Lezione 5 - Elettrotecnica

Università degli Studi di Napoli Federico II
CdL Ing. Elettrica
Corso di Laboratorio di Circuiti Elettrici
Lezione PSPICE n.5
Dr. Carlo Petrarca
Dipartimento di Ingegneria Elettrica
Università di Napoli FEDERICO II
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
1
Lezione 5
Cosa impareremo ….
1)
2)
3)
4)
Risposta in frequenza
Uso avanzato di Probe
Analisi in frequenza + parametrica
Proprietà filtranti dei circuiti
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
2
Risposta in frequenza
E’ necessario descrivere il circuito come un sistema
ingresso-uscita
+
-
Vu
Vi
L’ingresso è l’unico generatore indipendente del circuito
L’uscita può essere una qualunque corrente o tensione della rete
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
3
La funzione di rete (funzione di trasferimento) è definita come
H ( jω ) =
V
fasore dell' uscita
= u
fasore dell' ingresso Vi
Vu = H ( jω ) ⋅ Vi
La conoscenza della funzione di rete ci consente di valutare
l’effetto del circuito su modulo e fase dell’uscita, al variare della
pulsazione dell’ingresso.
H( jω ) = H( jω ) e
j H ( jω )
= A(ω )e jϕ (ω )
Il modulo di H(jω) è A(ω) e prende il nome di risposta in ampiezza
L’argomento di H(jω) è ϕ(ω) e prende il nome di risposta in fase
La funzione di rete è uguale all’uscita quando l’ingresso è unitario
Vu = H ( jω ) ⋅1e j 0 = H ( jω )
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
4
Filtro passa - banda
Il filtro passa – banda attenua i segnali la cui
pulsazione è esterna alla banda passante Bω
Nel circuito RLC di figura si assuma come grandezza di ingresso la
tensione E del generatore e come grandezza di uscita la corrente I
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
5
La funzione di rete è
H ( jω ) = A (ω ) e jϕ (ω ) =
I
1
=
E R + jω L − j
ωC
Il modulo di H(jω) è A(ω) e prende il nome di
risposta in ampiezza
A (ω ) =
1
1 

R2 +  ω L −
ωC 

2
L’argomento di H(jω) è ϕ(ω) e prende il nome di
risposta in fase
ϕ (ω ) = arctan
ωL −
1
ωC
R
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
6
In Schematics:
Scegliere il generatore E=1ej0
Selezionare Analysis – Setup- AC sweep
Selezionare Ac sweep type: Decade
Scegliere l’intervallo di frequenza (1Hz-1MHz)
I Ie jϕI
H ( jω ) = = j 0
E 1e
⇒
A (ω ) = I ;
ϕ (ω ) = ϕ I
1. Per ricavare A(ω) basta conoscere I
2. Per ricavare ϕ(ω) basta conoscere la fase di I
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
7
Tracciare Risposta in ampiezza M(I(R1))
Selezionare: plot add plot to window
Tracciare Risposta in fase P(I(R1))
Risposta in ampiezza e in fase di un filtro passa - banda
100d
Risposta in fase
ϕ(ω
ω)
0d
-100d
P(I(R1))
4.0mA
Risposta in ampiezza
A(ω
ω)
2.0mA
SEL>>
0A
1.0Hz
-I(V1)
10Hz
100Hz
1.0KHz
10KHz
100KHz
1.0MHz
Frequency
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
8
Analizziamo la risposta in ampiezza A(ω
ω)
Esistono due valori di pulsazione in corrispondenza dei quali la
risposta in ampiezza è inferiore di 3dB rispetto al valore massimo AM
:
 A 
3dB = 20 ⋅ log10  M 
 A(ω ) 
Alle pulsazioni ω1 e ω2 il valore di A(
A(ω)) è 0.707 AM
La differenza (ω1-ω2 ) è definita larghezza di banda Bω
E’ possibile ricavare Bω plottando la funzione (A(ω)/ AM ))
Con il primo cursore (tasto destro del mouse) ci si pone sul valore
0.707 AM ; altrettanto si fa con il secondo cursore (tasto sin. del mouse;
infine sul “probe cursor” si valuta la differenza tra le due pulsazioni)
Anno Accademico 20112012 Lezione PSPICE n.5
9
Misuriamo l’ampiezza di banda Bω a 3dB
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1.0Hz
10Hz
M(I(R1))/ MAX(I(R1))
100Hz
1.0KHz
10KHz
100KHz
1.0MHz
Frequency
B3dB=2.98 kHz
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
10
Risposta in ampiezza A(ω
ω) al variare di Q
Con un’analisi parametrica al variare della resistenza R, e quindi del fattore di
merito, otteniamo la risposta in ampiezza in funzione di Q.
10mA
8mA
6mA
Q
4mA
2mA
0A
1.0Hz
10Hz
100Hz
1.0KHz
10KHz
100KHz
1.0MHz
-I(V1)
Frequency
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
11
Filtro passa - basso
Il filtro passa – basso attenua i segnali la cui
pulsazione è maggiore della pulsazione di taglio ωc
Nel circuito RC di figura, si assuma come grandezza di
ingresso la tensione E del generatore e come grandezza di
uscita la tensione Vc sul condensatore
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
12
La funzione di rete è definita come
La risposta in ampiezza A(ω) è:
La risposta in fase ϕ(ω) è:
Anno Accademico 20112012 Lezione PSPICE n.5
13
In Schematics:
Scegliere il generatore E=1ej0
Selezionare Analysis – setup- AC sweep
Selezionare Ac sweep type: Decade
Scegliere l’intervallo di frequenza (10Hz-100 kHz)
1. Per ricavare A(ω) basta conoscere Vc
2. Per ricavare ϕ(ω) basta conoscere la fase di Vc
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
14
Tracciare Risposta in ampiezza M(Vc)
Selezionare: plot add plot to window
Tracciare Risposta in fase P(Vc)
Con cursor valutare la pulsazione di taglio
0d
ϕ(ω
ω)
Risposta in fase
-50d
-100d
P(V(C1:2))
1.0V
Risposta in ampiezza
A(ω
ω)
0.5V
SEL>>
0V
10Hz
V(C1:2)
30Hz
100Hz
300Hz
1.0KHz
3.0KHz
10KHz
30KHz
100KHz
Frequency
Anno Accademico 20112012 Lezione PSPICE n.5
15
Filtro passa – basso (2 stadi )
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
16
Il filtro a due stadi discrimina meglio le frequenze
1.0V
0.8V
0.6V
Primo stadio
0.4V
0.2V
0V
10Hz
V(C2:2)
Secondo stadio
30Hz
V(C1:2)
100Hz
300Hz
1.0KHz
3.0KHz
10KHz
30KHz
100KHz
Frequency
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
17
Filtro passa - alto
Il filtro passa – alto attenua i segnali la cui
pulsazione è minore della pulsazione di taglio ωc
Nel circuito RC di figura, si assuma come grandezza di
ingresso la tensione E del generatore e come grandezza di
uscita la tensione VR sul resistore
Anno Accademico 20112012 Lezione PSPICE n.5
18
La funzione di rete è definita come
La risposta in ampiezza è:
La risposta in fase è:
Anno Accademico 20112012 Lezione PSPICE n.5
19
In Schematics:
Scegliere il generatore E=1ej0
VR VR e jϕR
H ( jω ) =
=
1e j 0
E
⇒ A (ω ) = VR ;
ϕ (ω ) = ϕ R
1. Impostare ACSWEEP [10 Hz – 100 kHz]
2. Per ricavare A(ω) basta conoscere Vc
3. Per ricavare ϕ(ω) basta conoscere la fase di Vc
In probe:
Tracciare Risposta in ampiezza M(VR)
Selezionare: plot add yaxis
Tracciare Risposta in fase P(VR)
Con Cursor valutare la frequenza di taglio
Anno Accademico 20112012 Lezione PSPICE n.5
20
Risposta in ampiezza e in fase di un filtro passa - alto
100d
50d
Risposta in fase
ϕ(ω
ω)
0d
P(V(R1:2))
1.0V
Risposta in ampiezza
A(ω
ω)
0.5V
SEL>>
0V
10Hz
V(R1:2)
30Hz
100Hz
300Hz
1.0KHz
3.0KHz
10KHz
30KHz
100KHz
Frequency
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
21
Filtro passa – alto (2 stadi )
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
22
Filtro elimina - banda
Il filtro elimina – banda attenua i segnali la cui pulsazione è
compresa nella banda eliminata
1.
Impostare ACSWEEP [100 Hz – 100 MHz]
Anno Accademico 2011-2012
Lezione PSPICE n.5
23