PROGRAMMA DI MATEMATICA Anno scolastico
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Istituto Figlie del Sacro Cuore di Gesù – SEGHETTI Matematica e geometria Scuola secondaria di primo grado Classe Iª A e Iª B PROGRAMMA DI MATEMATICA Anno scolastico 2011-2012 Aritmetica UNITÀ 1 - STRUMENTI DI BASE UTILIZZIAMO I NUMERI Numeri e operazioni in colonna Numeri e cifre Operazioni in colonna (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione) Alcuni “trucchi del mestiere” I grafi Moltiplicare e dividere per 10, 100, 1000, … UTILIZZIAMO GLI INSIEMI Insiemi Insiemi per comunicare Osserviamo un insieme Osserviamo coppie di insiemi UNITÀ 2 - I NUMERI I NUMERI NATURALI Proprietà Numeri cardinali e ordinali Confronto Rappresentazione grafica IL SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE I simboli Le regole La lettura La scrittura Il significato dello O I NUMERI DECIMALI Proprietà Valore delle cifre decimali La lettura Il significato dello O Confronto 1 Istituto Figlie del Sacro Cuore di Gesù – SEGHETTI Matematica e geometria Scuola secondaria di primo grado Classe Iª A e Iª B I NUMERI INTERI RELATIVI Proprietà Confronto UNITÀ 3 - LE QUATTRO OPERAZIONI L’ADDIZIONE Definizione Proprietà La proprietà commutativa La proprietà associativa L’elemento neutro LA SOTTRAZIONE Definizione Proprietà La proprietà invariantiva Sottrazioni particolari LA MOLTIPLICAZIONE Definizione Proprietà La proprietà commutativa La proprietà associativa La proprietà distributiva L’elemento neutro L’elemento assorbente LA DIVISIONE Definizione Divisione approssimata La divisione e il numero zero Proprietà La proprietà invariantiva La proprietà distributiva Divisioni particolari ESPRESSIONI ARITMETICHE Espressioni senza parentesi Espressioni con parentesi PROBLEMI CON LE QUATTRO OPERAZIONI Impostazione Metodi risolutivi Uso dei grafi Uso delle espressioni 2 Istituto Figlie del Sacro Cuore di Gesù – SEGHETTI Matematica e geometria Scuola secondaria di primo grado Classe Iª A e Iª B UNITÀ 4 - L’ELEVAMENTO A POTENZA IL CONCETTO DI POTENZA Potenze particolari LE PROPRIETÀ DELLE POTENZE E LE ESPRESSIONI CON LE POTENZE Prodotto di potenze con uguale base Quoziente di potenze con uguale base Potenza di potenza Prodotto e quoziente di potenze con uguale esponente Prodotto Quoziente Espressioni con le potenze UNITÀ 5 - LA DIVISIBILITÀ MULTIPLI, DIVISORI E DIVISIBILITÀ I multipli di un numero naturale I divisori di un numero naturale Divisori e divisibile I CRITERI DI DIVISIBILITÀ I NUMERI PRIMI E LA FATTORIZZAZIONE Numeri primi La fattorizzazione Applichiamo la fattorizzazione IL MASSIMO COMUNE DIVISORE Due casi particolari Un numero multiplo dell’altro Numeri primi tra loro Ricerca del M.C.D. con la scomposizione IL MINIMO COMUNE MULTIPLO Due casi particolari Un numero multiplo dell’altro Numeri primi tra loro Ricerca del m.c.m. con la scomposizione UNITÀ 6 - LE FRAZIONI IL SIGNIFICATO DI FRAZIONI Le unità frazionarie Le altre frazioni Frazione come divisione Frazioni particolari 3 Istituto Figlie del Sacro Cuore di Gesù – SEGHETTI Matematica e geometria Scuola secondaria di primo grado Classe Iª A e Iª B CLASSIFICAZIONE DELLE FRAZIONI FRAZIONI EQUIVALENTI La proprietà fondamentale delle frazioni APPLICAZIONE DELLA PROPRIETÀ FONDAMENTALE DELLE FRAZIONI Riduzione di una frazione ai minimi termini Trasformazione di una frazione in un’altra di denominatore assegnato Riduzione di più frazioni al minimo comune denominatore Geometria UNITÀ 1 - IDEE, MISURE, STRUMENTI OSSERVIAMO LE FIGURE Descrizione Punti Linee e linea retta Superfici e superficie piana Congruenza STUDIAMO LE FIGURE DI BASE Gli enti fondamentali Il punto La retta Il piano Proprietà MISURIAMO LE FIGURE Le grandezze e la loro misura Grandezze Misura Sistemi di misura Misura della lunghezza Misura dell’estensione superficiale Misura dell’estensione solida UNITÀ 2 - I SEGMENTI I SEGMENTI E LE LORO PROPRIETÀ Definizione Proprietà Confronto Posizione 4 Istituto Figlie del Sacro Cuore di Gesù – SEGHETTI Matematica e geometria Scuola secondaria di primo grado Classe Iª A e Iª B LA MISURA DELLA LUNGHEZZA Lunghezza e sistema metrico decimale Misura di un segmento Problemi con i segmenti UNITÀ 3 - GLI ANGOLI E LE RETTE GLI ANGOLI E LE LORO PROPRIETÀ Definizione Angoli convessi e angoli concavi Proprietà Confronto Posizione OPERAZIONI CON GLI ANGOLI Multipli e sottomultipli Bisetrice di un angolo Angoli particolari Angolo piatto, giro, nullo Angolo retto, acuto, ottuso Angoli complementari Angoli supplementari LE RETTE E LE LORO PROPRIETÀ Rette perpendicolari Rette parallele Proprietà Asse, distanze, proiezioni Asse di un segmento Distanza di un punto da una retta Distanza tra due rette parallele UNITÀ 4 - I POLIGONI CLASSIFICAZIONE DEI POLIGONI Definizione Poligoni convessi e poligoni concavi Descrizione Denominazione Poligoni regolari PROPRIETÀ DEI POLIGONI Diagonali Angoli Somma degli angoli esterni Somma degli angoli interni 5 Istituto Figlie del Sacro Cuore di Gesù – SEGHETTI Matematica e geometria Scuola secondaria di primo grado Classe Iª A e Iª B Lati Relazione tra i lati Perimetro UNITÀ 6 - I QUADRILATERI CARATTERISTICHE DEI QUADRILATERI Proprietà Diagonali Somma degli angoli interni Relazione tra i lati Il deltoide I TRAPEZI Proprietà Perimetro Classificazione dei trapezi Trapezio scaleno Trapezio rettangolo Trapezio isoscele I PARALLELOGRAMMI Proprietà Diagonali Angoli Lati Il rettangolo Proprietà del rettangolo Il rombo Proprietà del rettangolo Il quadrato LIBRI DI TESTO Manuela Zarattini & Luisiana Aicardi, Matematicamente, volume “Numeri 1”, Ed. Bruno Mondadori. Manuela Zarattini & Luisiana Aicardi, Matematicamente, volume “Figure 1”, Ed. Bruno Mondadori. Verona, 11 giugno 2012 Prof. Luca Longo 6
