Liceo Scientifico Salesiano “San Giovanni Bosco”
Scuola Secondaria di Secondo Grado Paritaria (D.D.G.R. 31-08-2001)
Programma anno scolastico 2012/2013
Disciplina: Matematica
Classe: Seconda
Docente: Silvia Loggia
Modulo di Ripasso: equazioni frazionarie
Equazioni frazionarie, condizioni di esistenza e accettabilità delle soluzioni.
Modulo 1 : Equazioni Parametriche
Equazioni parametriche, condizioni di applicabilità e relativa discussione.
Modulo 2: Sistemi di equazioni di 1° grado
Generalità, sistemi determinati, indeterminati e impossibili. Metodi di sostituzione, riduzione e
confronto; Regola di Cramer; Risoluzione grafica; Sistemi di equazioni letterali e di equazioni fratte.
Modulo 3: I Radicali
Cenni sui numeri reali; Radicali aritmetici; Proprietà invariantiva; Semplificazione; Condizioni di
Esistenza per i radicali. Prodotto e quoziente; Trasporto di un fattore sotto segno di radice;
Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice; Potenza; Successive estrazioni di radici; Radicali
simili; Somma algebrica; Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Equazioni,
disequazioni e sistemi a coefficienti irrazionali.
Modulo 4: Equazioni di 2° grado
Generalità; Risoluzione delle equazioni di 2° grado incomplete e complete; Formula risolutiva
ridotta; Equazioni fratte; Relazione tra i coefficienti e le radici di una equazione di 2° grado;
Scomposizione di un trinomio di 2° grado; Equazioni parametriche; Problemi di 2° grado;
Equazioni a coefficienti letterali intere e frazionarie, loro discussione.
Modulo 5: Disequazioni di secondo grado
Disequazioni di 2° grado intere e frazionarie; Studio del segno con metodo grafico; Disequazioni di
grado superiore al 2° risolvibili mediante scomposizione in fattori. Disequazioni frazionarie.
Modulo 5: Equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni monomie, binomie e trinomie; Equazioni risolubili mediante la legge dell’annullamento del
prodotto.
Modulo 6: Sistemi di Equazioni di secondo grado e superiore al secondo
Sistemi di secondo grado, sistemi simmetrici di secondo e quarto grado.
Modulo di Geometria Euclidea:
Ripasso quadrilateri e parallelogrammi. Piccolo teorema di Talete e suoi corollari, teorema dei punti
medi. Definizione di Luogo Geometrico, definizioni di asse di un segmento, di bisettrice di un
angolo, di circonferenza. La Circonferenza: definizioni di arco, corda, angolo al centro e alla
circonferenza; principali teoremi sulla circonferenza. Teorema dell'angolo al centro e dell'angolo alla
circonferenza, Teorema delle Tangenti. Circoscrivibilità e Inscrivibilità di triangoli, quadrilateri e
poligoni e relativi criteri. Punti notevoli di un triangolo e relativi teoremi.
Equivalenza delle superfici piane. Superfici equivalenti; Postulati dell’equivalenza; Equivalenza tra
parallelogramma e rettangolo, fra rettangolo e triangolo, fra triangolo e ptrapezio, tra poligono
circoscritto e triangolo.
Equivalenza tra trapezio e triangolo; I teoremi di Euclide e Pitagora e loro applicazioni.
Libro di testo: “Nuova Matematica a Colori”, volumi “Algebra 2” , “Geometria”, Petrini Editore
Cagliari, 6 giugno 2013
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