Termodinamica 4

CALORE
Secondo la teoria fluidistica il calore era concepito come una
sostanza imponderabile (fluido calorico o semplicemente
calorico) permeante tutti i corpi.
Mettendo a contatto due corpi a diversa temperatura si
pensava che tale fluido passasse dal corpo a temperatura
maggiore a quello a temperatura minore fino a quando i due
corpi avessero raggiunto la stessa temperatura.
Secondo questa teoria un corpo risultava più caldo di un altro
poiché possedeva una maggiore quantità di fluido calorico.
Tale errata concezione del calore fu abbandonata quando si
intuì che il calore non è altro che una forma di energia.
Si riconsideri il sistema in figura già discusso in precedenza.
In tal caso la variazione di energia interna del sistema è:
Vf
Eint
L
p dV
Vi
Tale equazione esprime una media macroscopica che
considera tutti i singoli scambi di energia tra le molecole del
gas e quelle dell’ambiente (pistone).
Tali scambi energetici avvengono in genere non solo quando
le pareti del contenitore sono mobili ma anche quando sono
fisse.
Consideriamo un gas all’interno di un contenitore rigido dalle
pareti diatermiche. Se si riscaldano le pareti del contenitore, si
può osservare un aumento di temperatura del gas e quindi di
energia interna.
In questo caso l’equazione precedente, che rappresenta il
principio di conservazione dell’energia meccanica, è inadatta
a descrivere gli scambi energetici tra sistema e ambiente
poiché non ci sono parti in movimento e quindi non c’è
variazione di volume.
Si introduce quindi un nuovo concetto statistico chiamato
calore che rappresenta il valor medio dell’energia scambiata
tra sistema e ambiente, sempre a causa delle collisioni tra le
molecole dell’uno e dell’altro, energia che non può essere
espressa macroscopicamente come un lavoro meccanico.
Il calore è la somma di un grandissimo numero di lavori
infinitesimi individuali, tali da non poter essere espressi
complessivamente, a livello macroscopico, come il prodotto
di una forza per uno spostamento medio.
In tal caso (trasformazione isocora) la variazione di energia
interna del sistema vale:
Eint
Q=0
Q
Trasformazione adiabatica
Quando tra ambiente e sistema (o tra due sistemi) non si
verifica alcuno scambio netto di energia sotto forma di calore,
si dice che essi sono in equilibrio termico.
Il calore è una forma di energia in transito che passa da un
sistema all’ambiente esterno o viceversa quando tra sistema
ed ambiente vi è una differenza di temperatura.
Interpretazione alternativa della temperatura come livello
termico: misura dell’attitudine di un corpo a assorbire o
cedere calore.
Analogie tra calore e lavoro
1. Il calore, come il lavoro, non è una proprietà intrinseca di
un sistema.
2. La quantità di calore che il sistema assorbe o cede in una
trasformazione dipende dal tipo di trasformazione.
Differenze tra calore e temperatura
I concetti di calore e temperatura sono distinti.
a) Si può aumentare la temperatura di un corpo senza cedergli
calore (durante una compressione adiabatica).
b) Si può cedere calore ad un corpo senza far variare la sua
temperatura (durante un processo di fusione o di
evaporazione).
Unità di misura del calore
Caloria (Piccola caloria) = 1 cal
la quantità di calore necessaria per innalzare da 14.5 a 15.5 °C
la temperatura di 1 g di acqua.
Grande caloria = 1 Cal =1000 cal = 1 Kcal
Esperienza di Joule
Eint
Q
2m g h
1 cal = 4.186 J
1 Kcal = 4186 J
1) L
Q : è sempre possibile la trasformazione integrale
2) Q
L : non è possibile la trasformazione integrale
(altrimenti sarebbe possibile il cosiddetto moto perpetuo di
seconda specie)
Il punto 2 è alla base del funzionamento della macchina
termica (dispositivo per trasformare in lavoro parte del calore
assorbito da un corpo caldo), che descriveremo in seguito.
CAPACITA TERMICA E CALORE SPECIFICO
Si definisce capacità termica di un corpo il rapporto:
C
Q
T
Si definisce calore specifico (o capacità termica specifica) del
materiale che costituisce un corpo di massa m, il rapporto:
c
C
m
Q
m T
(6)
Si definisce inoltre calore specifico molare della sostanza di
cui è composto un corpo costituito da n moli, il rapporto:
c
C
n
Q
n T
(6' )
Sia C che c e c dipendono dalla temperatura e, in genere,
anche da altre variabili di stato (pressione, volume, ecc.).
La quantità infinitesima di calore dQ da fornire ad un corpo di
massa m per produrre una variazione infinitesima dT di
temperatura è data da:
dQ
c m dT
N.B.: dQ non è un differenziale!
La quantità di calore Q necessaria per aumentare la
temperatura di un corpo di massa m da un valore iniziale Ti ad
uno finale Tf vale quindi:
Q
m
Tf
Ti
c dT
A temperature ordinarie e per ordinari intervalli di
temperatura, c è praticamente costante. Quindi:
Q
m c (T f Ti )
Le (6) e (6’) non definiscono univocamente il calore specifico:
bisogna definire il tipo di trasformazione attraverso la quale il
calore è trasferito al (o dal) corpo. Si parla così di:
calore specifico a pressione costante (cp),
calore specifico a volume costante (cV), ecc.
Calore specifico dei solidi
Per i solidi ed i liquidi:
cp cV
Il calore specifico varia considerevolmente da solido a solido
(v. Tabella). Tuttavia il calore specifico molare risulta, per
tutti gli elementi solidi (salvo alcune eccezioni come il
carbonio), approssimativamente pari a 25 J/(mol K).
Questa scoperta fu fatta da Dulong e Petit.
Calore specifico e calore specifico molare di alcuni solidi
Sostanza
Piombo
Tungsteno
Argento
Rame
Alluminio
Carbonio
c [J/(kg K)] c [J/(mol K)]
129
135
236
387
900
502
26.7
24.8
25.5
24.6
24.3
6.02
Calore specifico di alcuni liquidi
Sostanza
Mercurio
Etanolo
Acqua
c [J/(kg K)]
139
2430
4190
Sorgenti di calore e termostati
Si definisce sorgente termica qualsiasi corpo che sia in grado
di fornire calore ad uno o a più altri corpi.
Viene chiamato invece termostato un particolare corpo in
grado di fornire o assorbire calore senza che ciò modifichi
apprezzabilmente la sua temperatura. Un termostato è un
qualunque corpo dotato di elevata capacità termica.
Il calore si ottiene sempre come il risultato della
trasformazione di altre forme di energia.