I FILTRI PASSIVI Filtro passa basso

Nome: Fabio Castellini
Sesta esperienza
Data: 19/05/2015
I FILTRI PASSIVI
Un filtro passivo in elettronica ha il compito di elaborare un determinato segnale in ingresso. Ad
esempio una sua funzione può essere quella di eliminare alcune bande di frequenza lasciando
passare tutte le altre, cosa che si ottiene attenuando le frequenze più alte o più basse di un valore
determinato (filtri passa-basso e passa-alto), o quelle comprese in un intervallo prestabilito (filtri
passa-banda ed elimina banda).
Filtro passa basso
Un filtro passa basso è formata da una resistenza ed un
condensatore che, agendo in funzione della frequenza, fa cambiare
il comportamento del circuito stesso. Ad alte frequenze il
condensatore diventerà un cortocircuito e quindi la tensione
misurata sul condensatore (vo) sarà pari a 0. A basse frequenze,
comportandosi, il condensatore, come un circuito aperto, la vo varrà
esattamente vi. Alla frequenza di taglio la tensione in uscita sarà
circa il 70% di quella in ingresso (1/√2·vi).
Abbiamo, quindi, verificato il concetto teorico montando il circuito
su breadboard ed il risultato è stato questo:
Bassa frequenza
Segnale in ingresso e segnale in uscita risultano sovrapposti
Alta frequenza
Frequenza di taglio
Segnale in uscita pari a 0V
Segnale in uscita pari al 70% di 2V (1,4V) e sfasato di -45°
Filtro passa alto
Il filtro passa alto ha un comportamento di tipo opposto rispetto al
passa basso; farà quindi passare le frequenze più elevate e bloccherà
quelle minori di una data frequenza di taglio. Il principio è analogo a
quello di prima ma opposto, quindi i due componenti sono “invertiti”
di posizione in modo da cambiare completamente il funzionamento del
circuito e sfruttando comunque la caratteristica del condensatore.
Anche in questo caso abbiamo verificato il tutto montando il circuito su
breadboard ed il risultato è stato questo:
Bassa frequenza
Alta frequenza
Frequenza di taglio
Segnale in uscita pari a 0V
Segnale in ingresso e segnale in uscita risultano sovrapposti
Segnale in uscita pari al 70% di 2V (1,4V) e sfasato di +45°
Riepilogando:
GLI AMPLIFICATORI OPERAZIONALI
Essi sono dispositivi presenti solitamente a coppie in un circuito
integrato con una determinata piedinatura, dotato di tre terminali.
L’alimentazione per un operazionale deve essere duale ovvero
fornita attraverso due terminali, uno +Vcc e l’altro –Vcc; inoltre la
quantità di tensione in ingresso va a cambiare il funzionamento del
circuito stesso (da 5V a 24V, in valore assoluto). L’operazionale
presenta anche altre caratteristiche ideali, che nella realtà vengono rispettate nei limiti del possibile.
E’ presente un ingresso, un’uscita e i terminali di ingresso sono due: ingresso invertente e non. Il
terzo terminale è l’uscita al quale si collega la massa dei due generatori di alimentazione.
Idealmente:
- la resistenza di ingresso è infinita
- la resistenza di uscita è 0
- il guadagno ad anello aperto è infinito
- il guadagno di modo comune è 0
- la larghezza di banda è infinita
Amplificatore invertente
Un amplificatore operazionale si dice invertente nel momento in
cui il terminale non invertente (-)) è posto a massa, o meglio V- >
V+. Inoltre il segnale in uscita da tale amplificatore sarà sfasato di
180° rispetto al segnale fornito in ingresso. Il guadagno è
facilmente calcolabile dalla formula
G=-R2/R1
R2/R1 dove R2 è la resistenza di retroazione, molto maggiore rispetto a R1 che rappresenta la
resistenza in ingresso (un circuito di questo tipo, sotto certi aspetti analogamente a quello di un
oscillatore, è retroazionato, cioè l’uscita viene riportata all’ingresso). Da questo si può quindi
dedurre che il guadagno reale non è infinito ma dipende dai valori delle resistenze e soprattutto
dalla massima tensione a cui il circuito può essere alimentato.
Amplificatore non invertente
Un amplificatore operazionale non invertente ha un comportamento
opposto rispetto a quello invertente, infatti V+ > V-. Quindi il segnale
in uscita da tale amplificatore sarà in fase rispetto al segnale fornito in
ingresso. Il guadagno è facilmente calcolabile
calcola
dalla formula
G=1+R2/R1 dove R2 è la resistenza di retroazione, molto maggiore
rispetto a R1 che rappresenta la resistenza in ingresso.
Concetto di cortocircuito virtuale
Partendo dall’idea che, come abbiamo visto, un amplificatore operazionale può essere rappresentato
come un doppio bipolo (ingresso e uscita), nonostante i tre terminali,
- la tensione e la corrente della porta d’ingresso sono entrambe nulle
- la tensione e la corrente della porta d’uscita possono assumere un qualsiasi valore
Quindi i due terminali sono sempre allo stesso potenziale, come se fossero collegati da un
cortocircuito.
Tuttavia le correnti ai due terminali di ingresso sono sempre nulle; se fosse un cortocircuito
sarebbero diverse da 0.
E’ così possibile definire tale cortocircuito, virtuale.
Saturazione in ampiezza ed in frequenza
Avendo l’operazionale un guadagno molto elevato (avevamo detto, teoricamente, infinito) il
fenomeno della saturazione in ampiezza è piuttosto comune perché basta aumentare di poco la
tensione in ingresso per portare il segnale in saturazione.
Parametro
Guadagno
Resistenza di uscita
Resistenza di ingresso
Larghezza di banda
Simbolo
AOL
Ro
Ri
BW
Ideale
∞
0
∞
∞
Reale
≅106 circa
75Ω
2MΩ
1MHz
se v+>v- l’operazionale risponde con una tensione di
saturazione superiore +Vsat≈+Vcc; altrimenti se v+-
l'A.O. presenta in uscita un valore -VSAT -VCC. Esiste solo una ristretta gamma di valori della
tensione di ingresso vi dell'ordine di pochi V detta zona di funzionamento lineare o zona
attiva dove viene rispettata la relazione:
http://www.edutecnica.altervista.org/elettronica/ao/ao.htm
http://www.scuolaelettrica.it/elettrotecnica/differe2.php