ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE CLASSICA E TECNICA
annuncio pubblicitario
LICEO CLASSICO "VITRUVIO POLLIONE” PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DIPARTIMENTO DI AREA SCIENTIFICA Anno scolastico 2013/2014 Coordinatrice : Elisa Di Sarcina Docenti Giulia De Filippis Bernadette Di Giuseppe Elisa Di Sarcina Luigi Iannella Adele Luise Francesco Mazzucco Giovanna Orlando Rita Taiano Sandra Vaudo Disciplina Matematica e Fisica Matematica e Fisica Matematica e Fisica Matematica e Fisica Scienze Matematica e Fisica Scienze Matematica e Fisica Scienze Pagina 1 di 45 Alla luce del nuovo regolamento riguardante la “Revisione dell’assetto ordinamentale, organizzativo e didattico dei licei”, il liceo classico oltre a favorire gli studi classici e umanistici riserva attenzione anche alle scienze matematiche, fisiche e naturali consentendo di cogliere le intersezioni tra i saperi. A conclusione del percorso liceale ogni studente dovrà: Comprendere il linguaggio formale specifico della materie scientifiche. Conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione della realtà. Possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia), padroneggiandone le procedure e i metodi di indagine propri, anche per potersi orientare nel campo delle scienze applicate. Saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero scientifico. Essere in grado di utilizzare criticamente gli strumenti informatici e telematici per trattare i dati e risolvere semplici problemi. Comprendere la valenza metodologica dell’informatica nella formalizzazione e modellizzazione dei processi complessi e nell’individuazione di procedimenti risolutivi . La Programmazione è stata articolata in relazione ai seguenti cicli: Primo biennio; Secondo biennio; Quinto anno. Pagina 2 di 45 Matematica Profilo generale e competenze Educare non solo ai procedimenti euristici, ma anche ai processi di astrazione e di formazione dei concetti. Esercitare a ragionare induttivamente e deduttivamente. Sviluppare le attitudini sia analitiche che sintetiche. Comprendere ed usare il linguaggio proprio della Matematica. Capire il contributo dato dalla disciplina allo sviluppo delle altre scienze. Inquadrare storicamente la formazione e lo sviluppo del pensiero matematico Dimostrare proprietà di figure geometriche. Di qui i gruppi di concetti e metodi che lo studente dovrà padroneggiare: Elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio Elementi di calcolo algebrico e della geometria analitica cartesiana Le funzioni elementari dell’analisi e le nozioni element ari del calcolo differenziale ed integrale Conoscenza elementare di alcuni sviluppi del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica Pagina 3 di 45 NUCLEI FONDANTI PRIMO BIENNIO Aritmetica ed algebra Geometria euclidea nel piano Relazioni e funzioni Dati e previsioni (statistica e probabilità) Elementi di informatica SECONDO BIENNIO Divisioni tra polinomi Geometria euclidea nel piano e nello spazio Coniche Relazioni e funzioni: funzioni quadratiche e trascendenti Dati e previsioni (statistica, probabilità e calcolo combinatorio) Elementi di informatica VECCHIO ORDINAMENTO Trigonometria Funzioni goniometriche Elementi di geometria solida QUINTO ANNO VECCHIO ORDINAMENTO P.N.I Analisi infinitesimale Elementi di geometria euclidea nello spazio Elementi di informatica Pagina 4 di 45 PRIMO BIENNIO IV Ginnasio I numeri naturali e i numeri interi L’insieme numerico N L’insieme numerico Z Le operazioni e le espressioni I multipli e i divisori di un numero Le potenze con esponente naturale Le proprietà delle operazioni e delle potenze Le leggi di monotonia nelle uguaglianze e nelle disuguaglianze I numeri razionali L’insieme numerico Q Le frazione equivalenti e i numeri razionali Le operazioni e le espressioni Le potenze con esponente intero Le proporzioni e le percentuali I numeri decimali finiti e periodici I numeri irrazionali e reali Gli insiemi e la logica Rappresentazione di un insieme Le operazioni con gli insiemi Le proposizioni logiche I connettivi logici e le espressioni I quantificatori Relazioni e funzioni Le relazioni binarie e la loro rappresentazione Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà Le funzioni numeriche:lineari, quadratiche,di proporzionalità diretta e inversa I monomi, i polinomi, le frazioni algebriche I monomi, i polinomi Le operazioni: addizione, sottrazione e moltiplicazione potenza e divisione di monomi I prodotti notevoli Addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi La funzione polinomiale e il suo zero Raccoglimento a fattore comune e parziale Scomposizione riconducibile a prodotti notevoli Pagina 5 di 45 Divisibilità di polinomi Le frazioni algebriche e loro operazioni Le equazioni lineari Identità ed equazioni I principi di equivalenza Le equazioni numeriche intere e fratte La statistica I dati statistici,la loro organizzazione e rappresentazione La frequenza Gli indici di posizione centrale e di variabilità La geometria del piano Definizioni, postulati, teoremi e dimostrazioni Gli enti fondamentali La congruenza delle figure Le operazioni con segmenti ed angoli I triangoli Congruenza Il triangolo isoscele e le sue proprietà Le disuguaglianze nei triangoli Rette perpendicolari e parallele Le rette perpendicolari Le rette parallele Parallelogrammi e trapezi IV Ginnasio (potenziamento) I numeri naturali e i numeri interi L’insieme numerico N L’insieme numerico Z Le operazioni e le espressioni I multipli e i divisori di un numero Le potenze con esponente naturale Le proprietà delle operazioni e delle potenze I sistemi di numerazione con base diversa da dieci Le leggi di monotonia nelle uguaglianze e nelle disuguaglianze Pagina 6 di 45 I numeri razionali L’insieme numerico Q Le frazione equivalenti e i numeri razionali Le operazioni e le espressioni Le potenze con esponente intero Le proporzioni e le percentuali I numeri decimali finiti e periodici I numeri irrazionali e reali Il calcolo approssimato Gli insiemi e la logica Rappresentazione di un insieme Le operazioni con gli insiemi Le proposizioni logiche I connettivi logici e le espressioni Alcune forme di ragionamento logico La logica e gli insiemi I quantificatori Relazioni e funzioni Le relazioni binarie e la loro rappresentazione Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà Le funzioni numeriche:lineari, quadratiche,di proporzionalità diretta e inversa I monomi, i polinomi, le frazioni algebriche I monomi, i polinomi Le operazioni: addizione, sottrazione e moltiplicazione potenza e divisione di monomi I prodotti notevoli Addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi La funzione polinomiale e il suo zero Raccoglimento a fattore comune e parziale Scomposizione riconducibile a prodotti notevoli Scomposizione di particolari trinomi di secondo grado Divisibilità di polinomi La divisione di polinomi con quoziente e resto Teorema di Ruffini La regola di Ruffini Le frazioni algebriche e loro operazioni Le equazioni lineari Identità ed equazioni I principi di equivalenza Le equazioni numeriche intere e fratte Le equazioni letterali Le equazioni con i moduli Pagina 7 di 45 La statistica I dati statistici,la loro organizzazione e rappresentazione La frequenza Gli indici di posizione centrale e di variabilità La distribuzione gaussiana L’errore standard La geometria del piano Definizioni, postulati, teoremi e dimostrazioni Gli enti fondamentali La congruenza delle figure Le operazioni con segmenti ed angoli I Triangoli Congruenza Il triangolo isoscele e le sue proprietà Le disuguaglianze nei triangoli Rette perpendicolari e parallele Le rette perpendicolari Le rette parallele Parallelogrammi e trapezi V Ginnasio Le disequazioni lineari Disuguaglianze e disequazioni Le disequazioni lineari Lo studio del segno di un prodotto e di una frazione I sistemi di disequazioni Il piano cartesiano e la retta Le coordinate di un punto I segmenti Isometrie e traslazioni L’equazione di una retta Il parallelismo e la perpendicolarità nel piano cartesiano Sistemi lineari I sistemi di equazioni lineari Sistemi determinati, indeterminati ed impossibili La regola di Cramer Pagina 8 di 45 I numeri reali e i radicali I radicali e i radicali simili Semplificazione di un radicale Trasporto di un fattore fuori il segno di radice Operazioni ed espressioni con i radicali Le potenze con espressione razionale La probabilità La probabilità di un evento La probabilità della somma logica di eventi L’ equivalenza delle figure piane I teoremi di equivalenza tra poligoni Il teorema di Euclide e il teorema di Pitagora La misura e le grandezze proporzionali Grandezze commensurabili ed incommensurabili I multipli ed i sottomultipli I triangoli con angoli di 30°, 45°,60° V Ginnasio (potenziamento) Le disequazioni lineari Disuguaglianze e disequazioni Le disequazioni lineari Lo studio del segno di un prodotto e di una frazione I sistemi di disequazioni Le disequazioni con i moduli Disequazioni di grado superiore riconducibili a disequazioni di primo grado Il piano cartesiano e la retta Le coordinate di un punto I segmenti Isometrie e traslazioni L’equazione di una retta Rotazione Omotetia Il parallelismo e la perpendicolarità nel piano cartesiano Fasci di rette Pagina 9 di 45 Sistemi lineari I sistemi di equazioni lineari Sistemi determinati, indeterminati ed impossibili La regola di Cramer Sistemi letterali I numeri reali e i radicali I radicali e i radicali simili Semplificazione di un radicale Trasporto di un fattore fuori il segno di radice Operazioni ed espressioni con i radicali Le potenze con espressione razionale L’equazione numerica intera di secondo grado La formula risolutiva di un equazione di secondo grado La probabilità La probabilità di un evento La probabilità della somma logica di eventi Probabilità e statistica L’ equivalenza delle figure piane I teoremi di equivalenza tra poligoni Il teorema di Euclide e il teorema di Pitagora La misura e le grandezze proporzionali Grandezze commensurabili ed incommensurabili I multipli ed i sottomultipli I triangoli con angoli di 30°, 45°,60° Informatica Nel corso del primo biennio per l’acquisizione delle competenze digitali come supporto allo studio, alla verifica, e agli approfondimenti si utilizzeranno i programmi Derive e Cabrì Il foglio elettronico Excel servirà in modo particolare per la risoluzione di semplici formule e la creazione di grafici nonché per l’utilizzo e l’applicazione delle funzioni statistiche e probabilistiche. N.B Gli argomenti evidenziati sono propri del corso di “Potenziamento della Matematica ” e rappresentano gli approfondimenti e gli ampliamenti delle conoscenze essenziali del primo biennio del Liceo Classico Pagina 10 di 45 SECONDO BIENNIO I Liceo La fattorizzazione dei polinomi e loro divisione Il trinomio caratteristico La divisione di polinomi e il teorema del resto La regola di Ruffini Scomposizione mediante la ricerca dei divisori M.C.D e m.c.m tra polinomi Modelli di secondo grado e di grado superiore Le equazioni di secondo grado I legami tra coefficienti e soluzioni La parabola e l’interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado Le equazioni polinomiali Le equazioni irrazionali con un solo radicale Le disequazioni di secondo grado La procedura risolutiva Le disequazioni frazionarie I sistemi di disequazioni Geometria analitica La parabola La circonferenza L’ellisse e la sua eccentricità L’Iperbole e la sua eccentricità Geometria euclidea La circonferenza a. I luoghi geometrici e la circonferenza b. Rette e circonferenze: posizioni reciproche c. Angoli alla circonferenza e angoli al centro I poligoni a. Poligoni inscritti e circoscritti La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio Pagina 11 di 45 I Liceo (potenziamento) La fattorizzazione dei polinomi e loro divisione Il trinomio caratteristico La divisione di polinomi e il teorema del resto La regola di Ruffini Scomposizione mediante la ricerca dei divisori M.C.D e m.c.m tra polinomi Equazioni Le equazioni di secondo grado I legami tra coefficienti e soluzioni La parabola e l’interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado Le disequazioni di secondo grado : a. La procedura risolutiva b. Le disequazioni frazionarie c. I sistemi di disequazioni Le equazioni polinomiali Le equazioni irrazionali con un solo radicale Le equazioni irrazionali con due radicali Le disequazioni di secondo grado La procedura risolutiva Le disequazioni frazionarie I sistemi di disequazioni Le disequazioni irrazionali Geometria analitica La parabola a. Equazione della parabola b. Intersezione di una parabola con una retta. c. Tangenti ad una parabola La circonferenza a. Equazione della circonferenza b. Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza c. Posizioni reciproche di retta e circonferenza L’ellisse a. Equazione dell’ellisse b. Eccentricità dell’ellisse L’iperbole a. Equazione dell’iperbole b. Eccentricità dell’iperbole c. L’iperbole equilatera d. La funzione omografica Pagina 12 di 45 Geometria euclidea La circonferenza a. I luoghi geometrici e la circonferenza b. Rette e circonferenze: posizioni reciproche c. Angoli alla circonferenza e angoli al centro I poligoni a. Poligoni inscritti e circoscritti La relazione di proporzionalità nella circonferenza La sezione aurea La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio II Liceo La goniometria La misura degli angoli Le funzioni goniometriche fondamentali Le relazioni fondamentali Le cofunzioni Le funzioni goniometriche di angoli particolari Gli archi associati Le formule goniometriche Le formule di addizione e sottrazione Le formule di duplicazione Le formule di bisezione Le formule parametriche Le equazioni goniometriche Le equazioni elementari Le equazioni lineari Le equazioni omogenee Le disequazioni goniometriche Disequazioni elementari Disequazioni riconducibili a quelle elementari Trigonometria I triangoli rettangoli: teoremi e risoluzione Applicazioni dei teoremi sui triangoli: teorema dell’area e teorema della corda I triangoli qualsiasi: teoremi e risoluzione Pagina 13 di 45 Esponenziali e logaritmi Le potenze ad esponente reale La funzione esponenziale. La definizione di logaritmo La proprietà dei logaritmi Funzione logaritmica Equazioni e disequazioni esponenziali Equazioni e disequazioni elementari Equazioni e disequazioni logaritmiche Equazioni e disequazioni elementari Geometria solida Rette e piani Diedri ed angoloidi I poliedri I solidi di rotazione Le aree ed i volumi dei solidi Il calcolo combinatorio e la probabilità Le disposizioni Le combinazioni Eventi aleatori e probabilità La probabilità condizionata Il teorema di Bayes La probabilità ed il calcolo combinatorio II Liceo (Potenziamento) La goniometria La misura degli angoli Le funzioni goniometriche fondamentali Le relazioni fondamentali Le cofunzioni Le funzioni goniometriche di angoli particolari Gli archi associati Dalla funzione all’angolo: le funzioni goniometriche inverse Pagina 14 di 45 Le formule goniometriche Le formule di addizione e sottrazione Le formule di duplicazione Le formule di bisezione Le formule parametriche Le formule di prostaferesi e Werner Le equazioni goniometriche Le equazioni elementari Particolari equazioni non elementari Le equazioni lineari Le equazioni omogenee Le equazioni simmetriche Le disequazioni goniometriche Disequazioni elementari Disequazioni riconducibili a quelle elementari Disequazioni frazionarie e scomponibili Disequazioni lineari Trigonometria I triangoli rettangoli: teoremi e risoluzione Applicazioni dei teoremi sui triangoli: teorema dell’area e teorema della corda I triangoli qualsiasi: teoremi e risoluzione Raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta ad un triangolo Esponenziali e logaritmi Le potenze ad esponente reale La funzione esponenziale. Grafici derivanti dalla funzione esponenziale La definizione di logaritmo La proprietà dei logaritmi Funzione logaritmica Equazioni e disequazioni esponenziali Equazioni e disequazioni elementari Equazioni e disequazioni non elementari Risoluzione grafica Pagina 15 di 45 Equazioni e disequazioni logaritmiche Equazioni e disequazioni elementari Equazioni e disequazioni non elementari Risoluzione grafica Geometria solida Rette e piani Diedri ed angoloidi I poliedri I solidi di rotazione Le aree ed i volumi dei solidi Il calcolo combinatorio e la probabilità Le disposizioni Le combinazioni Eventi aleatori e probabilità La probabilità condizionata Il teorema di Bayes La probabilità ed il calcolo combinatorio Informatica Analisi di problemi e loro soluzione informatica con l’utilizzo di programmi già disponibili e di opportuno ambiente informatico. Esplorazione e verifica di principi matematici. N.B Gli argomenti evidenziati sono propri del corso di “Potenziamento della Matematica ” e rappresentano gli approfondimenti e gli ampliamenti delle conoscenze essenziali del secondo biennio del Liceo Classico Pagina 16 di 45 QUINTO ANNO III Liceo (vecchio ordinamento) Goniometria e trigonometria Definizione di seno, coseno, tangente e cotangente Le cofunzioni Le relazioni fondamentali della trigonometria La risoluzione dei triangoli rettangoli Misurazione di archi circolari e di angoli: Archi circolari orientati Sistema sessagesimale Unità radiante Circonferenza goniometrica Seno e coseno di un arco e loro variazione Sinusoide e cosinusoide Tangente e cotangente di un arco e loro variazione Tangentoide e cotangentoide Secante e cosecante di un arco Le relazioni fondamentali Gli archi associati La tangente e il coefficiente angolare di una retta Le funzioni goniometriche inverse I teoremi sui triangoli qualsiasi L’area di un triangolo Il teorema della corda Il teorema dei seni Il teorema di Carnet Risoluzione dei triangoli rettangoli e dei triangoli qualunque Applicazione della trigonometria alla geometria e alla fisica Le formule Le formule di addizione e sottrazione Le formule di duplicazione Le formule di bisezione Le formule parametriche Formule di prostaferesi e di Werner Identità goniometriche Pagina 17 di 45 L’equazioni goniometriche Equazioni goniometriche elementari Equazioni riconducibili a quelle elementari Equazioni goniometriche particolari del tipo: sen A (x) = sen B (x) cos A (x) = cos B (x) tg A (x) = tg B (x) cotg A (x) = cotg B(x) sen A (x) = cos B (x) tg A (x) = cotg B(x) Le equazioni lineari caso c=0 caso c≠0 ( mediante formule parametriche) Le equazioni omogenee di secondo grado Le disequazioni elementari Geometria nello spazio Rette e piani nello spazio Angoli diedri ed angoloidi Poliedri Solidi di rotazione Superfici e volumi III LICEO (P.N.I) Funzioni Definizione di funzione e classificazioni Il dominio e il condominio Il segno di una funzione Limiti Il concetto di limite Definizione di limite finito per x x0 Definizione di limite infinito per x x0 Definizione di limite finito per x Definizione di limite infinito per x Teorema dell’unicità del limite (enunciato e dimostrazione) Teorema della permanenza del segno (enunciato e dimostrazione) Teorema del confronto(enunciato e dimostrazione) Calcolo dei limiti applicando le regole sulla somma e sulla differenza, sul prodotto e sul quoziente 0 Calcolo dei limiti che si presentano in forma indeterminata: ( ),( ),( ) 0 Pagina 18 di 45 Limiti notevoli: Dimostrazione del teorema : lim x x 0 senx 1 x 1 Enunciato del teorema lim (1 ) x e x x Calcolo dei limiti che si deducono da quelli notevoli Le funzioni continue Definizione di funzione continua Criteri per la continuità Punti di discontinuità Gli asintoti di una funzione Il calcolo differenziale Il rapporto incrementale e il concetto di derivata Significato geometrico della derivata Continuità e derivabilità La derivata delle funzioni elementari e le regole di derivazione La derivata di una funzione composta e della funzione inversa Derivate di ordine superiore Il differenziale di una funzione I teoremi sulle funzioni derivabili Il teorema di Rolle ( enunciato ed interpretazione geometrica) Il teorema di Lagrange ( enunciato ed interpretazione geometrica) Conseguenze del teorema di Lagrange : a) funzione costante in un intervallo a, b b) funzione crescente o decrescente in un intervallo a, b Il teorema di Cauchy (enunciato) I teoremi di DeL’Hộpital (enunciati) 0 Applicazione dei teoremi alla forma di indeterminazione( ) ; ( ) ; (∞ 0) 0 Punti estremanti e punti di inflessione Massimi e minimi relativi di una funzione: definizioni La ricerca dei punti estremanti relativi:criteri necessari La ricerca dei punti estremanti relativi:criteri sufficienti: a) Il metodo dello studio del segno della derivata prima b) Il metodo delle derivate successive ( enunciato ed applicazione della regola) Concavità e punti di flesso : definizioni I metodi per individuare i punti di flesso Pagina 19 di 45 Studio di una funzione Schema generale Studio di semplici funzioni razionali Gli integrali L’integrale indefinito e le sue proprietà Gli integrali indefiniti immediati L’integrale definito e le sue proprietà Le applicazioni al calcolo di aree Informatica Analisi di problemi e loro soluzione informatica con l’utilizzo di programmi già disponibili e di opportuno ambiente informatico. Pagina 20 di 45 Fisica Profilo generale e competenze Comprensione dei procedimenti caratteristici dell'indagine scientifica, Acquisizione di conoscenze miranti ad una adeguata interpretazione della natura; Comprensione delle potenzialità e dei limiti della conoscenze scientifiche; Acquisizione di un linguaggio corretto e sintetico; Capacità di analizzare e schematizzare situazioni e di affrontare problemi concreti Abitudine alla ricerca di un riscontro obiettivo delle ipotesi interpretative; Comprensione del rapporto esistente fra le scienze e lo sviluppo delle idee, Collegare opportunamente elementi filosofici ed elementi scientifici; Acquisire consapevolezza di come le scienze possono condizionare la qualità della vita. Capacità di "leggere" la realtà tecnologica; Obiettivi specifici di apprendimento La meccanica I fenomeni termici L’ottica L’elettromagnetismo e la sintesi maxwelliana Percorsi di fisica moderna Pagina 21 di 45 NUCLEI FONDANTI SECONDO BIENNIO La meccanica I fenomeni termici L’ottica VECCHIO ORDINAMENTO Fenomeni termici Elettricità Magnetismo QUINTO ANNO VECCHIO ORDINAMENTO P.N.I Elettromagnetismo La crisi della fisica classica La teoria quantistica Pagina 22 di 45 SECONDO BIENNIO I Liceo Introduzione alla fisica La misura Elaborazione dei dati sperimentali e l’errore di misura a. Stima dell’errore (media, semidispersione ed errore statistico) b. La propagazione degli errori Le grandezze vettoriali a. Calcolo vettoriale b. Scomposizione di un vettore Le forze e gli equilibri L’equilibrio dei solidi La forza elastica Le forze vincolari Le forze di attrito Momento di un forza L’equilibrio di un corpo rigido Il baricentro L’equilibrio dei fluidi I fluidi e la pressione Il principio di Pascal Pressione idrostatica La pressione atmosferica Il galleggiamento dei solidi Meccanica dei solidi La fisica del movimento I moti a. Il moto rettilineo b. Il moto rettilineo uniforme c. Il moto rettilineo uniformemente accelerato d. Corpi in caduta libera e. Moto circolare uniforme f. Moto parabolico I principi della dinamica La composizione dei moti Pagina 23 di 45 Le leggi di conservazione in meccanica Il lavoro e l’energia a. Il lavoro di una forza b. La potenza c. L’energia cinetica d. L’energia potenziale e. Conservazione dell’energia La quantità di moto e gli urti II Liceo I moti circolari e rotatori il moto circolare uniforme, la velocità angolare il momento angolare Il moto dei pianeti e dei satelliti Le leggi di Keplero, la gravitazione universale, il valore della costante G, massa inerziale e massa gravitazionale, il moto dei satelliti, l’energia potenziale gravitazionale Il moto armonico e le onde meccaniche Il moto armonico il pendolo, le proprietà delle onde, la variazione di un’onda nello spazio e nel tempo, il principio di sovrapposizione, la diffrazione e il principio di Huygens, la riflessione e la rifrazione Il suono produzione, propagazione e ricezione delle onde sonore le caratteristiche del suono, l’effetto Doppler, le onde stazionarie e la risonanza Pagina 24 di 45 I raggi luminosi la luce, la riflessione e lo specchio piano, gli specchi curvi, costruzione dell’immagine per gli specchi sferici , la legge dei punti coniugati e l’ingrandimento la rifrazione, l’interferenza e la diffrazione della luce La temperatura il termometro la dilatazione lineare dei solidi, la dilatazione volumica dei solidi e dei liquidi le trasformazioni di un gas la legge di Boyle, le leggi di Gay- Lussac, il gas perfetto l’equazione di stato del gas perfetto Il calore calore e lavoro capacità termica e calore specifico la propagazione del calore, i cambiamenti di stato. La termodinamica e i suoi principi il principio zero della termodinamica il lavoro termodinamico il primo principio il secondo principio le macchine termiche il ciclo di Carnot e il rendimento delle macchine termiche entropia e disordine. Pagina 25 di 45 QUINTO ANNO III Liceo (vecchio ordinamento) La temperatura Temperatura e scale termometriche. Dilatazione lineare e cubica Dilatazione dei liquidi Le leggi dei gas Il gas perfetto e la temperatura assoluta L’equazione di stato dei gas perfetti Il calore Il calore e la sua misura Il calore specifico e la capacità termica I calorimetri La trasmissione del calore La conduzione La convezione L’irraggiamento I principi della termodinamica Calore e lavoro Esperienza di Joule Equivalente meccanico della caloria Trasformazioni reversibili ed irreversibili Il lavoro termodinamico Il primo principio della termodinamica Energia interna di un gas perfetto Trasformazioni adiabatiche Enunciati di Kelvin e di Clausius Il rendimento e i limiti imposti dal secondo principio Teorema e ciclo di Carnot L’entropia Elettrostatica L’elettrizzazione per strofinio I conduttori e gli isolanti L’elettrizzazione per contatto La carica elettrica Pagina 26 di 45 La conservazione della carica elettrica La legge di Coulomb La forza fra cariche in un dielettrico L’induzione elettrostatica La polarizzazione degli isolanti Il concetto di campo elettrico Il campo elettrico di una carica puntiforme Le linee di campo Distribuzione di carica e campo elettrico in un conduttore in equilibrio elettrostatico Il flusso del campo elettrico Il teorema di Gauss per il campo elettrico Energia potenziale elettrica in un campo elettrico costante Energia potenziale nel campo di una carica puntiforme Il potenziale elettrico Le superfici equipotenziali La capacità di un conduttore Il condensatore La capacità di un condensatore piano Condensatori in serie e parallelo Il modello dell’atomo di Rutherford- Bohr La corrente elettrica continua La corrente elettrica I generatori di tensione Il circuito elettrico Le leggi di di Ohm Enunciato dei principi di Kirchhoff Le resistenze in serie e parallelo Energia e potenza elettrica Elettricità e magnetismo Campi magnetici generati da magneti Il campo magnetico terrestre I campi magnetici delle correnti Legge di Biot –Savart e campi generati da spira circolare e solenoide Interazione magnete- corrente e corrente-corrente e definizione dell’Ampere Flusso del campo di induzione magnetica Forza di Lorentz Esperienze sulle correnti indotte e leggi di Faraday-Neumann-Lenz Pagina 27 di 45 III Liceo ( vecchio ordinamento P.N.I) La carica elettrica e la legge di Coulomb L’elettrizzazione per strofinio I conduttori e gli isolanti L’elettrizzazione per contatto La carica elettrica La conservazione della carica elettrica La legge di Coulomb La forza di Coulomb nella materia L’induzione elettrostatica La polarizzazione degli isolanti Il campo elettrico Il concetto di campo elettrico Il vettore campo elettrico Le linee di campo Il flusso del campo elettrico Il teorema di Gauss per il campo elettrico Il campo elettrico generato da una distribuzione piana infinita di carica Il potenziale elettrico Il concetto di energia potenziale elettrica e la sua definizione Il potenziale elettrico Il potenziale di una carica puntiforme Le superfici equipotenziali La legge di Coulomb Il campo elettrico I condensatori La corrente elettrica continua La corrente elettrica I generatori di tensione Il circuito elettrico La prima legge di Ohm Le resistenze in serie e parallelo Le leggi di Kirchhoff La potenza elettrica e la trasformazione dell’energia elettrica La forza elettromotrice e la resistenza interna di un generatore La corrente elettrica nei metalli I conduttori metallici La seconda legge di Ohm e la resistività di un conduttore Pagina 28 di 45 L’effetto Joule La dipendenza della resistività dalla temperatura L’estrazione degli elettroni da un metallo L’elettronvolt L’effetto Volta L’effetto termoelettrico I fenomeni magnetici fondamentali Magneti naturali ed artificiali Le linee del campo magnetico L’esperienza di Oersted L’esperienza di Farady L’esperienza di Ampere La definizione di Ampere L’intensità del campo magnetico La forza esercitata da un campo magnetico su un filo percorso da corrente Il campo magnetico di un filo rettilineo percorso da corrente (legge di Biot e Savart) Il campo magnetico di una spira e di un solenoide Il motore elettrico Il campo magnetico La forza di Lorentz Il discriminatore di velocità Il moto di una carica in un campo magnetico uniforme Il valore della carica specifica dell’elettrone Lo spettrometro di massa Il flusso del campo magnetico Le proprietà magnetiche dei materiali Il ciclo di isteresi L’induzione elettromagnetica Le correnti indotte Il ruolo del flusso del campo magnetico Il moto di una sbarretta conduttrice su di un circuito in un campo magnetico La variazione del flusso concatenato con un circuito La forza elettromotrice indotta :la legge di Faraday – Neumann La legge di Lenz La crisi della fisica classica Il corpo nero e l’ipotesi di Planck L’effetto fotoelettrico La quantizzazione della luce secondo Einstein La spiegazione dell’effetto fotoelettricoe i quanti di luce Lo spettro dell’atomo di idrogeno La teoria quantistica Pagina 29 di 45 La giustificazione dello spettro dell’atomo di idrogeno Le proprietà ondulatorie della materia Il principio di indeterminazione Le onde di probabilità e il dualismo onda-corpuscolo Pagina 30 di 45 Scienze Naturali, Chimica e Geografia Profilo generale e competenze Comprensione della realtà che ci circonda,con particolare riguardo al rapporto tra salvaguardia degli equilibri naturali e qualità della vita. Identificazione delle relazioni intercorrenti tra le scienze della terra,la geografia e le altre discipline scientifiche. Sviluppo della capacità di lettura del territorio nei suoi aspetti naturali ed antropici. Comprensione dell’importanza delle risorse che l’uomo trae dalla Terra (utilizzazione delle stesse con i relativi riscontri in campo economico-sociale -culturale- storico). Comprensione dell’importanza della pianificazione territoriale, in relazione all’esistenza di rischi geologici. Sviluppo della capacità di discriminare, nell’ambito dell’informazione scientifica,tra fatti,ipotesi e teorie scientifiche consolidate. Obiettivi didattici disciplinari Acquisizione di un lessico adeguato a comprendere la normale divulgazione scientifica. Capacità di utilizzare ed interpretare testi e materiali di vario tipo (grafici,carte geografiche,dati ed altro.) Capacità di utilizzare le conoscenze acquisite per impostare e risolvere problemi di carattere ambientale. Sviluppo della capacità di raccogliere dati ed informazioni,da utilizzarsi anche in contesti diversi da quello strettamente geografico. Comprensione della funzionalità e dei limiti dei modelli interpretativi e rappresentativi dei fenomeni scientifici e geografici. Pagina 31 di 45 PRIMO BIENNIO IV Ginnasio Chimica Differenza tra atomo e molecola.. Elementi e composti Sistema internazionale Classificazione della materia. Stati di aggregazione della materia e passaggi di stato Struttura atomica della materia Sistema periodico di Mendeleev Scienze della terra La terra nello spazio Obiettivi specifici Conoscere le strutture del sistema solare e i moti dei corpi che ne fanno parte. Comprendere il legame esistente tra i moti dei corpi celesti e i sistemi di misura del tempo. Comprendere il significato astronomico dei paralleli speciali, tropici e circoli polari. Capire la relazione esistente tra i moti terrestri e il succedersi delle stagioni. Saper calcolare le differenze orarie tra le diverse località della terra. Contenuti Il sistema solare Il pianeta terra L’orientamento Il sistema Terra Obiettivi specifici Descrivere la struttura interna della terra. Riconoscere e descrivere le principali strutture della crosta terrestre. Descrivere l’interno della terra attraverso i dati sismici. Conoscere le caratteristiche chimiche e fisiche dell’acqua. Conoscere le caratteristiche chimico- fisiche dell’acqua di mare. Conoscere le principali tipologie di corsi d’acqua, laghi, ghiacciai e le modalità di circolazione idrica sotterranea. Comprendere l’importanza del mare sia dal punto di vista biologico sia fonte di risorse utili. Descrivere e spiegare il problema dell’inquinamento idrico. Conoscere i principali parametri fisici dell’aria e spiegare i fattori che li condizionano. Comprendere i criteri in base ai quali l’atmosfera viene suddivisa in sfere. Comprendere il concetto di umidità relativa e le condizioni che portano alla condensazione dell’umidità. Pagina 32 di 45 Contenuti La litosfera e la struttura interna della terra L’idrosfera L’atmosfera. La dinamica endogena Obiettivi specifici Conoscere i fenomeni endogeni e la loro distribuzione areale. Comprendere le relazioni tra morfologia superficiale e localizzazione dei fenomeni endogeni. Capire l’importanza delle conoscenze geologiche come base per la difesa del territorio ela protezione dell’ambiente. Contenuti I vulcani I terremoti V Ginnasio Finalità Comprensione graduale del fenomeno vita nei problemi di fondo metodologici e culturali. Acquisizione di alcune conoscenze essenziali ed aggiornate nei vari campi della biologia Strutturazione scientifica delle informazioni. Uso adeguato di un linguaggio scientifico corretto. Comprensione della realtà che ci circonda con particolare riguardo al rapporto tra salvaguardia degli equilibri naturali e qualità della vita. Identificazione delle relazioni intercorrenti tra le scienze biologiche e le altre discipline scientifiche. Obiettivi didattici disciplinari Assimilazione del linguaggio scientifico specifico delle discipline. Comprensione della funzionalità e dei limiti dei modelli interpretativi dei fenomeni scientifici. Essere consapevoli che gran parte dei fenomeni consistono in reazioni chimiche. Capire ,conoscere e descrivere i procedimenti base della chimica delle trasformazioni. Conoscenza dei principi che regolano le reazioni chimiche Saper che le reazioni chimiche sono un mezzo per preparare altre sostanze. Correlare il comportamento chimico di alcune sostanze di uso comune con la loro denominazione. Correlare le combinazioni degli atomi con le regole della valenza e del numero di ossidazione con il numero di legami che un atomo può formare. Collegare le proprietà di una sostanza con la struttura molecolare. Classificare gli elementi in gruppi sulla base del loro comportamento chimico. Descrivere gli aspetti unitari delle strutture e dei processi biologici Rilevare le caratteristiche qualitative e quantitative di strutture biologiche anche attraverso l’uso di dispositivi di osservazione, misurazione ed elaborazione dati. Rilevare ,descrivere,rappresentare e spiegare le caratteristiche fondamentali degli esseri viventi ai diversi livelli di organizzazione. Comunicare i risultati attraverso forme di espressione orale,scritta ,grafica. Pagina 33 di 45 Individuare le caratteristiche funzionali fondamentali della cellula e riconoscerle negli organismi pluricellulari Descrivere e spiegare i criteri per la classificazione biologica. Descrivere le relazioni fra i cicli biologici e i grandi cicli della natura. Capacità di utilizzare le conoscenze acquisite per impostare e risolvere problemi di carattere ambientale. Valutare autonomamente l’impatto delle innovazioni tecnologiche in ambito biologico ed ambientale. Chimica Classificazione degli elementi e composti Origine della tavola periodica Periodi di elementi Gruppi di elementi Periodicità delle proprietà Energia di ionizzazione e periodicità Elettronegatività e periodicità. Raggio atomico e periodicità Raggio ionico Metalli, non metalli e semimetalli nella tavola periodica Probabilità e livelli energetici Orbitali Numeri quantici: numero quantico principale, numero quantico secondario, numero quantico magnetico, numero quantico di Spin Le configurazioni elettroniche: significato Le configurazioni di tutti gli elementi chimici. Legame chimico: unione tra atomi Legame ionico Legame covalente polare e apolare Legame covalente dativo Legame metallico Legame a idrogeno e forze intermolecolari Nomenclatura dei composti inorganici: ossidi acidi e basici, acidi, idrossidi, idruri,sali Biologia Le biomolecole L’acqua e i sali minerali. Struttura dell’acqua Le proprietà dell’acqua e le relative conseguenze Importanza dei sali minerali Molecole organiche fondamentali Il ruolo centrale del carbonio Carboidrati, Lipidi, Protidi, Acidi Nucleici Pagina 34 di 45 Varietà ed unità degli esseri viventi Esseri viventi e non viventi Esseri viventi e non viventi Proprietà della materia vivente Metodo e strumenti di ricerca scientifica. Teoria cellulare Il metodo scientifico ed i suoi passaggi Unità di lunghezza usate in biologia Il microscopio ottico. Caratteristiche ed uso Altri strumenti di laboratorio Origine della teoria cellulare Struttura della cellula procariota ed eucariota Definizione di cellula procariota ed eucariota Morfologia della struttura cellulare procariotica Morfologia delle strutture cellulari eucariotiche: membrana, citoplasma, organuli, nucleo e parete L’evoluzione ed i criteri di classificazione biologica Processi evolutivi. La teoria evolutiva L’evoluzione prima di Darwin Testimonianze fossili Teoria di Lamark e di Darwin Origine della specie e selezione naturale Prove dell’evoluzione L’adattamento dell’ambiente Evoluzione degli esseri viventi Formazione della Terra L’origine della vita nel brodo primordiale Dai decompositori, ai produttori, ai consumatori Dai procarioti unicellulari agli eucarioti pluricellular L’evoluzione delle piante e degli animali Classificazione biologica Necessità di classificare Concetto di specie Classificazione binomiale di Linneo Classificazione gerarchica Pagina 35 di 45 I cinque regni dei viventi Il regno delle monere e dei funghi Batteri fotosintetici. Batteri chemiotrofi. Batteri decompositori. Generalità sui virus. Alcune infezioni batteriche comuni all’uomo Regno dei protisti e funghi. Definizione di protista. Funzioni della vita vegetativa e di relazione dei protesti Alghe unicellulari. Le caratteristiche dei funghi. Funghi unicellulari e pluricellulari. Regno delle piante Generalità sul regno delle piante. Classificazione. Alghe pluricellulari. Briofite, Tracheofite, Pteridofite, Spermatofite. Il fiore, il frutto, l’impollinazione, il seme Regno degli animali Classificazione degli animali dai poriferi ai cordati. I vertebrati. . Pagina 36 di 45 SECONDO BIENNIO I Liceo Chimica Modulo 1:Mole e Calcoli stechiometrici U.D. 1: La mole U.D. 2: Calcoli stechiometrici Obiettivi operativi Lo studente deve essere in grado di: Definire la mole come unità di quantità di sostanza. Conoscere il valore numerico della costante di Avogadro ed il suo significato. Definire il volume molare standard di un gas. Calcolare la massa molare di un elemento e di un composto. Determinare la composizione percentuale in massa di un composto. Calcolare la formula empirica e molecolare di un composto. Effettuare calcoli stechiometrici. Individuare il reagente limitante in una reazione chimica. Calcolare la resa percentuale di una reazione chimica. Contenuti La mole. Massa molecolare. Volume molare. Composizione % di un composto. Determinazione della formula minima e molecolare di un composto. Calcoli stechiometrici. Reagente limitante e resa percentuale. Modulo 2: Le soluzioni U.D. 1: Le soluzioni Obiettivi operativi Lo studente alla fine del corso deve di essere in grado di: Conoscere le proprietà delle soluzioni e saperne definire la concentrazione Calcolare la molarità, la molalità e di una soluzione; Comprendere le proprietà colligative delle soluzioni. Pagina 37 di 45 Contenuti Lo studio delle fasi Tipi di soluzioni. Solubilità. Solubilità e natura del solvente e del soluto Soluzioni diluite concentrate, sature e supersature. Concentrazioni delle soluzioni: molarità, molalità, concentrazione molare. Proprietà colligative delle soluzioni, abbassamento del punto di congelamento, innalzamento del punto di ebollizione, abbassamento della tensione di vapore, pressione osmotica. Modulo 3: Le reazioni chimiche U.D. 1: Le reazioni e le equazioni chimiche U.D. 2: l’energia termica nelle reazioni chimiche U.D. 3 : La velocità delle reazioni chimiche U.D. 4: L’equilibrio chimico U.D. 5: Gli equilibri in soluzione acquosa U.D. 6: Le reazioni di ossido- riduzione e cenni di elettrochimica U.D.1: Le reazioni chimiche e le equazioni chimiche Obiettivi operativi: L’alunno deve essere in grado di:Riconoscere i vari tipi di reazioni chimiche Contenuti Reazioni di sintesi. Reazioni di decomposizione. Reazioni di scambio semplice. Reazioni di doppio scambio. Reazioni di precipitazione. Reazioni di ossido-riduzione. Reazioni di neutralizzazione. U.D. 2: L’energia termica nelle reazioni chimiche Obiettivi operativi L’alunno deve essere in grado di: Distinguere le reazioni chimiche in esotermiche ed endotermiche Conoscere il concetto di Entalpia Contenuti: Reazioni esotermiche ed endotermiche. Contenuto energetico delle sostanze o Entalpia. Entalpia di formazione di una sostanza. U.D. 2: La velocità delle reazioni chimiche Pagina 38 di 45 Obiettivi operativi: L’alunno deve essere in grado di: Definire la velocità di una reazione Riconoscere che la collisione dei reagenti è alla base di una reazione chimica Analizzare i fattori che influenzano la velocità di una reazione. Contenuti: Velocità delle reazioni chimiche. Teoria delle collisioni e del complesso attivato. Fattori che influenzano la velocità delle reazioni chimiche. Catalizzatori U.D. 3: L’equilibrio chimico Obiettivi operativi: L’alunno deve essere in grado di: Conoscere il significato di equilibrio chimico Definire il concetto di costante di equilibrio e comprenderne il significato numerico Conoscere i fattori che influenzano un equilibrio chimico Contenuti: Reazioni reversibili e irreversibili Caratteristiche degli equilibri Legge dell’azione delle masse Costante di equilibrio Principio di Le Chatelier. U.D. 4: Gli equilibri in soluzione acquosa Obiettivi operativi: L’alunno deve essere in grado di:Applicare la teoria di Arrhenius per identificare una sostanza II Liceo CHIMICA Modulo 2 La chimica del carbonio. Struttura del modulo UD 1 - La chimica del carbonio. UD 2 - I composti organici. UD 3 - Biochimica. UD 1 - La chimica del carbonio. Contenuti: Proprietà generali dei composti organici. Formule di struttura e razionali. Isomeria di struttura, di posizione, geometrica, ottica. UD 2 - I composti organici. Contenuti: Alcani, alcheni, alchini, alcadieni . Nomenclatura I.U.P.A.C. degli idrocarburi. Pagina 39 di 45 Alcoli . Aldeidi e Chetoni. Acidi carbossilici. Ammine. Ammidi. Eteri ed esteri. Il benzene e gli idrocarburi aromatici. Modulo 3: Il Corpo umano. Struttura del modulo. UD 1 - L’organizzazione del corpo umano. I tessuti. UD 2 - L’apparato riproduttore. UD 3 - L’apparato digerente. UD 4 - Il sistema circolatorio. UD 5 - Il sistema respiratorio. UD 6 - Il sistema scheletrico e il sistema muscolare. UD 7 - Sistema nervoso UD 1- L’organizzazione del corpo umano. I tessuti. Contenuti : I livelli di organizzazione delle cellule. Tessuti stabili e tessuti rinnovabili. Tessuti epiteliali.Tessuti connettivi: propriamente detto (lasso e fibroso), di sostegno (Cartilagineo ed osseo), di nutrizione(sangue e linfa). Tessuto muscolare. Tessuto nervoso. UD 2 – L’apparato riproduttore Contenuti: Anatomia e fisiologia dell’apparato riproduttore maschile e femminile. La riproduzione. La contraccezione. Le malattie a trasmissione sessuale. UD 3 - L’apparato digerente Contenuti: Anatomia e fisiologia dell’apparato digerente. La digestione. UD 4 – Il sistema circolatorio Contenuti : Il cuore. La circolazione sanguigna. Il sangue. La coagulazione del sangue. I gruppi sanguigni. Il battito cardiaco. La pressione sanguigna. UD 5 – Il sistema respiratorio. Contenuti: Anatomia e fisiologia dell’apparato respiratorio. La respirazione. UD 6 – Il sistema scheletrico e il sistema muscolare. Contenuti: Lo scheletro umano. Le ossa. Le articolazioni. Il sistema muscolare. La struttura dei muscoli. La contrazione muscolare. UD 7 - Il sistema nervoso Contenuti: Le Cellule nervose. La natura dell’impulso nervoso. Trasmissione dell’impulso nervoso. Le sinapsi. Il sistema nervoso centrale: encefalo e midollo spinale. Il sistema nervoso periferico. Il sistema nervoso autonomo. Pagina 40 di 45 QUINTO ANNO III Liceo (vecchio ordinamento) Geografia L’Universo; Il Sistema solare:la terra e la luna L’orientamento I materiali della crosta terrestre La dinamica della litosfera I fenomeni vulcanici e sismici Agenti esogeni e loro attività Pagina 41 di 45 Metodi e strumenti utilizzati nell’area scientifica I metodi espositivi (lezioni frontali) permetteranno di presentare concetti, relazioni, fatti e generalizzazioni. I metodi d’indagine, soprattutto induttivi( dal caso singolo alla generalizzazione, dall’ipotesi al principio, dal problema alla sua soluzione), si baseranno sul lavoro guidato individuale e di gruppo. Si utilizzeranno, laboratori scientifici e multimediali. Come supporti didattici,oltre al libro di testo, quando necessario,saranno consultati e discussi brani da altri libri, articoli di riviste e giornali specializzati nel settore scientifico e visite guidate opportunamente programmate. VERIFICHE E CRITERI DI VALUTAZIONE Le prove saranno costituite da verifiche scritte di diversa tipologia( quesiti, problemi,esercizi, trattazioni sintetiche, test e relazioni) e da interrogazioni orali. Saranno in numero congruo e secondo quanto stabilito dal Collegio Docenti. I criteri di valutazione relativi alle conoscenze, competenze e capacità vengono indicati schematicamente dalle griglie appresso esposte. Pagina 42 di 45 GRIGLIA DI VALUTAZIONE PER LE VERIFICHE SCRITTE DI SCIENZE Con l’asterisco vengono indicati i livelli di misurazione delle prove sufficienti Conoscenza degli argomenti Ampia, organica ed approfondita Chiara e completa 2 Corretta ed essenziale* 1,5* Competenza linguistica ed esposizione 1 Scarsa e confusa 0,5 Precisa e appropriata 2,5 Corretta* 2* Non sempre chiara e corretta 1,5 Confusa Capacità di rielaborare e collegare 2,5 Corretta ed esauriente Superficiale e frammentaria Applicazione delle conoscenze acquisite 3 1 Gravemente scorretta 0,5 Autonoma e coerente 2 Adeguata 1,5 Incerta* 1* Confusa e non corretta 0,5 Fluida ed appropriata 2,5 Scorrevole e corretta 2 Non sempre chiara* 1,5* Confusa Molto confusa e disarticolata 1 0,5 Pagina 43 di 45 GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLE PROVE SCRITTE (Matematica) Con l’asterisco vengono indicati i livelli di misurazione delle prove sufficienti Conoscenza degli argomenti Ampia, organica ed approfondita Chiara e completa 2 Corretta ed essenziale* 1,5* Capacità espositiva ed argomentativi 1 Scarsa e confusa 0,5 Precisa e appropriata 2,5 Corretta* 2* Non sempre chiara e corretta 1,5 Confusa Capacità di rielaborare 2,5 Corretta ed esauriente Superficiale e frammentaria Capacità di applicare conoscenze,concetti e metodi risolutivi 3 1 Gravemente scorretta 0,5 Autonoma e coerente 2 Adeguata 1,5 Incerta* 1* Confusa e scorretta 0,5 Chiara ed appropriata 2,5 Adeguata Non sempre chiara* Confusa Molto confusa e disarticolata 2 1,5* 1 0,5 Pagina 44 di 45 GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLE PROVE ORALI Voto/10 2 Molto negativo 3 Gravemente insufficiente CONOSCENZE COMPETENZE Non espresse Non evidenziate CAPACITA’ Non attivate Frammentarie e gravemente lacunose Compie analisi e sintesi errate a causa della scarsità delle informazioni. 4 Insufficiente Gravemente lacunose 5 Mediocre Superficiali e parziali 6 Sufficiente Essenziali 7 Discreto Complete ed appropriate 8 Buono Complete ed approfondite 9 /10 Ottimo/Eccellente Complete, approfondite, ampie e personalizzate Non applica le conoscenze acquisite, anche se guidato. Si esprime in modo improprio. Stenta ad applicare le conoscenze acquisite e commette errori, anche se guidato. Si esprime in modo improprio. Applica le conoscenze acquisite commettendo alcuni errori. Si esprime in modo non sempre appropriato. Applica le conoscenze acquisite senza commettere errori rilevanti. Utilizza un lessico corretto, anche se elementare. Applica le conoscenze e le procedure, ma con qualche incertezza. Si esprime con proprietà di linguaggio. Applica le conoscenze e le procedure in modo autonomo e corretto. Utilizza un lessico ricco ed appropriato. Applica le conoscenze e le procedure in modo corretto ed autonomo anche a problemi complessi. Espone in modo fluido e utilizza un lessico ricco ed appropriato. Compie analisi parziali e sintesi scorrette. Effettua analisi parziali e sintesi imprecise. Effettua analisi e sintesi corrette ma non approfondite. Effettua analisi e sintesi complete ed approfondite. Effettua analisi e sintesi complete ed approfondite. Esprime valutazioni in modo autonomo. Effettua analisi stabilendo relazioni, organizzando autonomamente e completamente le conoscenze e le procedure acquisite. Esprime valutazioni autonome, complete, approfondite e personali. Pagina 45 di 45
