Lezione 5 - IRCCS de Bellis
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TEMPERATURA Il corpo umano percepisce le variazioni di temperatura con le sensazioni di caldo e freddo Molte grandezze fisiche variano al variare della temperatura volume dei corpi pressione di un gas viscosità di un liquido resistenza elettrica È possibile usare una di queste grandezze fisiche per definire e misurare la temperatura 1 MISURA DELLA TEMPERATURA °C Per la misura della temperatura si usa il termometro: un bulbo riempito di mercurio che può espandersi in un capillare di vetro 41 40 39 Al Al variare variare della della temperatura temperatura del del bulbo bulbo ilil mercurio mercurio di di espande espande nel nel capillare capillare ee le le sue sue variazioni variazioni di di lunghezza lunghezza sono sono tradotte tradotte in in misura misura della della temperatura temperatura 38 37 36 La Latemperatura temperaturadel delcorpo corpoumano umanosisi misura misuracon coniitermometri termometri"a "a massima" massima" 2 SCALE TERMOMETRICHE CELSIUS FARENHEIT 0oC 32oF acqua bollente 100oC 212oF °F °C 212 100 96 37 32 0 cambiamenti di scala Celsius Farenheit PUNTI FISSI ghiaccio fondente θC 100 o C = θ F − 32 o F 180 o F 3 1 DILATAZIONE TERMICA Quasi tutti i corpi si dilatano quando la temperatura aumenta V = V0 (1 + βθ ) β è il coefficiente di dilatazione termica L’acqua ha un comportamento anomalo: 1.000 1.000 cm3 0.999 cm3 g/cm3 0.999 0.998 V0 V0.998 0 0.997 V V0 0 0.997 0 4 Il suo volume decresce con l’aumentare della temperatura fino a 4 °C e poi aumenta all’aumentare della temperatura T (°C) 4 LEGGI DEI GAS PERFETTI Isoterma B θ = cost pV = cost Isobara B p = cost V = Vo(1+α⋅θ) Isocora B V = cost p = po(1+α⋅θ) Per tutti i gas reali risulta approssimativamente α= 1 273o C Si chiama gas perfetto o gas ideale, ideale quel gas che obbedisce incondizionatamente alle precedenti leggi. 5 EQUAZIONE DI STATO n : numero di moli pV= nRT R: costante universale T: temperatura assoluta mole: quantità in grammi pari alla massa molecolare NA (numero di Avogadro): numero di molecole contenute in 1 mole (6.02⋅1023) R = 0 . 082 litri ⋅ atm cal joule = 1 . 98 = 8 . 31 mol ⋅ K mol ⋅ K mol ⋅ K T= θc+273.2oC e si misura in gradi kelvin (K) 6 2 CALORE All’interno di un solido, liquido, gas, le molecole sono in un continuo moto di agitazione completamente disordinato. Si chiama energia interna la somma delle energie, cinetica (moto di agitazione molecolare) e potenziale (forze di legame intermolecolare), possedute dagli atomi e dalle molecole che costituiscono un corpo. La temperatura è la misura dell’energia cinetica media delle molecole. 7 CALORE È stato osservato che ad ogni diminuzione di energia meccanica, si verifica un riscaldamento, cioè la produzione di calore. Si chiama calore l’energia assorbita o ceduta da un corpo a livello molecolare, cioè l’energia direttamente assorbita o ceduta dalle molecole del corpo. Il calore scambiato da un corpo può produrre: 1) una variazione di temperatura (variazione dell’energia molecolare); 2) una variazione dello stato di aggregazione del corpo (modificazione dei legami molecolari, cioè dell’energia chimica). 8 CALORE kilocaloria (kcal) o grande caloria (Cal): quantità di calore necessaria per portare da 14.5 °C a 15.5 °C la temperatura della massa di 1 kg di acqua distillata. caloria o piccola caloria (cal): quantità di calore necessaria per portare da 14.5 °C a 15.5 °C la temperatura della massa di 1 g di acqua distillata. 1 kcal = 1 Cal = 1000 cal Il calore è una forma di energia e nel S.I. si misura in joule (J). Molti esperimenti hanno determinato l’equivalente meccanico della caloria 1 kcal = 4180 joule 1 cal = 4.18 joule 9 3 CALORE Se lo scambio di calore non modifica lo stato di aggregazione di un corpo, il calore scambiato è Q > 0 calore assorbito Q < 0 calore ceduto Q = C ⋅ (θf - θi) C = capacità termica Se il corpo è omogeneo C=mcs cs è il calore specifico e la sua unità di misura è 1 kcal o kg ⋅ C =1 cal o g⋅ C = 4180 joule kg ⋅o C 10 CALORE Quando due corpi a diversa temperatura sono posti in contatto termico, si ha passaggio di calore dal corpo più caldo a quello più freddo fino a quando essi assumono la stessa temperatura (equilibrio termico). m1 c1 (θ - θ1) + m2 c2 (θ - θ2) = 0 θ= Temperatura di equilibrio m1c1θ1 + m2 c2θ 2 m1c1 + m2 c2 11 CAMBIAMENTI DI STATO Il cambiamento di stato avviene ad una definita temperatura che dipende dalla sostanza e dalla pressione esterna Il cambiamento di stato avviene isotermicamente ed è accompagnato da uno scambio di calore, legato alle variazioni dell’energia chimica di legame fusione SOLIDO SOLIDO ebollizione LIQUIDO LIQUIDO solidificazione VAPORE VAPORE condensazione 12 4 CAMBIAMENTI DI STATO Si definisce calore latente L la quantità di calore necessaria per far compiere isotermicamente all’unità di massa della sostanza un passaggio di stato Calore necessario per il passaggio di stato di una massa m di quella sostanza Per il passaggio di stato ghiaccio-acqua alla pressione atmosferica Q = m⋅L L = 80 kcal cal = 80 kg g 13 CAMBIAMENTI DI STATO Cambiamenti di stato che avvengono a tutte le temperature ed i rispettivi calori latenti dipendono dalla temperatura SOLIDO SOLIDO LIQUIDO LIQUIDO sublimazione VAPORE VAPORE evaporazione L’evaporazione avviene sino a quando l’ambiente non raggiunge la saturazione, cioè non può contenere altre molecole di quel liquido (vapore saturo) La pressione o tensione di vapore saturo è caratteristica della sostanza ed è funzione crescente della temperatura 14 CAMBIAMENTI DI STATO Temperatura (°C) Temperatura di un campione di acqua in funzione del tempo quando viene somministrato un flusso costante di calore a pressione costante (1 atm). 125 100 75 50 p=1 atm 25 0 - 25 Tempo 15 5 PROPAGAZIONE DEL CALORE Il calore si propaga per conduzione (nei solidi senza movimento di materia) convezione (nei fluidi con movimento di materia) irraggiamento (per onde elettromagnetiche) La temperatura della pelle varia da punto a punto e sensibili variazioni di temperatura hanno luogo quando esiste qualche anomalia circolatoria o cellulare. Su questo principio si basa la termografia, in grado di rivelare variazioni di 0.1 °C. 16 TERMOREGOLAZIONE La sorgente del calore corporeo è il metabolismo degli alimenti. Un uomo di 70 kg in condizioni di riposo produce circa 70 kcal/h; durante un esercizio fisico la produzione di calore può essere anche 20 volte maggiore La temperatura del corpo è rilevata da alcuni neuroni dell’ipotalamo, che sono sensibili alla temperatura del sangue circostante ed attivano alcuni meccanismi per mantenere affinché la temperatura rimanga costantemente uguale a 37 °C. 17 TERMOREGOLAZIONE I meccanismi di termoregolazione possono favorire la cessione del calore (vasodilatazione, sudorazione, ...), ridurla (vasocostrizione) o produrre calore (brivido, ...). L’equilibrio si raggiunge quando: Hm= Hc+Hi+Ht+He Hm: calore prodotto dal metabolismo Hc: calore dissipato per convezione Hi: calore dissipato per irraggiamento Ht: calore dissipato per traspirazione del sudore He: calore dissipato per evaporazione polmonare 18 6 LAVORO DI UN GAS Espansione di un gas a pressione costante p A B1 B A1 VB VA V L = F ⋅ h = pS⋅ h = p ⋅ ∆V Il lavoro è una forma di trasferimento d’energia fra sistema ed ambiente esterno diversa dal calore. 19 PRIMO PRINCIPIO TERMODINAMICA Poiché il calore ed il lavoro sono due “modi di trasferimento dell’energia”, quando in un sistema termodinamico entra energia sotto forma di calore Q ed esce energia sotto forma di lavoro L, la loro differenza viene immagazzinata dal sistema sotto forma di energia interna U. Q Ui Uf L ∆ U = Uf - Ui = Q - L 20 SECONDO PRINCIPIO TERMODINAMICA I fenomeni naturali presentano un verso privilegiato di evoluzione, quando avvengono spontaneamente: 1) Il lavoro si trasforma in calore; 2) Il calore passa spontaneamente da un corpo più freddo ad un corpo più caldo. È possibile rovesciare il verso naturale di questi fenomeni È possibile trasformare una parte del calore prelevato ad una sorgente in lavoro, ma occorre cedere il rimanente ad un’altra sorgente ad una temperatura più bassa. È possibile trasferire del calore da un corpo “freddo” ad un corpo “caldo”, impiegando un certo lavoro. 21 7 SECONDO PRINCIPIO TERMODINAMICA Calore e lavoro, pur essendo due diverse forme di energia, non sono del tutto equivalenti: Il lavoro è una forma di energia ordinata (più pregiata), mentre il calore è una forma di energia disordinata (meno pregiata). Formulazione di Kelvin: “È impossibile realizzare una macchina che, lavorando in ciclo, trasformi interamente in lavoro il calore prelevato ad una sorgente.” Formulazione di Clausius: “È impossibile che il calore passi da un corpo più freddo ad uno più caldo senza una adeguata spesa di lavoro.” Si dimostra che le due formulazioni sono equivalenti. 22 METABOLISMO DEL CORPO UMANO L’energia utilizzata dall’organismo umano, per il suo funzionamento e per compiere una certa attività, è fornita dagli alimenti. Ad esempio: C6H12O6 + 6O2 = 6CO2 + 6H2O + 666 kcal alla pressione di 1 atm occorrono 134.4 litri di ossigeno per liberare 666 kcal. Valore calorico dell’ossigeno: Contenuto energetico del glucosio: kcal 666 kcal = 3.7 g 180 g kcal 666 kcal ≅5 litro 134.4 litri 23 METABOLISMO DEL CORPO UMANO Misurando il consumo d’ossigeno è possibile calcolare la variazione di energia interna all’interno dell’organismo. Metabolismo basale: consumo di energia per kg di peso corporeo e per secondo in condizioni di riposo. In media i valori sono: 1.2 W kg per gli uomini 1.1 W kg per le donne 24 8 METABOLISMO DEL CORPO UMANO Valori approssimati delle potenze metaboliche per unità di massa relative ad un uomo di 20 anni durante lo svolgimento di varie attività in W/kg Dormire 1.1 Pedalare 7.6 Giacere sveglio 1.2 Spalare 9.2 Sedere eretto 1.5 Nuotare 11.0 Stare in piedi 2.6 Spostare mobili 11.0 Camminare 4.3 Sciare 15.0 Rabbrividire 7.6 Correre 18.0 25 METABOLISMO DEL CORPO UMANO Il calore prodotto viene solo in parte trasformato in lavoro. Il resto viene eliminato tramite i meccanismi di termoregolazione Efficienza con cui l’organismo utilizza l’energia chimica degli alimenti per compiere lavoro efficienza = L t ∆U ∆U b − t t Spalare 3% Sollevare pesi 9% Salire una scala 23% Pedalare 25% Camminare in salita 30% 26 9
