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COMPITO DI FISICA – SIMULAZIONE
FORZA ELETTRICA – CAMPO ELETTRICO
Le due domande (25 p.ti a domanda) verranno scelte (più o meno!) tra le seguenti.
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Definisci il vettore campo elettrico, ricavandone l’espressione nel caso di carica puntiforme e
disegnandone le linee di forza nel caso di singola carica sorgente (positiva e negativa) e nel caso di sue
cariche sorgenti (2 positive, 2 negative, 1 positiva e 1 una negativa).
Ricava l’espressione del campo elettrico di una distribuzione sferica di carica a distanza d dal centro.
Ricava l’espressione del campo elettrico di una distribuzione uniforme infinita piana di carica.
Ricava l’espressione del campo elettrico di una distribuzione uniforme infinita lineare di carica.
Definisci il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie chiusa e spiegane il significato fisico.
Definisci il vettore campo elettrico e spiegane le caratteristiche fisiche. Discuti, poi, analogie e diversità
con la forza elettrica.
Enuncia e dimostra il teorema di Gauss.
Descrivi i vari tipi di elettrizzazione e definisci operativamente la grandezza carica elettrica.
Descrivi l’esperimento della bilancia di torsione di Coulomb, spiegandone modalità e risultato.
Bisognerà, poi, svolgere due problemi da scegliere in gruppo di quattro di cui uno da 10 p.ti, due da 15 p.ti e
uno da 25 p.ti.
Problemi da 10 p.ti:
1. Due cariche identiche puntiformi da 1,5·10-7 C si trovano nel vuoto alla distanza di 2,5 cm. Calcola la
forza di repulsione. Quale sarebbe la forza se le due cariche fossero immerse in acqua (εr = 80)
2. In prossimità di una distribuzione piana infinita di carica, una carica q = 2,6 µC risente di una forza F1 =
40 N. La densità di carica superficiale varia da un valore iniziale σ1 fino ad un valore finale σ2 e, alla
fine, la stessa carica subisce una forza F2 = 70 N che ha lo stesso verso della forza F1. Determina la
differenza tra le due densità di carica ∆σ = σ2 - σ1.
3. Due cariche puntiformi Q1 = 3, 40 ⋅10−7 C e Q2 = 5,10 ⋅10−7 C si trovano nel ghiaccio e distano fra loro 4 cm.
La forza di repulsione è di 13 mN. Calcola la costante dielettrica relativa del ghiaccio.
4. Due cariche identiche puntiformi da 2,5 ⋅10−7 C si trovano nel vuoto alla distanza di 1,5 cm. Calcola la
forza di repulsione. Quale sarebbe la forza se le due cariche fossero immerse in acqua ( ε r = 80)?
5. Due cariche puntiformi Q1 = +4,30 ⋅10−7 C e Q2 = +5, 60 ⋅10−7 C si trovano nel ghiaccio e distano fra loro 3
cm. La forza di repulsione è di 30 mN. Calcola la costante dielettrica relativa del ghiaccio.
6. Due sferette conduttrici identiche di carica Q = 2 µC sono poste in aria a una distanza tale da consentire
alla forza di Coulomb di equilibrare la loro attrazione gravitazionale. Calcola la massa delle due sferette.
Problemi da 15 p.ti:
1. Nell’atomo di idrogeno si può ammettere che l’elettrone ruoti attorno al protone in un’orbita circolare di
raggio r = 0,53·10-10 m. Determinare la frequenza di rotazione dell’elettrone e la sua energia cinetica. (Si
tenga presente che q p = qe = 1.6 ⋅10−19 C e che me = 9.1 ⋅10−31 kg )
2. Un filo metallico lungo e sottile ha una densità lineare di carica λ = 3,2 · 10–6 C/m. A quale distanza dal
filo occorre porre una carica negativa puntiforme di 100 nC affinché essa sia attratta dal filo con una
forza elettrica di 10-4 N? Calcola il flusso del campo elettrico attraverso una superficie cilindrica,
coassiale con il filo, di raggio 20 cm e lunghezza 50 cm.
3. Due particelle, rispettivamente di carica q1= 3 x 10-14 C e q2 = 2q1, sono poste alla distanza di 1 mm nei
punti A e B. Calcola in direzione, verso e modulo il campo elettrico in un punto P che si trova sull’asse
ˆ sia retto.
del segmento AB e tale che l’angolo APB
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4. Una porzione, con area 2,5 m , di un piano infinito uniformemente carico, contiene 5,0·10–8 C. Di fronte
a esso, a 10 cm di distanza, è collocata una particella avente carica q=–2,5·10–9 C. Qual è il modulo, la
direzione e il verso della forza elettrica a cui è sottoposta la particella? Calcola il modulo, la direzione e
il verso del campo elettrico nel punto P posto a metà strada tra la particella e il piano di carica.
Problemi da 25 p.ti:
1. Ricava un’espressione per il campo elettrico generato da un sistema di due cariche positive e uguali,
poste a distanza d, che sia valida per un generico punto P equidistante dalle due cariche. Servendoti
dell’espressione trovata, analizza i casi limite: a) P collocato nel punto medio del segmento congiungente
le due cariche; b) P situato a distanza molto grande dalla coppia di cariche.
2. È incredibile quante cose succedono durante il battito delle nostre ciglia (∆t = 1/10 s). In un certo
modello atomico, nell’atomo di idrogeno l’elettrone gira intorno al proprio nucleo secondo un’orbita che
si può considerare circolare. Quale distanza percorre l’elettrone in un intervallo di tempo equivalente a
un battito di ciglia?