1E Mosconi Matematica

Docente
Materia
Classe
Marino Mosconi
Matematica
1E
Programmazione
Anno Scolastico
Data
Preventiva
2011/2012
28 novembre 2011
Obiettivi Cognitivi
U.D.1: INSIEME Z
• conoscere il concetto di numero intero;
• conoscere le operazioni in Z;
• conoscere le proprietà delle operazioni in Z.
U.D.2: INSIEME Q
• conoscere il concetto di frazione;
• conoscere il concetto di frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva;
• conoscere il concetto di numero razionale;
• conoscere le operazioni in Q (addizione, sottrazione, prodotto, divisione, potenza con esponente intero);
• conoscere le proprietà delle operazioni;
• conoscere i diversi modi di rappresentare un numero razionale (frazione rappresentativa, forma decimale finita o periodica,
forma percentuale).
U.D.3: MONOMI
• conoscere il concetto di monomio, monomio ridotto, monomi simili, grado complessivo e grado rispetto ad una lettera;
• conoscere le operazioni tra monomi (somma tra monomi simili, prodotto, potenza, quoziente);
• conoscere il concetto di MCD e mcm fra monomi;
• conoscere analogie operative tra calcolo numerico e calcolo letterale.
U.D.4: POLINOMI
• conoscere la definizione di polinomio, grado di un polinomio, polinomi completi e polinomi ordinati;
• conoscere analogie operative tra calcolo numerico e letterale;
• conoscere la somma algebrica e prodotto tra polinomi;
• conoscere le formule per svolgere i prodotti notevoli (quadrato e cubo di binomio, prodotto della somma per la differenza fra
monomi, potenza di un binomio, quadrato di un trinomio);
• conoscere le regole della scomposizione in fattori di un polinomio (raccoglimento totale e parziale, prodotti notevoli).
U.D.5: PROBABILITÀ
• conoscere la differenza tra modelli deterministici e non deterministici;
• conoscere insieme dei casi possibili, evento, definizione di probabilità di un evento;
• conoscere eventi definiti da proposizioni composte: complementari, unione, intersezione.
U.D.6: INSIEMI
• conoscere il concetto di insieme e la sua rappresentazione;
• conoscere i concetti di: sottoinsieme proprio e improprio, insieme universo;
• conoscere simboli e sintassi del linguaggio insiemistico;
• conoscere i concetti di: proposizione semplice e composta, connettivo logico;
• conoscere le tavole di verità dei connettivi logici:
• conoscere le operazioni insiemistiche: unione, intersezione, differenza e passaggio al complementare;
• conoscere le proprietà delle operazioni insiemistiche;
• conoscere il concetto di coppia ordinata e prodotto cartesiano.
• Conoscere la quantificazione di un enunciato aperto.
U.D.7: RELAZIONI
• conoscere il concetto di relazione tra insiemi;
• conoscere i vari modi di rappresentazione una relazione (per elencazione, sagittale, diagramma cartesiano, grafo);
• conoscere il concetto di relazione di equivalenza;
• conoscere il concetto di classe di equivalenza;
U.D.8: DAGLI ENTI FONDAMENTALI ALLA CONGRUENZA NEI TRIANGOLI.
• conoscere gli enti primitivi della geometria euclidea del piano;
• conoscere i postulati fondamentali della geometria euclidea del piano;
• conoscere i termini e le proprietà relative alle figure piane (semipiano, semiretta, segmento, angolo, poligonale);
• conoscere come si struttura un processo dimostrativo: la deduzione logica e la doppia deduzione logica, l'ipotesi, la tesi e la
dimostrazione di un teorema;
• conoscere la classificazione dei triangoli;
• conoscere i tre criteri di congruenza dei triangoli;
• conoscere la definizione di lunghezza di un segmento e ampiezza di un angolo;
• conoscere le proprietà dei triangoli isosceli;
• conoscere le disuguaglianze tra lunghezze e ampiezze dei triangoli.
U.D.9 : ECDL
MODULO 1: La struttura e il funzionamento di un sistema di elaborazione.
• Conoscere il sistema di numerazione posizionale in diverse basi (decimale, binario, esadecimale).
• Conoscere la rappresentazione digitale dei dati.
• Conoscere il concetto di algoritmo e di programma
• Conoscere l’architettura operativa del calcolatore: ingresso, elaborazione, uscita
• Conoscere i principali dispositivi Hardware: unità centrale (CPU e memoria), periferiche di input e output.
• Conoscere i diversi tipi di computer e altri dispositivi elettronici (Mainframe, Personal computer, Portatili, telefoni cellulari,
smartcard).
• Conoscere le principali applicazioni del computer nella vita quotidiana.
• Conoscere le strutture di comunicazione tra computer: Reti locali, telecomunicazioni, Internet.
• Conoscere il concetto di software di sistema e software applicativo e i loro principali utilizzi.
• Conoscere le problematiche relative alla sicurezza dei dati e alla loro riservatezza.
• Conoscere il significato di diritti d’autore, freeware, shareware e open source.
• Conoscere le problematiche relative all’ergonomia e alla tutela della salute nell’utilizzo degli strumenti informatici.
MODULO 2: Le funzioni del sistema operativo WINDOWS.
• Conoscere l’interfaccia grafica e le finestre.
• Conoscere il concetto di file e di cartella.
• Conoscere il File System e l’organizzazione delle cartelle.
• Conoscere la differenza tra file di dati e file di programma.
• Conoscere i problemi relativi ai virus informatici.
MODULO 7: L’uso di reti informatiche per cercare informazioni e comunicare messaggi.
• Conoscere i concetti principali relativi a Internet e al World Wide Web.
• Conoscere le principali funzioni e impostazioni del browser.
• Conoscere i fondamenti dei Motori di Ricerca.
• Conoscere il servizio di posta elettronica.
• Conoscere la differenza tra Web-mail e Client di posta locale.
Obiettivi Operativi
U.D.1: INSIEME Z
• saper utilizzare scritture simboliche;
• saper rappresentare gli elementi di Z sulla retta;
• saper individuare, applicare e verificare le proprietà delle operazioni in Z;
• saper risolvere espressioni applicando le necessarie regole del calcolo e le proprietà delle operazioni
(addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza).
U.D.2: INSIEME Q
• saper utilizzare scritture simboliche;
• saper rappresentare gli elementi di Q sulla retta;
• saper riconoscere, applicare e verificare le proprietà delle operazioni in Q;
• saper risolvere espressioni applicando le necessarie regole del calcolo e le proprietà delle operazioni
(addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza ad esponente intero);
• saper passare dalla forma decimale finita o periodica alla percentuale e alla frazione e viceversa.
U.D.3: MONOMI
• saper utilizzare appropriatamente il linguaggio simbolico dell’algebra;
• saper eseguire operazioni tra monomi;
• saper calcolare MCD e mcm fra monomi.
U.D.4: POLINOMI
• saper classificare polinomi;
• saper eseguire operazioni tra polinomi (somma e prodotto, mcm e MCD);
• saper applicare prodotti notevoli (quadrato e cubo di binomio, prodotto della somma per la differenza
fra monomi);
• saper scomporre in fattori irriducibili un polinomio (raccoglimento totale e parziale, prodotti notevoli).
U.D5: PROBABILITÀ
• saper calcolare la probabilità di un evento;
• saper calcolare la probabilità di eventi composti tramite gli operatori logici
U.D.6: INSIEMI
• saper riconoscere e rappresentare insiemi;
• saper riconoscere una proposizione logica;
• saper utilizzare il linguaggio formale;
• saper distinguere proposizioni logiche semplici e composte;
• saper trasformare una espressione dal linguaggio corrente in quello simbolico e viceversa;
• saper eseguire operazioni tra insiemi (unione, intersezione,differenza e passaggio al complementare);
• saper determinare e rappresentare il prodotto cartesiano tra insiemi;
U.D.7: RELAZIONI
• saper riconoscere relazioni;
• saper rappresentare relazioni;
• saper individuare in una relazione ambiente del dominio e del codominio, dominio e codominio;
• saper riconoscere e verificare le proprietà di una relazione;
• saper individuare relazioni di equivalenza;
• saper individuare una relazione d’ordine;
U.D.8: DAGLI ENTI FONDAMENTALI ALLA CONGRUENZA NEI TRIANGOLI.
• saper definire gli enti primitivi e le figure piane;
• saper enunciare postulati e teoremi;
• saper riconoscere e costruire figure geometriche;
• saper riconoscere le varie parti di un teorema a partire dal suo enunciato;
• saper dimostrare almeno uno dei tre criteri di congruenza dei triangoli;
• saper sviluppare semplici dimostrazioni inerenti congruenza, lunghezza e ampiezza.
U.D.9 : ECDL
MODULO 1: La struttura e il funzionamento di un sistema di elaborazione.
• Saper rappresentare i numeri in forma polinomiale.
• Saper trasformare un numero da una base a un’altra (da decimale a binario e viceversa, da decimale a
qualunque altra e viceversa).
• Saper eseguire le operazioni elementari in base 2.
• Saper usare la tabella ASCII.
• Saper realizzare diagrammi a blocchi di semplici algoritmi.
MODULO 2: Le funzioni del sistema operativo WINDOWS.
• Saper lavorare con cartelle e file: creare, rinominare, spostare, copiare, salvare,aprire, chiudere,
eliminare, stampare, trovare.
• Saper lavorare con le finestre.
• Saper installare applicazioni e periferiche.
• Saper usare le guide (o help) in linea.
MODULO 7: L’uso di reti informatiche per cercare informazioni e comunicare messaggi.
• Saper usare un browser e impostarlo.
• Saper navigare in Internet e cercarvi informazioni.
• Saper salvare e stampare pagine web.
• Saper prelevare dati e informazioni da Internet.
• Saper usare la posta elettronica: ricevere e inviare messaggi, rispondere ai messaggi, usare
l'indirizzario, organizzare i messaggi.
Contenuti e Tempi
U.D.1: INSIEME Z
I numeri interi e la loro rappresentazione.
Le operazioni in Z e le loro proprietà.
Le caratteristiche dell’insieme Z.
U.D.2: INSIEME Q
Numeri razionali: rappresentazione frazionaria, decimale, percentuale.
Le operazioni in Q e le loro proprietà.
Le caratteristiche dell’insieme Q.
U.D.3: MONOMI
I monomi e le operazioni con i monomi.
M.C.D. e m.c.m. di monomi.
U.D.4: POLINOMI
I polinomi.
Operazioni tra polinomi.
I prodotti notevoli.
Scomposizione di un polinomio in fattori irriducibili.
MCD e mcm di polinomi.
U.D5: PROBABILITÀ
Gli eventi e la probabilità: definizione di probabilità secondo la teoria classica.
La probabilità di eventi composti.
U.D.6: INSIEMI
Il concetto di insieme, rappresentazione di insiemi.
Insiemi particolari e sottoinsiemi.
Proposizioni matematiche ed enunciati.
I connettivi logici e le relative tavole di verità.
Operazioni fra insiemi e loro proprietà.
Quantificatori universale e esistenziale.
U.D.7: RELAZIONI
Le relazioni tra insiemi e le relazioni binarie.
Le proprietà delle relazioni binarie.
Le relazioni di equivalenza e d’ordine.
U.D.8: DAGLI ENTI FONDAMENTALI ALLA CONGRUENZA DEI TRIANGOLI.
Il sistema ipotetico-deduttivo nella geometria euclidea.
Gli enti primitivi, gli assiomi, le definizioni, i teoremi e il significato di dimostrazione e verifica.
Le proprietà dei triangoli.
I criteri di congruenza dei triangoli.
Lunghezza, ampiezza, disuguaglianze tra elementi dei triangoli.
U.D.9 : ECDL
MODULO 1: La struttura e il funzionamento di un sistema di elaborazione.
MODULO 2: Le funzioni del sistema operativo WINDOWS.
MODULO 7: L’uso di reti informatiche per cercare informazioni e comunicare messaggi.
Metodi e Strumenti
METODI
Si utilizzeranno in relazione degli argomenti, lezioni frontali e/o metodo della scoperta.
Gli strumenti utilizzati saranno per lo più la lavagna, fotocopie, e il laboratorio di informatica per alcune
applicazioni con Derive ed i libri di testo adottati.
LABORATORIO
• Utilizzo del pacchetto applicativo Derive per la soluzione di esercizi
• ECDL Modulo 1 La struttura e il funzionamento di un sistema di elaborazione.
• ECDL Modulo 2 Le funzioni del sistema operativo WINDOWS.
• ECDL Modulo 7 L’uso di reti informatiche per cercare informazioni e comunicare messaggi.
(Per maggiori dettagli si faccia riferimento al programma specifico)
Verifiche
Per ogni quadrimestre:
Minimo due prove scritte: Soluzione di esercizi di applicazione relativi alle unità svolte.
Minimo due prove per la valutazione orale: Simulazione esame ECDL e interrogazione orale/scritta