Che nel caso di un guadagno si chiama

Gli amplificatori
sono caratterizzati da
 guadagno (o amplificazione)
 impedenza d’ingresso
 impedenza d’uscita
che cos’è? come si misura?
a ogni frequenza (metodo simbolico) queste grandezze sono dei
numeri complessi,
ha grande importanza la dipendenza dalla frequenza di queste
grandezze, chiamata anche risposta in frequenza,
di solito espressa in modulo e fase
Che nel caso di un guadagno si chiama
funzione di trasferimento
(come la vogliamo per amplificatore che deve riprodurre la voce?
per un sistema ad alta fedeltà? per un amplificatore video?)
Gli amplificatori operazionali
sono amplificatori integrati ad altissimo guadagno
(da 104 a 107, tipicamente 105)
uscita
con ingresso differenziale
(l’uscita è proporzionale alla differenza fra gli ingressi)
ingressi
+
perchè si chiamano operazionali?
L’operazionale si usa sempre controreazionato, cioè con
l’ingresso collegato in qualche modo all’uscita
Infatti, quando non è controreazionato, con un guadagno così
alto bastano fra gli ingressi un segnale del millivolt per ...........
DF 3_4 – gvp
(22 Marzo 2006)
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Una tipica configurazione d’impiego di un operazionale è
RS
RF
ingresso
uscita
VS
VE
VO
+
Dato che il guadagno è altissimo, la tensione VE è piccolissima
per esempio, con VO = 10 volt e |A| = 106 VE = 10 V
E allora in RS scorre la corrente
in RF la corrente
(VS – VE)/ RS ≈ VS / RS
(VO – VE)/ RF ≈ VO / RS
(con i versi indicati in figura)
La somma delle due correnti deve essere uguale a zero
(applicando Kirchoff 1), cioè: VS / RS + VO / RF = 0
da cui si conclude che il guadagno ingresso/uscita è:
AF = VO / VS = -RF / RS
(formula approssimata, ma ottima)
Esempio numerico:
con RS = 1 k, RF = 100 k si ha A = -100
se VS = 10 mV allora VO = - 1 volt
e VE vale VO/A = –1/-106 = 1 V,
che è effettivamente trascurabile rispetto sia a VS = 10 mV
che a VO = 1 V
(sappiamo valutare a botto l’errore che, comunque, si commette nel
calcolo di AF?)
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L’operazionale possiamo vederlo come una leva, anzi ancor
meglio, come un’altalena
se mi siedo da una parte, faccio salire chi sta dall’altra......
Le forze, i bracci, gli spostamenti: a cosa corrispondono nel
circuito di sopra?
Ma e’ proprio un’altalena?
O l’operazionale e’ un po’ diverso da una normale altalena?
Forse è un’altalena attiva e
non reciproca
attiva, perchè l’energia necessaria a sollevare il carico,
qualunque sia il suo peso, la fornisce ..........
non reciproca, perchè ........
In ogni caso è un oggetto semplice, grazioso,
facile da capire,
facilmente utilizzabile per fare esperimenti,
didatticamente significativo,
che mette un chip alla portata dei ragazzi, .........
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La faccenda diventa ancora più interessante
quando i due resistori dello schema precedente si sostituiscono
con altri componenti (passivi, lineari, ...) descritti dalle loro
impedenze
ZS
ZF
ingresso
uscita
VS
VE
VO
+
Procedendo come prima, si arriva alla formula
AF = VO / VS = -ZF / ZS
ma ora gli oggetti dipendono dalla frequenza f, e questo lo
mettiamo in evidenza scrivendo
AF(f) = -ZF(f) / ZS(f)
che è una funzione complessa della frequenza: possiede
parte reale e parte immaginaria, oppure modulo e fase,
con valori diversi a ogni frequenza f (hertz)
o se preferite per ogni pulsazione  = 2f (radianti/secondo)
Ricordiamo che
per un condensatore di capacità C
(non usiamo induttori per la loro intrinseca ed abituale nequizia)
si ha:
Z(f) = 1/(j2f C)
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E allora se all’ingresso mettiamo un resistore RS e in reazione
un condensatore C, abbiamo:
A(f) = -1/(j2f CRS)
inversamente proporzionale alla frequenza
Ma lasciamo perdere le formule e proviamo a ragionare:
la corrente che scorre nel resistore R è direttamente
proporzionale alla tensione d’ingresso V
questa stessa corrente scorre attraverso il condensatore, che la
integra producendo la tensione d’uscita Vo
Diciamo allora che la tensione d’uscita è l’integrale (nel
tempo) di quella d’ingresso, cioe’ il circuito realizza un
integratore.
E allora vediamo che succede in qualche caso particolare:
ingresso costante

ingresso sinusoidale

ingresso a onda quadra 
uscita .........
uscita .........
uscita .........
Scambiando di posto il resistore e il condensatore
otteniamo invece un derivatore
adesso la corrente che scorre nel condensatore posto
all’ingresso è proporzionale alla derivata della tensione
d’ingresso (ricordiamo che i = CdV/dt),
ma questa stessa corrente scorre nel resistore in reazione,
e allora la tensione d’uscita ........
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Circuiti logici
Sono circuiti che eseguono sui segnali operazioni logiche:
AND, OR, NOT, e altre simili, descritte da tabelle della verità
NOT
A
A’
0
1
1
0
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
OR
A+B
0
1
1
1
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
AND
A*B
0
0
0
1
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
NAND
(A*B)’
1
1
1
0
Come si rappresentano i segnali logici 0 e 1?
Con delle tensioni elettriche,
anzi con degli intervalli di tensione
Per esempio,
a valori fra 0 e 0,5 volt assegnamo lo zero logico “0”
a valori fra 3 e 5 volt assegnamo l’ uno logico “1”
e per valori intermedi che succede?
AND e OR a diodi, ma con i diodi non si realizza il NOT
(perchè ci vuole un dispositivo, un transistore, che inverta il segnale):
a ingresso 1 (tensione alta che accende il transistore)
corrisponde uscita 0 (l’interruttore si chiude e l’uscita va a circa zero)
a ingresso 0 (tensione bassa che non lo accende)
corrisponde uscita 1 (l’interruttore si apre l’uscita va a tensione alta)
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Vediamo come funziona una porta NAND
della famiglia TTL (transistor-transistor-logic)
Il circuito ha due ingressi:
basta che uno solo sia “basso” (0 logico)
perche’ il transistore d’uscita si spenga, e l’uscita vada al
livello “alto” (1 logico)
Come esercizio possiamo cercare di verificare che questo
circuito realizza la tabella della verità della funzione NAND
Cominciamo così: se tutti e due gli ingressi sono “bassi”, allora la base del
transistore Q1 si trova a una tensione insufficiente ad accendere Q2 e Q3, ma se
Q3 è spento allora l’uscita .............
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ma che cosa significa famiglia
logica?
un insieme di circuiti integrati che “si parlano”, cioe’ possono
essere collegati assieme (l’uscita di uno a un ingresso di un altro)
perche’ usano le stesse convenzioni per i livelli logici
Ci sono varie famiglie logiche, ognuna con le sue
particolari convenzioni
Una delle piu’ diffuse oggi è la famiglia CMOS, il cui
elemento base, l’invertitore logico, usa due transistori MOS
complementari come interruttori
V
se l’ingresso è alto (1), si accende T1
e l’uscita va al livello logico 0
se l’ingresso è basso (0), si accende T2
e l’uscita va al livello logico 1
T2
T1
Ma i due transistori non sono mai accesi tutti e due assieme
sicchè in condizioni di riposo la potenza assorbita è
trascurabile, idealmente nulla
(quanti transistori comprende un microprocessore Pentium?
quanto dissipa ognuno di essi? E tutto l’integrato? Quanto è grande?)
Le famiglie logiche comprendono
sia circuiti combinatori, che eseguono funzioni logiche
senza memoria
(l’uscita a ogni istante dipende dagli ingressi a quello stesso istante)
cioè porte logiche usuali
sia circuiti sequenziali, dotati di memoria
(l’uscita a ogni istante dipende dagli ingressi a istanti precedenti)
cioè: flip-flop, registri, elementi di memoria di vario tipo
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Mettendo assieme questi oggetti si realizza ogni cosa,
in particolare un calcolatore elettronico
(storia del microprocessore e di Federico Faggin)
I circuiti logici integrati furono introdotti nei primi anni ’60
(storia di Kilby, premio Nobel per la Fisica 2000)
Pochi anni dopo (1965) Gordon Moore riportò in un grafico il
numero N di elementi (transistori) in un circuito integrato in
funzione dell’anno di introduzione di tale circuito
Trovò una legge di crescita
log(N)
esponenziale, cioè di crescita
lineare del logaritmo di N
in funzione del tempo
detta oggi legge di Moore
1960
1965
(anni)
Circa un raddoppio della densità ogni 18 mesi:
straordinariamente poi verificata per decenni,
da allora fino ad oggi
(e fino a quando?)
La crescita esponenziale riguarda tutti gli aspetti della
microelettronica, anche quelli economici:

diffusione dei dispositivi, cioè fatturato complessivo

costo degli impianti per produrre circuiti integrati

(costo dei dispositivi)-1

eccetera
Di quale tipo di equazioni è soluzione la legge
x(t) = x(0) exp(t)
con  >0
?
meccanismi di reazione positiva? Sì. Quali?
Rivoluzione dell’informazione, oggi in atto,
in che differisce dalla precedente rivoluzione industriale?
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