Esercizi: primo e secondo principio della dinamica

Esercizi: primo e secondo principio della dinamica
1. Due studenti preparano il dispositivo in figura, in cui un carrello di massa M=0,3 kg, inizialmente
fermo, è tirato dal peso di un corpo di massa m=0,1 kg. In assenza di attrito, determina
l'accelerazione del sistema, la tensione del filo e il tempo impiegato da M per percorrere la distanza
di un metro.
Successivamente i due studenti eseguono l’esperimento e trovano che il tempo effettivamente
impiegato dal carrello per percorrere la distanza di 1 metro partendo da fermo è 2 s. Determina il
coefficiente di attrito tra il piano del tavolo e il carrello M.
2. Con un filo che può sopportare una tensione massima di 980 N si vogliono sollevare dei pesi. Qual è la massa massima che
si può sollevare? Con quale accelerazione massima si può sollevare un blocco di 45,0 kg?
3. Su una slitta di massa 15 kg che si sta muovendo alla
velocità di 12 m/s agisce per 10 s una forza di 9 N. Determina
la velocità finale e la distanza percorsa in questo intervallo di
tempo nei casi seguenti:
1. la forza ha lo stesso verso della velocità, in assenza
di attrito
2. la forza ha verso opposto alla velocità, in assenza di
attrito
3. la forza applicata ha lo stesso verso della velocità ed
è presente una forza di attrito caratterizzata da un
coefficiente di attrito dinamico k=0,05.
Disegna su un unico grafico la velocità in funzione del tempo
per le tre situazioni descritte.
4. Un blocco di ghiaccio di 3,00 kg è fermo su un piano di
vetro orizzontale, ad un certo istante su di esso agiscono le
forze rappresentate in figura. Assumendo trascurabile l’attrito
ghiaccio-vetro, stabilire in quale verso si muove il blocco,
calcolare la velocità raggiunta dal blocco dopo 5,0 secondi e
la distanza percorsa in questo intervallo di tempo.
Determinare l’intensità della reazione vincolare.
Risolvere il problema anche nel caso in cui F2=10,00N
5. Un’automobilina elettrica di 600g si muove lungo un
percorso rettilineo con velocità variabile, come indicato nel
grafico. Supponendo che l’attrito sia trascurabile, quanto vale
l’intensità della forza sviluppata dal motore del modellino?
(calcolare l’intensità della forza nei primi due secondi e tra
t=2s e t=6s).
6. Un corpo sta viaggiando alla velocità di 6,0 m/s su un
piano. Se su di esso agiscono contemporaneamente le tre
forze rappresentate in figura. Quale velocità raggiunge il
corpo dopo 20 s?
Risolvi il problema anche nel caso in cui F3=6N.
7. Due carrelli, a contatto tra loro, sono poggiati su un tavolo
con attrito trascurabile. A uno dei carrelli si applica una forza
F come illustrato in figura. Sapendo che l’accelerazione del
sistema è 1,50 m/s2 e che le masse dei carrelli sono m1= 2,0
kg, m2= 1,2 kg, determinare l’intensità della forza F e la forza
di contatto tra i blocchi. Come cambiano i valori di queste due
forze se le posizioni dei carrelli vengono scambiate?
8. Due blocchi, con massa mA=0,80 kg e mB=2,4 kg, sono
collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile, come
in figura.
a) Determina il verso in cui si muove il sistema, la tensione
del filo e l’accelerazione con cui cadrebbe il blocco A in
assenza di ogni tipo di attrito.
b) Sapendo che il sistema si muove con una accelerazione
pari a g/10, determina la tensione del filo e il coefficiente di
attrito tra il blocco B e il piano, (supponendo trascurabili gli
attriti dei blocchi con l’aria).
9. Un giocatore di hockey colpisce con la mazza il dischetto,
imprimendogli una velocità di 5 m/s. Scivolando sul ghiaccio,
il disco rallenta uniformemente e si ferma dopo aver percorso
20 m. Determinare il coefficiente di attrito tra il dischetto e il
ghiaccio.
10. Per mantenere un certo corpo in moto con velocità costante su un piano orizzontale che presenta attrito costante, occorre
esercitare la forza di 8N. Si osserva che, se si lascia libero il corpo dopo avergli dato la velocità di 4 m/s, esso si ferma dopo 5
secondi di moto uniformemente ritardato.
Calcolare: la forza di attrito, l'accelerazione dovuta alla forza di attrito, la massa del corpo, il coefficiente di attrito.