Problema 1 Tre moli di gas ideale monoatomico si trovano nello

Problema 1
Tre moli di gas ideale monoatomico si trovano nello stato iniziale A alla pressione pA = 3·105 Pa e in contatto termico
con una sorgente di calore alla temperatura TA = 380 K. Il sistema compie una trasformazione isoterma reversibile
portandosi nello stato B, alla pressione pB = 2·105 Pa. Successivamente il sistema è posto in contatto termico con una
sorgente di calore alla temperatura TC = 280 K ed il gas si porta nello stato C mantenendo il volume costante. Sostituito
il contenitore del gas con uno adiabatico, il sistema compie una trasformazione reversibile che lo porta nello stato D, di
volume VD = VA. Cambiato nuovamente il contenitore del gas con uno non adiabatico, il gas è posto in contatto termico
con la sorgente a temperatura TA ed il sistema ritorna nello stato iniziale A mantenendo sempre il volume costante.
Dopo aver costruito la tabella degli stati del gas e disegnato il ciclo nel diagramma pV, calcolare:
1. il volume VB del gas in B;
[VB= 0,0474 m3]
2. il lavoro LCD compiuto dal gas nella trasformazione CD; [ LAB=-3251 J]
3. il rendimento η del ciclo.
[η=0,137]
Problema 2
n = 5 moli di gas biatomico inizialmente nello stato A (pA = 2.5·105 Pa, VA = 0.06m³) compiono un ciclo è costituito da
una trasformazione espansione isoterma AB, seguita da una compressione isobara BC ed infine da una compressione
adiababatica CA. Il volume del gas in B è pari a VB =0.09 m³. Dopo aver costruito la tabella degli stati del gas e
disegnato il ciclo nel diagramma pV, calcolare:
a) la variazione di energia interna ΔUBC del gas nella trasformazione BC;
[ΔUBC= -4102 J]
b) il lavoro LBCA compiuto dal gas nelle trasformazioni BC+CA.
[LBCA =5743J]
Problema 3
Due moli di gas perfetto monoatomico effettuano una trasformazione termodinamica composta, nell'ordine, da:
una espansione isobara AB, una espansione isoterma BC ed una trasformazione isocora CD. Noti i valori T A = 250 K,
PA = 10 5Pa, VB =5/2VA, VC = 2VB, QCD = -9348,75 J e assumendo per la costante dei gas perfetti il valore R =8,31 J/K:
a) Calcolare il lavoro fatto dal gas nelle trasformazioni AB e BC;
[LAB=6300J; LBC=7200J]
b) Calcolare il calore scambiato dal gas nelle trasformazioni AB e BC;
[QAB=15581J; QBC=7200J]
c) Determinare la variazione di energia interna del gas nella trasformazione complessiva da A a D;
d) Sulla base del risultato del quesito c) dire se se possibile riportare il gas da D ad A con una trasformazione isoterma;
e) Se la risposta al precedente quesito è positiva, calcolare il rendimento del ciclo così ottenuto. [η=0,18]
Problema 4
Tre moli di gas perfetto biatomico effettuano una trasformazione ciclica composta, nell'ordine, da: una espansione
isobara AB, una espansione adiabatica BC ed una compressione isoterma CA. Noti i valori tA= 25 °C, PA = 105 Pa,
VB=3/2 VA e VC= 4,13VA:
a) Determinare la variazione di energia interna del gas nella trasformazione AB;
b) Determinare la variazione di energia interna del gas nel corso dell'intero ciclo ed il lavoro
compiuto dal gas nella trasformazione BC;
c) Determinare il rendimento del ciclo;
Problema 5
Il seguente ciclo utilizza n = 2 moli di gas perfetto monoatomico:
AB: raffreddamento isocoro in contatto con un serbatoio di calore a temperatura T B = 100 K
BC: espansione isoterma reversibile
CD: riscaldamento isocoro in contatto con un serbatoio di calore a temperatura TD = 300 K
DA: compressione isobara reversibile fino a T A= 200 K
Calcolare:
1) il calore scambiato nella trasformazione isoterma
[ Q=674J]
2) il lavoro nel ciclo
[L=-988 J]
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