V - Liceo classico "Jacopo Stellini"
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LICEO GINNASIO “JACOPO STELLINI” Piazza I Maggio, 26 - 33100 Udine Tel. 0432 – 504577 Fax. 0432 – 511490 Codice fiscale 80023240304 e-mail: [email protected] - Indirizzo Internet: www.stelliniudine.gov.it - PEC: [email protected] PROGRAMMI SVOLTI ANNO SCOLASTICO 2013/2014 CLASSE 5 SEZ. F Ripasso sul calcolo letterale:Operazioni con i polinomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione), i prodotti notevoli;scomposizione dei polinomi in fattori:Il raccoglimento a fattore comune totale e parziale, scomposizione con i prodotti notevoli, il trinomio caratteristico. ALGEBRA Le frazioni algebriche:Definizione, campo di esistenza, la semplificazione, la riduzione allo stesso denominatore, la somma algebrica, la moltiplicazione, la divisione, l’elevamento a potenza. Le equazioni:I modelli, dal problema al modello, equazioni e identità, equazioni equivalenti, principi di equivalenza (primo principio di equivalenza, secondo principio di equivalenza), equazioni lineari, verifica di un’equazione, equazioni frazionarie, equazioni letterali, i problemi di primo grado. I sistemi di primo grado:Le equazioni di primo grado in due incognite e i sistemi, i principi di equivalenza, la risoluzione di un sistema (il metodo del confronto, il metodo di sostituzione, il metodo di riduzione), sistemi con tre equazioni e tre incognite, problemi risolvibili con i sistemi, applicazione del metodo grafico per i sistemi di equazioni. Disequazioni lineari:Diseguaglianze e principi delle diseguaglianze, disequazioni e intervalli, disequazioni intere, disequazioni fratte, risoluzione delle disequazioni di grado superiore al primo con la fattorizzazione, sistemi di disequazioni. Funzioni:Definizione di funzione;tabelle e grafico di funzione;particolari funzioni numeriche;proporzionalità diretta, inversa, funzione lineare, proporzionalità quadratica. Statistica e probabilità:Frequenza e rappresentazione grafica dei dati, media aritmetica, media ponderata, moda e mediana. Eventi e probabilità di un evento aleatorio. 1 GEOMETRIA Triangoli: Concetto di congruenza. Triangoli e criteri di congruenza. Proprietà dei triangoli isosceli. Classificazione per angoli e per lati. Teorema dell’angolo esterno e conseguenze. Disuguaglianze tra triangoli e relazioni tra i lati di un triangolo. Rette perpendicolari:Distanza punto-retta. Rette tagliate da una trasversale. Rette parallele: Criteri di parallelismo, postulato di Euclide, rette parallele concordi e discordi. Proprietà degli angoli dei poligoni: teorema dell’angolo esterno, somma degli angoli interni di un triangolo, somma degli angoli interni di un poligono convesso, somma degli angoli esterni di un poligono convesso. Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Altezze, mediane, assi, bisettrici di un triangolo. I quadrilateri: Parallelogramma, rettangolo, rombo, quadrato e trapezio: Definizioni e proprietà. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele. Luoghi geometrici: Asse di un segmento. Circonferenza:Circonferenza come luogo geometrico, parti di una circonferenza e cerchio (arco, angolo al centro, angolo alla circonferenza, settore circolare, corda, segmento circolare), teoremi sulle corde, posizioni di una retta rispetto a una circonferenza, poligoni inscritti e circoscritti. Il Docente Gli alunni PROF. Enrico Antonio Brienza MATERIA Matematica Udine, lì ____________________ Il Docente Enrico Antonio Brienza 2
