APPLICAZIONI INDUSTRIALI ELETTRICHE Esercitazione 13

APPLICAZIONI INDUSTRIALI ELETTRICHE
Esercitazione 13
1)
Un generatore sincrono trifase alimenta - attraverso i morsetti secondari A, B, C di un trasformatore trifase posto in
serie al generatore stesso - due gruppi di carichi ai quali risulta applicata una terna simmetrica di tensioni concatenate
aventi valore efficace 370V e frequenza 50Hz. Il primo gruppo di carichi, derivato dai morsetti A’, B’, C’, è
schematizzabile con un carico trifase equilibrato che, alla tensione nominale di 380V, assorbe la potenza di 50kW con
fattore di potenza 0.76; il secondo gruppo di carichi, derivato tra i morsetti A’’, B’’, C’’, è costituito da utenze
monofasi. Nella condizione di funzionamento ipotizzata l’utenza U3 assorbe potenza attiva pari a 4361.08W e
potenza reattiva pari a 3270.81VAR induttivi. Dai dati di targa dell’utenza U1è noto che, alla tensione di 380V, tale
utenza assorbe potenza attiva pari a 4600W e potenza reattiva pari a 3450VAR induttivi; l’utenza U2 equivale ad una
impedenza ohmico-induttiva individuata dal numero complesso 20.09+j15.068. Assegnate le caratteristiche del
generatore sincrono e del trasformatore, rispettivamente mostrate in Tab. 1 e Tab. 2, determinare nella condizione di
funzionamento di cui sopra:
ƒ il rendimento del trasformatore;
ƒ la corrente di eccitazione del generatore, nell’ipotesi che la caratteristica a vuoto di tale macchina sia lineare.
Tab. 1: dati di targa generatore sincrono
f.e.m. con corrente nominale di eccitazione: 5kV; corrente nominale di eccitazione: 20A; resistenza di fase
dell’avvolgimento di statore: 12Ω; induttanza sincrona: 100mH.
Tab. 2: dati di targa trasformatore
potenza nominale An=100kVA; rapporto di trasformazione 6.6kV/400V; tensione di cto cto 10%; potenza di cto cto
2%; corrente a vuoto 6.8%; potenza a vuoto 0.8%.
[R. η=0.964, Iecc=16A]
2)
Una linea dalle seguenti caratteristiche: l=600m, ρ=0.0175Ωmm2/m, Xl=0.18Ω/km, S=100mm2, alimenta due carichi
trifasi equilibrati con una tensione di 380V e frequenza 50Hz. Dei carichi si conoscono i seguenti dati: P1=30kW,
cosϕ1=0.45; P2=50kW, cosϕ2=0.65. Dato il basso f.d.p. dell’impianto si ritiene conveniente rifasarlo tramite una
macchina sincrona trifase prevista per il funzionamento sia come compensatore rotante che come motore sincrono.
Le caratteristiche della macchina sono: As=50kVA, Vn=380V, f=50Hz.
Sulla macchina, nelle condizioni nominali di f e V, è stata effettuata una prova facendola funzionare come motore a
vuoto e con l’eccitazione regolata in modo da farle assorbire la corrente nominale, la potenza assorbita dalla linea in
tali condizioni risulta P0=8kW. Determinare:
ƒ il f.d.p. dell’impianto a valle della linea dopo l’inserzione del sincrono nel caso funzioni solo da compensatore
rotante alla sua potenza nominale;
ƒ la max potenza meccanica che è possibile ottenere dal sincrono nel caso funzioni da motore quando è
contemporaneamente chiamato a riportare a 0.79 il f.d.p. dell’impianto a valle della linea;
ƒ il f.d.p. a cui lavora il sincrono nelle condizioni del punto b;
ƒ la tensione in ingresso alla linea.
[R. f.d.p.=0.75, Ps=37.6kW, f.d.p.sin=0.91, V=442.3V]
3)
Un generatore sincrono a 8 poli è trascinato alla velocità di 900 giri/min e alimenta con tensione concatenata di 400V
un carico trifase equilibrato che assorbe la potenza attiva di 25kW con fattore di potenza 0.85 in ritardo. Trascurando
le perdite meccaniche e nel ferro del generatore sincrono, determinare la coppia impressa dal motore primo, essendo
noto che ciascuna fase dell’avvolgimento statorico ha resistenza di 0.2Ω e che l’induttanza sincrona è pari a 1.4mH.
[R. C=276.87Nm]
4)
Un trasformatore trifase alimenta due carichi equilibrati, posti tra loro in parallelo, ai quali risulta applicata una terna
simmetrica di tensioni concatenate aventi valore efficace 380V e frequenza 50Hz. Il primo carico assorbe potenza
reattiva Qa=49kVAR con fattore di potenza 0.7 in ritardo, mentre dell’altro carico è noto che, quando è alimentato
con la propria tensione concatenata nominale di 400V, esso assorbe potenza attiva Pb=30kW con fattore di potenza
0.8 in ritardo. Ai morsetti di ingresso del trasformatore è collegata in parallelo una macchina sincrona che è operata
nel funzionamento da compensatore sincrono in modo da portare a 0.9 il fattore di potenza complessivo
dell’impianto. Note le caratteristiche del trasformatore e della macchina sincrona, determinare la corrente di
eccitazione della macchina sincrona, nell’ipotesi che la caratteristica a vuoto di tale macchina possa considerarsi
lineare.
Dati di targa del trasformatore
potenza nominale An=150kVA; collegamento delle fasi: triangolo/stella; rapporto di trasformazione: 10kV/400V;
tensione di cto cto 8%; fattore di potenza di cto cto 0.2; corrente a vuoto 6%; potenza a vuoto 0.7%.
Dati di targa della macchina sincrona
f.e.m. con corrente nominale di eccitazione: 10kV; corrente nominale di eccitazione: 45A; resistenza di fase
dell’avvolgimento statorico: 10Ω; induttanza sincrona: 150mH.