operando in modo ciclico, trasforma il calore in lavoro meccanico. Ogni macchina è caratterizzata da tre parametri: Q = calore assorbito da una sorgente termica. L = lavoro meccanico prodotto. η = rendimento = L / Q. Prof. Crosetto Silvio Prof. Crosetto Silvio 18 3 Ciclo di Carnot Rendimento del ciclo di Carnot Il ciclo di Carnot costituisce una macchina termica ideale, i cui principi sono alla base della progettazione delle macchine termiche reali. Le caratteristiche del ciclo sono: Il ciclo opera con due sorgenti termiche a temperature diverse T2 > T1. Durante l’espansione isoterma AB il gas assorbe il calore Q2 dalla sorgente T2. Durante la compressione isoterma CD il gas cede una quantità di calore Q1 alla sorgente termica T1. Durante ogni ciclo il gas compie un lavoro corrispondente all’area del ciclo. Il ciclo è reversibile e può essere percorso in senso inverso, la macchina di Carnot è una macchina frigorifera. Prof. Crosetto Silvio Il rendimento del ciclo di Carnot corrisponde a L / Q2 , ossia calore scambiato durante la prima trasformazione isoterma. Per il primo principio: ∆U = Q − L = 0, perché abbiamo trasformazioni isoterme, allora Q = L. Il calore è il calore scambiato durante entrambe le trasformazioni allora L = Q2 − Q1 . η = L / Q2 = (Q2 − Q1 ) / Q2 = 1 − Q1 / Q2. Poiché Q2 > Q1 il rendimento è 0 < η < 1. 19 Rendimento del ciclo di Carnot Il rendimento del ciclo di Carnot è pari a: η = 1 − T2 / T1. Tutti i cicli reversibili hanno un rendimento pari a quello di Carnot che opera tra le temperature T2 e T1. Ogni ciclo reale ha un rendimento minore di quello di Carnot che opera tra i medesimi termostati. Questo fenomeno è dovuto alle perdite di calore per attrito o mancato isolamento del sistema. Prof. Crosetto Silvio 20 Secondo principio della termodinamica Il secondo principio della Termodinamica indica le condizioni che regolano le trasformazioni del calore in lavoro: Per trasformare il calore in lavoro meccanico è necessario operare con due sorgenti termiche di differenti temperature. Il sistema assorbe calore dalla sorgente a temperatura maggiore: una parte di esso è trasformato in lavoro, il resto è restituito all’ambiente sotto forma di calore a temperatura più bassa. 21 Secondo principio della termodinamica Esistono due formulazioni diverse del secondo principio della termodinamica: Principio di Kelvin: è impossibile realizzare una trasformazione ciclica che trasformi integralmente in lavoro il calore prelevato da un’unica sorgente. Principio di Clausius: è impossibile che una macchina, agendo separatamente dall’ambiente esterno trasferisca il calore da un corpo che si trova a temperatura minore a un corpo che si trova a temperatura maggiore. Prof. Crosetto Silvio Prof. Crosetto Silvio Prof. Crosetto Silvio 22 Entropia L’entropia è una misura del disordine di un sistema. Viene definita come il rapporto Q / T. In una macchina di Carnot: ∆S = variazione di entropia = Q1 / T1 − Q2 / T2 . Poiché per una macchina di Carnot: 1 − Q1 / Q2 = 1 − T1 / T2 allora si può dimostrare che Q1 / T1 = Q2 / T2 ossia ∆S = 0. 23 Prof. Crosetto Silvio 24 4 Terzo principio della Termodinamica Il terzo principio della termodinamica afferma che: Nelle macchine termiche reali si osserva che l’aumento di entropia della sorgente più fredda è maggiore della diminuzione di entropia della sorgente più calda. Ogni processo naturale avviene sempre in un senso tale da determinare un aumento complessivo dell’entropia del sistema che si considera con l’ambiente a esso esterno. Il terzo principio afferma che con il passare del tempo l’energia tende ad assumere forme meno utilizzabili per compiere lavoro. Prof. Crosetto Silvio Terzo principio della Termodinamica 1 − Q1 / Q2 < 1 − T1 / T2 allora Q1 / T1 > Q2 / T2 allora S1 > S2. 25 Prof. Crosetto Silvio 26 5
