corso di laurea in matematica

FISICA GENERALE III
2 Luglio 2013
1) Un solenoide rettilineo, composto da N = 103 spire circolari di area Σ = 2 cm2
disposte su una lunghezza D = 20 cm, è percorso da una corrente di intensità i = 2
A. Calcolare: a) l’induttanza del solenoide; b) l’energia magnetica immagazzinata
nel solenoide.
Supponendo che il solenoide sia posto in serie a un resistore con resistenza R =
10 Ω e sia alimentato da un generatore di f.e.m. continua, determinare dopo
quanto tempo, dalla chiusura del circuito, l’intensità di corrente nel solenoide
raggiunge un valore pari al 90% del suo valore finale. [Supporre che la resistenza
del solenoide sia trascurabile].
2) Un’onda elettromagnetica piana polarizzata ellitticamente, che si propaga nel
vuoto lungo l’asse x (x > 0, onda progressiva), ha i due semiassi di valore E 0Y =
1.73 E0, E0z = 1.41 E0, con E0 = 103 V/m. La pulsazione è ω = 2.7 1015 rad/s.
Scrivere la funzione d’onda per il campo elettrico e per il campo magnetico.
Calcolare:
a) l’intensità trasportata dall’onda lungo l’asse y e lungo l’asse z; b) l’intensità
totale trasportata dall’onda; c) l’ampiezza del campo elettrico di un’onda
polarizzata circolarmente che trasporta (complessivamente) la stessa intensità
calcolata nel punto b).
3) In una corda, tesa con tensione T = 96 N e avente densità lineare ρℓ = 6 10-2 kg/m,
si vogliono produrre onde armoniche di pulsazione ω = 31.4 rad/s e ampiezza A = 5
cm. Calcolare tutti i parametri che descrivono l’onda (velocità di propagazione,
numero d’onde, lunghezza d’onda, frequenza, periodo), la velocità trasversale
massima dei punti della corda, l’accelerazione trasversale massima dei punti della
corda e la potenza media trasportata dall’onda.
Si svolga a scelta uno dei seguenti temi:
A) Dopo aver introdotto il concetto di “resistore” e di “induttore”, si consideri un
circuito RL in serie, si analizzi l’extracorrente di chiusura (equazione del circuito,
bilancio energetico, energia intrinseca della corrente/energia magnetica). Si ricavi
l’espressione della densità di energia magnetica (considerando un solenoide
rettilineo indefinito percorso da corrente stazionaria).
B) La corrente di spostamento (nel vuoto): dalla legge di Ampère alla legge di
Ampère-Maxwell. 1) Discutere perché è stata introdotta da Maxwell la corrente di
spostamento; 2) Definire intensità e densità di corrente totale generalizzata; 3)
Ricavare e commentare la legge di Ampère-Maxwell (forma integrale e forma
locale).